中心差分解兩點邊值問題(更新版)
【正文】 …………（）其中滿足 …………（）而滿足 …………（）先估計，由 …………（）據(jù)差分格林公式再利用柯西不等式，有常數(shù)使 …………（）將不等式（）用于（）右端，則 …………（）解差分方程（，易得）從而這樣， …………（）利用范數(shù)，從（）推出 …………（）因為因此 …………（）聯(lián)結（）（）及（）即得差分解的先驗估計： …………（）其中不等式（）說明差分解連續(xù)依賴于右端和邊值，因此差分格式（）關于右端及邊值穩(wěn)定. ： 若邊值問題的解u充分光滑，差分方程按滿足相容條件且關于右端穩(wěn)定，則差分解按收斂到邊值問題的解，且有和相同的收斂階。取相鄰節(jié)點的中點，稱為半整數(shù)點。用表示網(wǎng)格內(nèi)點，的集合，表示內(nèi)點和界點的集合。由（）我們知，有從而差分方程滿足相容條件。 %這是q函數(shù)f=exp(x)*(2*x+1)+(sin(x)+1+x)*x*(x1)。%確定A的偏離對角的下對角元X=a:h:b。end %獲取F值value_of_f(1)=value_of_f(1)+u_a*(subs(p,{x},{(X(2)+X(1))/2}))/(h^2)。dx=X(2:N)。,deta_max)plot(X(2:N),U,39
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