全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案江西-wenkub.com
2025-01-11 13:40 本頁(yè)面
【正文】 右圖是正方體的上底面，現(xiàn)設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為a，若A1M=MN=1，則有A1E1= a,2= D1E1=81E1，得a===a3=133a=的正方體割去四個(gè)直角正三棱錐后的體積） 9 據(jù)A1D1A1E1=A1MD于是正四面體的棱長(zhǎng)d其體積V=a4180。r所以，n=(1, P3(0,因?yàn)閍1,a2,a3,a4相鄰平面之間的距離為1，所以點(diǎn)A4到平面A3P3N的距離 a|()180。ruuuur239。nP3N=0236。238。2239。x+x=5c則239。a)在雙曲線a2b2=1上， 有x220y0a2b2=1 由題意又有y0xay0xa=15,00+可得a2=5b2,c2=a2+b2=6b2,則e=ca= （2）聯(lián)立236。(x)=0,得兩根x11+1=2x2=2所以f(x)在(165。(x)的最大值為f162。0得2cosC2+1=2sinCCC12,即sin2cos2=2同邊平方得：sinC=34（2）由sinC2cosC1pC2=20得42p2，即p32Cp,則由sinC=4得cosC=45由a2+b2=4(a+b)8得:(a2)2+(b2)2=0,則a=2,b=2由余弦定理得c2=a2+b22abcosC=8+所以c=+1.18．（本小題滿分12分）（1）設(shè){an}的公比為q，則b1=1+a=2,b2=2+aq=2+q,b3=3+aq2=3+q2由b21,b2,b3成等比數(shù)列得(2+q)=2(3+q2)即q24q+2=0,解得q1=2q2=2所以{an}的通項(xiàng)公式為an=(2+n1或an=(2n1.（2）設(shè){an}的公比為q，則由(2+aq)2=(1+a)(3+aq2),得aq24aq+3a1=0(*)由a0得D=4a2+4a0，故方程（*）有兩個(gè)不同的實(shí)根 由{a1n}唯一，知方程（*）必有一根為0，代入（*）得a=3.19．（本小題滿分12分）解：（1）由f162。2)=5370EY=3500180。1—5 DBACA 6—10 CDCBA二、填空題；本大題共4小題，每小題5分，共20分。177。1,則x2y+的最大值為四、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。ab=2，則a與b的夾角為 212．小波通過(guò)做游戲的方式來(lái)確定周末活動(dòng)，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)到圓心的距離大于則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于
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