【正文】 求PD：AD的值．【考點】用空間向量求平面間的夾角；平面與平面垂直的判定；二面角的平面角及求法．【專題】計算題；證明題；空間角；空間向量及應用．【分析】（I）根據(jù)PD⊥平面ABCD，得到AC⊥PD，結合菱形ABCD中AC⊥BD，利用線面垂直判定定理，可得AC⊥平面PBD，從而得到平面EAC⊥平面PBD；（II）連接OE，由線面平行的性質定理得到PD∥OE，從而在△PBD中得到E為PB的中點．由PD⊥面ABCD得到OE⊥面ABCD，可證出平面EAC⊥平面ABCD，進而得到BO⊥平面EAC，所以BO⊥AE．過點O作OF⊥AE于點F，連接OF，證出AE⊥BF，由二面角平面角的定義得∠BFO為二面角B﹣AE﹣C的平面角，即∠BFO=45176。故選C．【點評】本小題主要考查直三棱柱ABC﹣A1B1C1的性質、異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，考查轉化思想，屬于基礎題．　10．下列四個命題：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每隔10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（﹣l＜ξ＜0）=﹣p；④在回歸直線方程y=0．lx+10中，當解釋變量x每增加1個單位時，其中正確的命題個數(shù)是（　?。〢．．1個 B．2個 C．．3個 D．．4個【考點】命題的真假判斷與應用．【專題】概率與統(tǒng)計；簡易邏輯．【分析】①這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，即可判斷正誤；②利用方差的計算公式及其性質，即可判斷正誤；③利用正態(tài)分布的對稱性可得：P（﹣l＜ξ＜0）=，即可判斷正誤；④利用斜率的意義，即可判斷正誤．【解答】解：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質檢員每隔10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣，因此不正確；②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變，正確；③設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（﹣l＜ξ＜0）==﹣p，正確；④在回歸直線方程y=+10中，當解釋變量x每增加1個單位時，正確．其中正確的命題個數(shù)是3．故選：C．【點評】本題考查了概率統(tǒng)計的有關知識、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力，屬于中檔題．　11．如圖，已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，O為坐標原點，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點P、Q，若∠PAQ=60176。 B．45176。nO為AC與BD的交點，E為PB上任意一點．（I）證明：平面EAC⊥平面PBD；（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小為45176。 C．60176。2015年青海省西寧三校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，則A∩B=（　　）A．{3，4，5} B．{4，5，6} C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x＜6}　2．復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　?。〢．﹣2 B．﹣ C．2 D．　3．已知是第二象限角，則=（　?。〢． B． C． D．　4．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（　　）A．2 B． C． D．3　5．某學校開設“藍天工程博覽課程”，組織6個年級的學生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個博物館，每個年級任選一個博物館參觀，則有且只有兩個年級選擇甲博物館的方案有（　　）A．種 B．種C．種 D．種　6．對任意非零實數(shù)a、b，若a?b的運算原理如圖所示，則log24?（）﹣1的值為（　　）A． B．1 C． D．2　7．在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積為S，若S+a2=（b+c）2，則cosA等于（　?。〢． B．﹣ C． D．﹣　8．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5．若I為△ABC的內(nèi)心，則?的值為（　?。〢．6 B．10 C．12 D．15　9．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90176。 D．90176。求PD：AD的值．　20．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上異于原點的任意一點，過點A的直線l交C于另一點B，交x軸的正半軸于點D，且有|FA|=|FD|．當點A的橫坐標為3時，△ADF為正三角形．（1）求C的方程；（2）若直線l1∥l，且l1和C有且只有一個公共點E，證明直線AE過定點，并求出定點坐標．　21．已知函數(shù)f（x）=alnx+（a≠0）．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若{x|f（x）≤0}=[b，c]（其中b＜c），求a的取值范圍，并說明[b，c]?（0，1）．　　一、選修41：幾何證明選講請考生在第2224三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22．如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過點A作圓O的切線交CB的延長線于點P，∠BAC的平分線分別交BC和圓O于點D、E，若PA=2PB=10．（1）求證：AC=2AB；（2）求AD?DE的值．　　一、選修44：坐標系與參數(shù)方程23．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=，求直線的傾斜角α的值．　　一、選修45：不等式選講24．設函數(shù)f（x）=|x﹣a|（Ⅰ）當a=2，解不等式f（x）≥4﹣|x﹣1|；（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為{x|0≤x≤2}， +=a（m＞0，n＞0）．求證：m+2n≥4．　　2015年青海省西寧五中、四中、十四中三校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷（理科）參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}，則A∩B=（　　）A．{3，4，5} B．{4，5，6} C．{x|3＜x≤6} D．{x|3≤x＜6}【考點】交集及其運算．【專題】計算題．【分析】根據(jù)所給的兩個集合，整理兩個集合，寫出兩個集合的最簡形式，再求出兩個集合的交集．【解答】解：∵集合A={x∈N|x≤6}={0，1，2，3，4，5，6}，B={x∈R|x2﹣3x＞0}={x∈R|x＜0或x＞3}∴A∩B={4，5，6}．故選B．【點評】本題考查集合的表示方法，兩個集合的交集的定義和求法．化簡A、B兩個集合，是解題的關鍵．　2．復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a=（　?。〢．﹣2 B．﹣