高考復(fù)習(xí)理科數(shù)學(xué)試題-wenkub.com
2025-06-04 23:40 本頁(yè)面
【正文】 解：（I）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為則線段AB的垂直平分線的方程為 ①…………………………3分為方程①的一個(gè)解，即以（6，0）為坐標(biāo)的點(diǎn)在線段AB的垂直平分線上，∴線段AB的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)Q（6，0）．…………………………………………6分（Ⅱ）由（I）知，直線AB的方程為由 消去x，得 ②依題意yy2為方程②的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且y1≠y2，∴解得－4＜y0＜4．……………………………………8分又Q（6，0）到直線AB的距離 …………………………………10分 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)故當(dāng)A、B兩點(diǎn)的距離為時(shí)，△AQB的面積最大．…………………………12分21. 本小題主要考查函數(shù)的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí)，以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。解：(1)連結(jié)AC，則，又AC是A1C在平面ABCD內(nèi)的射影∴；又∵，且A1C在平面內(nèi)的射影，∴，又∵ ∴ ……………… 3分(2) 容易證明BF⊥平面A1B1C，∴所求距離即為BF＝12/5 ……………… 6分(3) 同上∵BF⊥平面A1B1C，而B(niǎo)F在平面BDE上，∴平面A1B1C⊥平面BDE……………… 8分(4)連結(jié)DF，A1D，∵，∴，∴∠EDF即為ED與平面A1B1C所成的角 6分 由條件，可知，18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知長(zhǎng)方體AC1中，棱AB＝BC＝3，棱BB1＝4，連結(jié)B1C，過(guò)B點(diǎn)作B1C的垂線交CC1于E，交B1C于F.(1)求證A1C⊥平面EBD；(2)求點(diǎn)A到平面A1B1C的距離；(3)求平面A1B1C與平面BDE所成角的度數(shù)；(4)求ED與平面A1B1C1所成角的大小；19．（本小題滿(mǎn)分12分）某公司欲建連成片的網(wǎng)球場(chǎng)數(shù)座，用128萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)土地10000平方米，該球場(chǎng)每座的建設(shè)面積為1000平方米，球場(chǎng)的總建筑面積的每平方米的平均建設(shè)費(fèi)用與球場(chǎng)數(shù)有關(guān)，當(dāng)該球場(chǎng)建x個(gè)時(shí)，每平方米的平均
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