中心差分解兩點邊值問題-wenkub.com
2025-03-21 06:07 本頁面
【正文】 N=20,h=(圖中藍點和紫線分別是精確值圖和差分圖) 四．結(jié)論：由本題可以總結(jié)出，通過用中心差分解兩點邊值所得的數(shù)值解能夠較好地逼近方程的精確解，且區(qū)域剖分得越細，即步長越小，數(shù)值解與精確解的誤差就越小，數(shù)值解越逼近精確解。,X(2:N),precise_value,39。%最大誤差fprintf(39。%39。\n39。A=diag(diag_0)+diag(diag_1,1)+diag(diag_2,1)。end %獲取A的第二條對角for j=2:N。 %邊界條件u_b=2。%確定A的對角元diag_1=zeros(N2,1)。 %這是r函數(shù).N=10。 %區(qū)間界點p=exp(x)。所以差分方程的解的收斂速度為。在本題中， ，因為r=0方程（）的系數(shù)對角矩陣是三對角矩陣。則由節(jié)點又構(gòu)成的一個網(wǎng)格剖分，稱為對偶剖分。1. 建立差分格式（1）.區(qū)域網(wǎng)格剖分首先取個節(jié)點：將區(qū)間分成個小區(qū)間：于是得到區(qū)間的一個網(wǎng)格剖分。記，稱為網(wǎng)格最大步長。（2）.微分方程的離散，建立相應(yīng)差分格式用差商代替微商，將方程（），由Taylor展式有………（） ………（）由（）減（），并除以，得…………（）令則由（）（）知，邊值問題的解滿足方程：
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