中心差分解兩點(diǎn)邊值問題(專業(yè)版)
【正文】 ,deta_max)plot(X(2:N),U,39。end %獲取F值value_of_f(1)=value_of_f(1)+u_a*(subs(p,{x},{(X(2)+X(1))/2}))/(h^2)。 %這是q函數(shù)f=exp(x)*(2*x+1)+(sin(x)+1+x)*x*(x1)。用表示網(wǎng)格內(nèi)點(diǎn)，的集合，表示內(nèi)點(diǎn)和界點(diǎn)的集合。若引進(jìn)記號(hào)，設(shè)則可將（）改寫為將差分解表成 …………（）其中滿足 …………（）而滿足 …………（）先估計(jì)，由 …………（）據(jù)差分格林公式再利用柯西不等式，有常數(shù)使 …………（）將不等式（）用于（）右端，則 …………（）解差分方程（，易得）從而這樣， …………（）利用范數(shù)，從（）推出 …………（）因?yàn)橐虼? …………（）聯(lián)結(jié)（）（）及（）即得差分解的先驗(yàn)估計(jì)： …………（）其中不等式（）說明差分解連續(xù)依賴于右端和邊值，因此差分格式（）關(guān)于右端及邊值穩(wěn)定. ： 若邊值問題的解u充分光滑，差分方程按滿足相容條件且關(guān)于右端穩(wěn)定，則差分解按收斂到邊值問題的解，且有和相同的收斂階。u_a=0。precise_value=dx.*(
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