【正文】 第二，計(jì)算最后內(nèi)力的疊加公式不完全相同。這樣，就把一個(gè)彈性支座上的梁化為全是剛性支座來(lái)處理，不同之處只是延長(zhǎng)了一跨。 (7) 校核：結(jié)點(diǎn) A和結(jié)點(diǎn) B均滿足力矩平衡條件。 (3) 建立典型方程 ???????????002P2221211P212111FZkZkFZkZkk 彈 20kNA B C2mi =1 =1i2m 4mA B C20kNZ 21Za) 原結(jié)構(gòu) b) 基本體系 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 【 例 87】 彈性支座連續(xù)梁如圖 a所示，支座 A的抗轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧剛度系數(shù) ?？墒紫仍谥敿铀礁郊又ё湕U，并求出該附加反力 (圖 b)為 )(83 1PR ??? qhFF3EI3hh2EA =∞=∞EA2EIFECDABF P1h EI1qA CBDEFF RDC EFABABCDEFqPF1qh82RF = P +F83qh 18qh 12( )8qh 12F+ Q1 1h h 2Q2F FQ3 3hh 1Q1FF Q2 2hh 3Q3Fa) b) M圖之一 c) M圖之二 d) M圖 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 + All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。這樣就可不必建立典型方程而直接得到解答。 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (3) 建立典型方程 01P111 ?? FZk 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。m) 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (3) 建立典型方程 ???????????002P2221211P212111FZkZkFZkZk (4) 求系數(shù)和自由項(xiàng) iiiik ???? 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 AB DCEI2 EI4m 4mEICDBA4m3m1ZZ 20. 25 ii0. 50.2 i1Z =1k 21 BDAC0. 8 ii0. 42 ii0. 75i( 等效 )5kN 5kNk 11圖 1Mc) All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。m) 1()29?All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 (2) 確定基本體系 6m6m6m4k N /mEDACB10kNEIEI3EI EI2ZBACED4k N /mi3 iii10kN1Z =111kiBADECi94 ii2k 2100BD? i21k1Z基本體系 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。m164( )=3213)=2(61144( )=1)=0. 52(41k 21AB CDAB CDAB CDAB C DE12k k22=1Z 2142( )=0. 5)=13(31)=14(411PF ? 804080(120)802ZF 2P1Z =111k80f) M圖 (kNm164( )=3213)=2(61144( )=1)=0. 52(41k 21AB CDAB CDAB CDAB C DE12k k22=1Z 2142( )=0. 5)=13(31)=14(411PF ? 804080(120)802ZF 2P1Z =111k80A6mZ 1B C D E8m 6m 2mEI 2 EI EI21i =1/6 =1/4i 2 3i =1/315kN /m 40kNABDC15kN /m40kN80kN m164( )=3213)=2(61144( )=1)=0. 52(41k 21AB CDAB CDAB CDAB C DE12kk 22=1Z 2142( )=0. 5)=13(31)=14(411PF ? 804080(120)802ZF 2P1Z =111k80a) 原結(jié)構(gòu) b) 簡(jiǎn)化后的結(jié)構(gòu)及其基本體系 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。m) All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql22ql362ql36ql92236ql2ql362ql18 18ql22ql1818ql2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( )l lqA B CD E FEI = 常數(shù)= 常數(shù)EI lql/2G2BAiiql1Z qi2i BAGk 11Z 1 =1i4i2i22 iGABql12?2F 1PGA B212qlql24236ql 22ql362ql36ql92236ql 2ql362ql18 18ql 22ql1818ql 2ADBE FC29ql28ql( ) )(ql82)(ql82 28ql( ) 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 m=1iAll Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 m30kN mi =111k=11Z342DBFECA24122424241263040A CBCBA1PF 30kN m=1id) 圖 1Me) MP圖 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 m30kN mZ 110kN30kN (3) 建立典型方程 根據(jù)結(jié)點(diǎn) C附加剛臂上反力矩為零的平衡條件，有 01P111 ?? FZkA C E FBD3kN/m10kN4m 3m 4m4mAD12kN24kN mi =111k=11Z342DBFECA24122424241263040A CBCBA1PF30kN 解： (1)確定基本未知量數(shù)目 :其基本未知量只有結(jié)點(diǎn) C的轉(zhuǎn)角 Z1。 可以看出，位移法（典型方程法）與力法在計(jì)算步驟上是極其相似的，但二者的未知量卻有所不同。 6）作最后內(nèi)力圖。 5）解方程，求基本未知量（ Zi）。 2）確定基本體系。 系數(shù)和自由項(xiàng)的計(jì)算方法 iiik 73411 ???lik 612 ?? 088221P ???qlqlF 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 F 1P =0ql8?228ql2?8qlqlBACDq =11Z=711k ii43 i2 ik 12 = ?l6 ii6l??li6BA DC BA DC3 il?q?2ql 0=2PFql26 il?BC?0k 21 = ?li6B C CBli122 23 il215 ilk 22 =Z 2 =121kF 2P22kMP圖 圖 1M圖 2MAll Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。主反力 kii的方向總是與所設(shè)位移 Zi的方向一致，故恒為正，且不會(huì)為零。 對(duì)于具有 n個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移的結(jié)構(gòu)，相應(yīng)地在基本結(jié)構(gòu)中需加入 n個(gè)附加約束，根據(jù)每個(gè)附加約束的附加反力矩或附加反力都應(yīng)為零的平衡條件，同樣可建立 n個(gè)方程如下： 上式即為 典型方程的一般形式 。 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 ???????????002P2221211P212111FZkZkFZkZk (c) All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 qABDC2ZqlZ 1l/2/2llABDCql=01FZ 11ZqZ 22ZZ 22ZqF 111Zql1PFABDCF 2P1ZZ 1BA DC21FBCA D12F(a) qABDC2ZqlZ 1l/2/2llABDCql=01FZ 11ZqZ 22ZZ 22ZqF 111Zql1PFABDCF 2P1ZZ 1BA DC21FB CA D12F(b) 基本體系 All Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 用典型方程法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的內(nèi)力 典型方程的一般形式 圖 a所示剛架，其基本未知量為剛結(jié)點(diǎn) B的轉(zhuǎn)角 Z1和結(jié)點(diǎn) B、 C的水平線位移 Z2。因此，稱(chēng)為典型方程法 。m) 1MAll Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。由剪力平衡條件 ，得 0??xF1MAll Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 1ZCADBEI EI=∞EA20kN/m6mZ 1 1ZA BDCA BC D20kN/mF 1 =001P111 ?? FZk位移法方程 位移法的基本結(jié)構(gòu)及位移法方程 CADBEI=∞EA20kN/m6mZ 1 1ZA BDCEIAll Rights Reserved 重慶大學(xué)土木工程學(xué)院 174。 ???????????????????????????????????????????????????????????32/516/16/32/58/8/00642442PPPPPPPlFlFlFlFlFlFilFiiiiMMMMCAACAB