[高等教育]機械第3章-wenkub.com
2025-01-16 18:44 本頁面
【正文】 系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差 輸入信號是多種典型函數(shù)的組合，其穩(wěn)態(tài)誤差等于每一輸入分量單獨作用于系統(tǒng)的各穩(wěn)態(tài)誤差分量之和。 4()( 5 )Gs ss? ?( ) 2ix t t?1421 5 4 1( ) ( )4 3 1 2ttox t L s t e es?? ? ???? ? ? ? ? ?????141 4 1( ) ( ) 133ttox t L s e es?? ? ???? ? ? ? ?????4( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) ( 4 )o i iX s s X s X sss??? ??( ) 4 4()1 ( ) ( 5 ) 4 ( 1 ) ( 4 )GssG s s s s s? ? ? ?? ? ? ? ?解： （ 1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)的輸出為 系統(tǒng)的單位速度響應(yīng) ? 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) Ⅰ 型 系統(tǒng) 當(dāng)輸入 時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為 004l im ( ) l im( 5 )p ssK G s ss??? ? ? ??( ) 2ix t t?22 2 .50 .8ss ve K? ? ?（ 2）系統(tǒng)的位置誤差系數(shù)為 系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)為 004l im ( ) l im 0 .8( 5 )v ssK s G s s ss??? ? ?? 例 單位反饋系統(tǒng) 的開環(huán)傳遞函數(shù) ，輸入為斜坡函數(shù)，試求當(dāng)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 時的 K值。 2( ) 1 s in ( )1n todex t t?? ????? ? ??欠阻尼二階系統(tǒng) ? 系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，同時也與輸入形式有關(guān)。 例 21 . 0 6 21p nts??????2/1 1 0 0 % 5 3 .8 %pMe ? ? ???? ? ?3 6 ( 0 .0 5 )snts??? ? ? ? 4 8 ( 0 .0 2 )snts??? ? ? ? 21 . 5 13 ( 0 . 0 5 )N ??? ?? ? ? ? 2214 ( 0 . 0 2 )N ??? ?? ? ? ? 9()( 1 )Gs ss? ?, , ,p p sM t t N 3 / , 1 / 6n ra d s???? 2( ) 9 9()1 ( ) ( 1 ) 9 9GssG s s s ss? ? ? ?? ? ? ??解： 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為 系統(tǒng)為典型的二階系統(tǒng)，其特性參數(shù) 穩(wěn)態(tài)誤差分析與計算 ? 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo) ， 是對系統(tǒng)控制準(zhǔn)確度 （ 精度 ） 的度量 。 ?如果閉環(huán)零點和極點的距離比其模值小一個數(shù)量級，則該極點和零點構(gòu)成 一對偶極子 ，可以對消。 在調(diào)整時間內(nèi)定義的，實測時可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計數(shù) 只與阻尼比 有關(guān) 高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析 ? 用高階微分方程描述的系統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)?！?（一般為 5%或 2%）作為允許誤差范圍，響應(yīng)曲線到達并保持在這一誤差范圍內(nèi)所需要的時間。 ? 過阻尼系統(tǒng)的上升時間指響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的 10%上升 到 90%所需要的時間。 2( ) 1 s in ( )1n todex t t?? ????? ? ??21dn? ? ??? 21a r c ta n ??????0. 6 ~ 0. 8? ?? 固有頻率 wn越高，系統(tǒng)響應(yīng)越快。 輸 入 信 號輸 出 響 應(yīng)1 ( )t()t?t 212t/1 tTeT?/1 tTe ??2 2 /1 ( 1 )2tTt Tt T e ?? ? ?/() tTt T T e ???0t ?二階系統(tǒng)的時間響應(yīng) 222()()( ) 2oni n nXsGsX s s s?? ? ??? ??定義：凡以二階微分方程作為運動方程的控制系統(tǒng)。 1()iXs s?單位斜坡響應(yīng) ()ix t t? 2 1( ) ( ) ( ) ( 1 )oiX s G s X s s T s?? ?/( ) ( ) tTox t t T T e ?? ? ?? 系統(tǒng)在單位斜坡信號作用下的輸出 瞬態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 ? 穩(wěn)態(tài)分量與輸入斜坡函數(shù)斜率相同，但時間滯后 T，即 存在穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差 ，其值等于時間常數(shù) T。 1( ) ( ) ( )1oiX s G s X s Ts?? ?? 給系統(tǒng)非常短暫的沖擊作用，作用時間小于 T/10 /1() tTox t eT??時間常數(shù) 反映系統(tǒng)的慣性，慣性越小，響應(yīng)過程越快。 ? 通常以 單位階躍函數(shù) 作為典型輸入作用。（準(zhǔn)） 系統(tǒng)的階躍響應(yīng) ()oxt ??0 t瞬 態(tài) 響 應(yīng) 穩(wěn) 態(tài) 響 應(yīng)()ixt典型輸入信號 定 義 選取原則 指根據(jù)系統(tǒng)常遇到的輸入信號形式，在數(shù)學(xué)描述上加以理想化的一些基本輸入函數(shù)。 ? 直接在時間域中對系統(tǒng)進行分析校正，直觀準(zhǔn)確； ? 可以提供系統(tǒng)時間響應(yīng)的全部信息； ? 基于求解系統(tǒng)輸出的解析解，比較煩瑣。 時間響應(yīng) ? 時間響應(yīng)：系統(tǒng)在輸入信號作用下，其輸出隨時間的變化而變化的過程。 ? 選取的輸入信號應(yīng)反映系統(tǒng)工作大部分實際情況。 時域法常用的典型輸入信號 一階系統(tǒng)的時間
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1