機(jī)械振動(dòng)pappt課件-wenkub.com
2025-01-11 21:33 本頁面
【正文】 右邊第二項(xiàng)表示受迫振動(dòng)響應(yīng)，它是持續(xù)的等幅振動(dòng)，屬于穩(wěn)態(tài)解。 ? 方法： ? 調(diào)諧 ? 快速通過共振區(qū) ? 增加阻尼耗散能量來降低響應(yīng) ? 用動(dòng)力吸振器來吸收振動(dòng)能量，減少主系統(tǒng)振幅 ? 特點(diǎn)： ? 不需要外部能量 ? 技術(shù)簡單 ? 造價(jià)低 ? 性能可靠 ? 減振效果有限 對(duì)環(huán)境變化的適應(yīng)力與控制效果有限 被動(dòng)控制 2 振動(dòng)特性 ）（ ????????tRtctctxnn2n1c oss i nc os)(01 xc ? n02 / ?xc ??2n020 )/( ?xxR ???0t a na r cπ0t a na r c0n000n00???????xxxxxx??????簡諧振動(dòng) ?固有頻率 固有圓頻率 固有頻率 ?周期 ?振幅與相位 mk /n ??mkf /2 1n ??km /π2n ??只與系統(tǒng)本身元件的參數(shù)有關(guān) ?初始條件 ?系統(tǒng)參數(shù) 3. 2 單自由度系統(tǒng) 無阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)特性 ?常力不影響系統(tǒng)的固有頻率 1 振動(dòng)微分方程的解 0??? xkxcxm ???令 tsAtx e)( ? tsAstx e)( 2???02 ??? kscsm得到特征方程 mkmcmcs ????222,1 42有 臨界阻尼系數(shù) kmc 2c ?阻尼比或阻尼因子 kmccc2c???定義 12nn2,1 ???? ????s3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)特性 mk /n ??1 振動(dòng)微分方程的解 討論 (1) （過阻尼）1??方程的解 tsts AAtx 21 ee)( 21 ??? ?tsts xsxsxxsstx 21 e)(e)(1)( 01020021?? ?????00 xx ?）（00 xx ?? ?）（212001 sssxxA??? ?121002 sssxxA??? ?3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)特性 注：在電器儀器中，常利用過阻尼抑制儀表指針振動(dòng) 1 振動(dòng)微分方程的解 討論 (2) （臨界阻尼） 1??方程的解 ? ?tstAAtx 2e )(21 ??])([e)( 000 tsxxxtx ts ??? ?00 xx ?）（00 xx ?? ?）（01 xA ?1002 sxxA ?? ?3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)特性 1 振動(dòng)微分方程的解 討論 (3) （弱阻尼）1??方程的解 ? ?tBtBtx td2d1 s i nc o se)( n ???? ?? ?00 xx ?）（00 xx ?? ?）（01 xB ?d0n02 ??? xxB ?? ?)(c o se)( dn ???? ?? ? tRtx t2d0n020 ???????? ?????? xxxR ?0t a na r c0t a na r c00d0n000d0n0????????? ???????????? ???????xxxxxxxx?????????方程的解 3. 2 單自由度系統(tǒng) 具有粘性阻尼系統(tǒng)的振動(dòng)特性 系統(tǒng)模型： 簡諧激勵(lì)下的響應(yīng) x F0 sinωt m k c 簡諧力 為激勵(lì)頻率，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為： ?? ,s in)(0 tFtF ?tFkxxcxm ?s i n0??? ???這一二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解為： )()()( txtxtx pc ??)s i nc o s()( tBtAetx ddtc n ???? ?? ????itippeXXXetxtXtx?????)()s i n ()(齊次方程通解 特解 Φ是位移 xp(t)與激勵(lì)力 F（ t)之間的相位差 簡諧激勵(lì)下的響應(yīng) 穩(wěn)態(tài)解 tFtXctXmk ??????? s i n)c o s ()s i n ()( 02 ?????])s i n [ (0 ??? ??tF?????? s i n)c o s (c o s)s i n ( 00 ??? tFtF{ XcF XmkF ?? ?? ? ??s i n )(c os02022202220)2()1(/)()( rrkFcmkFX??? ??????rn???rkcrkmnn???????? 22。 k＝ 350kN／ m，滿載時(shí) ζ1＝ ，車速 v＝lOOkm/h,道路為 5m／cycle的簡諧波形，求滿載和空載時(shí)車輛的振幅比。 飛機(jī)振動(dòng)范圍 20～ 200Hz；求： 最低隔振效率 ？ 當(dāng)隔振效率為 50％ 時(shí) ， 對(duì)應(yīng)的頻率是多少 ？ 解： 這是第二類隔振問題 儀表隔振系統(tǒng)的固有頻率為： Hzgfcnn 980 021212 ???? ????? 由 TD～ λ 曲線可見 ， 當(dāng) λ 1以后 λ 越大 （ 即激振頻率越高 ） ， 隔振效率提高 ， 因此 ， 最低隔振效率發(fā)生在 f＝ 20Hz處 。 ?? ?f y m2m ax ??ymaxy?maxx ? 隔振原理 解： Yy ?m ax ?YYy ?? ?? m a xr a d/ 3m a xm a x ????? ?yyYY ???r a d / s8 7 6 1 0 nn ????? ??? f ?? ??r? ?? ? ? ? 2222?????????S ????? YSX? ? %80%1001 ???? S?隔振效果 隔振原理 例題 ? 某一儀器質(zhì)量為 8000kg，用 8個(gè)彈簧（每邊 4個(gè)）并聯(lián)成為隔振系統(tǒng)。 解： 機(jī)座的振幅為： ? ? ??r? ? ? ? ? ?2222???????? 隔振原理 22220 )2()1( rrrMmeX?????? ? 20T 21 rXkF ???? ? ? ? 322 ?????????? ??? ? ????? ??emF討論： 28 7 ??r? ?? ? ? ?212122220T ??????rrrFFS??思考：若系統(tǒng)阻尼增加， 如何變化？ FT ， ， ， 。 定義：力傳遞率 S 對(duì)粘性阻尼： ? ? ? ? 202020T )2(1 rkXXcXkF ?? ????222022 )2()1(/ rrkXXkF ?? ????? ?? ? ? ? 22222121rrrS??????傳遞率隨無量綱頻率 的變化 隔振原理 當(dāng)阻尼可忽略時(shí)： 討論： 0?r 1?S??r 0?S
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