普僑區(qū)中學(xué)學(xué)八級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析-wenkub.com
2025-01-11 10:59 本頁(yè)面
【正文】 AC=BC=3，∵PB=BC=1，∴CP=2，∴AP==，②如圖2，∵∠ACB=90176。60176。AC=3，點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為 ． 三、解答題（共66分）19．如圖，已知等腰△ABC的周長(zhǎng)是16，底邊BC上的高AD的長(zhǎng)是4，求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng)．20．計(jì)算：（1）+（2）+（1﹣）0（3）（﹣）（+）+2（4）．21．已知和|8b﹣3|互為相反數(shù)，求（ab）﹣2﹣27的值．22．若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡(jiǎn)：﹣+|b+c|+|a﹣c|．23．若a+b=2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）3與 是關(guān)于1的平衡數(shù)，5﹣與 是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）若（m+）（1﹣）=﹣5+3，判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說(shuō)明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過(guò)點(diǎn)M（3，0），且平行于y軸．（1）如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣2，0），B（﹣1，0），C（﹣1，2），△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣a，0），其中0＜a＜3，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2，求PP2的長(zhǎng)． 20162017學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普僑區(qū)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題1．下列實(shí)數(shù)中的無(wú)理數(shù)是（ ?。〢． B． C．π D．﹣8【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【專題】計(jì)算題．【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，最典型就是π，選出答案即可．【解答】解：∵無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為有限小數(shù)，﹣8為正數(shù)，都屬于有理數(shù)，π為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，∴π為無(wú)理數(shù)．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】題目考查了無(wú)理數(shù)的定義，題目整體較簡(jiǎn)單，是要熟記無(wú)理數(shù)的性質(zhì)，即可解決此類問(wèn)題． 2．下列各式中計(jì)算正確的是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和立方根的概念計(jì)算即可求解．【解答】解：A、=9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=﹣1，故選項(xiàng)正確；D、（﹣）2=2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的概念．算術(shù)平方根的概念：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0． 3．若k＜＜k+1（k是整數(shù)），則k=（ ）A．6 B．7 C．8 D．9【考點(diǎn)】估算無(wú)理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)=9， =10，可知9＜＜10，依此即可得到k的值．【解答】解：∵k＜＜k+1（k是整數(shù)），9＜＜10，∴k=9．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的取值范圍，從而解決問(wèn)題． 4．下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)b?ab=2ab B．（2a）3=2a3C．3﹣=3（a≥0） D． ?=（a≥0，b≥0）【考點(diǎn)】二次根式的加減法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；二次根式的乘除法．【分析】分別利用積的乘方以及二次根式的乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出即可．【解答】解：A、ab?ab=a2b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3﹣=2（a≥0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、?=（a≥0，b≥0），正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 5．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A．三內(nèi)角之比為1：2：3 B．三邊長(zhǎng)的平方之比為1：2：3C．三邊長(zhǎng)之比為3：4：5 D．三內(nèi)角之比為3：4：5【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．【解答】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和公式，求得各角分別為30176。60176。75176。AC=BC=3，∵PC=BC=1，∴AP==，綜上所述：AP的長(zhǎng)為或，故答案為：或．【點(diǎn)評(píng)
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