【正文】 C．2 D．【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【專題】數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)．【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．【解答】解：∵復(fù)數(shù)==為純虛數(shù)，∴2a﹣1=0，2+a≠0，解得a=．故選：D．【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、純虛數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．　3．已知是第二象限角，則=（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】兩角和與差的正切函數(shù)．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】由誘導(dǎo)公式化簡可得，由平方關(guān)系和條件求出sinα，由商的關(guān)系求出tanα，利用兩角和的正切函數(shù)求出的值．2j C．60176。且=3，則雙曲線C的離心率為（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】雙曲線的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】確定△QAP為等邊三角形，設(shè)AQ=2R，則OP=R，利用勾股定理，結(jié)合余弦定理，即可得出結(jié)論．【解答】解：因?yàn)椤螾AQ=60176。．分別在Rt△BOF和Rt△AOE中利用等積關(guān)系的三角函數(shù)定義，算出OE=，由此即可得到PD：AD的值．【解答】解：（I）∵PD⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，∴AC⊥PD∵菱形ABCD中，AC⊥BD，PD∩BD=D∴AC⊥平面PBD又∵AC?平面EAC，平面EAC⊥平面PBD；（II）連接OE，∵PD∥平面EAC，平面EAC∩平面PBD=OE，PD?平面PBD∴PD∥OE，結(jié)合O為BD的中點(diǎn)，可得E為PB的中點(diǎn)∵PD⊥平面ABCD，∴OE⊥平面ABCD，又∵OE?平面EAC，∴平面EAC⊥平面ABCD，∵平面EAC∩平面ABCD=AC，BO?平面ABCD，BO⊥AC∴BO⊥平面EAC，可得BO⊥AE過點(diǎn)O作OF⊥AE于點(diǎn)F，連接OF，則∵AE⊥BO，BO、OF是平面BOF內(nèi)的相交直線，∴AE⊥平面BOF，可得AE⊥BF因此，∠BFO為二面角B﹣AE﹣C的平面角，即∠BFO=45176。O為AC與BD的交點(diǎn)，E為PB上任意一點(diǎn)．（I）證明：平面EAC⊥平面PBD；（II）若PD∥平面EAC，并且二面角B﹣AE﹣C的大小為45176。【考點(diǎn)】異面直線及其所成的角．【專題】常規(guī)題型．【分析】延長CA到D，根據(jù)異面直線所成角的定義可知∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，而三角形A1DB為等邊三角形，可求得此角．【解答】解：延長CA到D，使得AD=AC，則ADA1C1為平行四邊形，∠DA1B就是異面直線BA1與AC1所成的角，又A1D=A1B=DB=AB，則三角形A1DB為等邊三角形，∴∠DA1B=60176。AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（　?。〢．30176。c且=3，則雙曲線C的離心率為（　?。〢． B． C． D．　12．定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數(shù)y=f（x）﹣loga（x+1）在（0，+∞）上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。〢．（0，） B．（0，） C．（0，） D．（0，）　　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13．設(shè)x，y滿足，則z=x+y的最小值為　　　　　?。?4．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為　　　　　?。?5．設(shè)a=（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（a﹣）6的展開式的常數(shù)項(xiàng)是　　　　　?。?6．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞0，則不等式（x+2015）3f（x+2015）+27f（﹣3）＞0的解集是　　　　　?。　∪?、解答題：本大題共5小題，共計(jì)70分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟17．已知正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn且滿足a1+a5==63．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn+1﹣bn=an+1，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn．　18．某超市從2014年甲、乙兩種酸奶的日銷售量（單位：箱）的數(shù)據(jù)中分別隨機(jī)抽取100個(gè)，并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，得到頻率分布直方圖如下：21cnjy假設(shè)甲、乙兩種酸奶獨(dú)立銷售且日銷售量相互獨(dú)立．（Ⅰ）寫出頻率分布直方圖（甲）中的a的值；記甲種酸奶與乙種酸奶日銷售量（單位：箱）的方差分別為，試比較與的大?。唬ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）（Ⅱ）估計(jì)在未來的某一天里，甲、乙兩種酸奶的銷售量恰有一個(gè)高于20箱且另一個(gè)不高于20箱的概率；（Ⅲ）設(shè)X表示在未來3天內(nèi)甲種酸奶的日銷售量不高于20箱的天數(shù)，以日銷售量落入各組的頻率作為概率，求X的數(shù)學(xué)期望．　19．如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60176。 B．45176。AB=AC=AA1，則異面直線BA1與AC1所成的角等于（　　）A．30176?！?0．下列四個(gè)命題：①從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每隔10分鐘從中抽取一件產(chǎn)品進(jìn)行某項(xiàng)指標(biāo)檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（﹣l＜ξ＜0）=﹣p；④在回歸直線方程y=0．lx+10中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　?。〢．．1個(gè) B．2個(gè) C．．3個(gè) D．．4個(gè)　11．如圖，已知雙曲線C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以A為圓心的圓與雙曲線C的某漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，若∠PAQ=60176。1y【解答】解：由得，因?yàn)棣潦堑诙笙藿?，所以sinα==，則=，所以====，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查兩角和的正切函數(shù)，誘導(dǎo)公式，以及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，注意三角函數(shù)值的符號，屬于中檔題．　4．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是，則正視圖中的x的值是（　　）A．2 B． C． D．3【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積．【專題】計(jì)算題．【分析】由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面是一個(gè)上、下、高分別為2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面．據(jù)此可求出原幾何體的體積．【解答】解：由三視圖可知：原幾何體是一個(gè)四棱錐，其中底面是一個(gè)上、下、高分別為2的直角梯形，一條長為x的側(cè)棱垂直于底面．則體積為=，解得x=．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了三視圖，由三視圖正確恢復(fù)原幾何體是解決問題的關(guān)鍵．　5．某學(xué)校開設(shè)“藍(lán)天工程博覽課程”，組織6個(gè)年級的學(xué)生外出參觀包括甲博物館在內(nèi)的6個(gè)博物館，每個(gè)年級任選一個(gè)博物館參觀，則有且只有兩個(gè)年級選擇甲博物館的方案有（