學(xué)年高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2備課資源221直接證明-wenkub.com
2025-01-10 21:05 本頁面
【正文】 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 ∵ 1 － t a n α2 ＋ t a n α ＝ 1 ， ∴ 1 － t a n α ＝ 2 ＋ t a n α ， 即 2 ta n α ＝－ 1. ∴ ta n α ＝－ 12 顯然成立， ∴ 結(jié)論得證 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 當(dāng)堂檢測、目標(biāo)達(dá)成落實(shí)處 1. 下列表述： ① 綜合法是由因?qū)Чǎ?② 綜合法是順推法； ③ 分析法是執(zhí)果索因法； ④ 分析法是間接證明法； ⑤ 分析法是逆推法 .其中正確的語句有 ________ 個 . 解析 ①②③⑤ 正確 . 4 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 練一練 問題探究、課堂更高效 即證1 －s in 2 αc os 2 α1 ＋s in 2 αc os 2 α＝1 －s in 2 βc os 2 β2 ? 1 ＋s in 2 βc os 2 β?， 即證 c o s 2 α － s i n 2 α ＝ 12 ( c o s 2 β － s i n 2 β ) ， 即證 1 － 2 s in 2 α ＝ 12 (1 － 2 s i n 2 β ) ， 即證 4 s in 2 α － 2 s i n 2 β ＝ 1. 由于上式與 ③ 相同，于是問題得證 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 而 0 2 顯然成立，所以 a － a － 1 a － 2 － a － 3 ( a ≥ 3) . 方法二 ∵ a ＋ a － 1 a － 2 ＋ a － 3 ， ∴ 1a ＋ a － 1 1a － 2 ＋ a － 3 ， ∴ a － a － 1 a － 2 － a － 3 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 問題 2 證明過程有何特點(diǎn)？ 答 從結(jié)論出發(fā)開始證明，尋找使證明結(jié)論成立的條件，最終把要證明的結(jié)論變成一個顯然成立的條件 . 小結(jié) 分 析 法定義：從問題的結(jié)論出發(fā)，追溯導(dǎo)致結(jié)論成立的條件，逐步上溯，直到使結(jié)論成立的條件和已知條件吻合為止，這種 證明 方法 通常稱為分 析 法 . 本課時欄目開關(guān) 填一填 研一研 練一練 研一研 問題探究、課堂更高效 例 1 在 △ ABC 中，三個內(nèi)角 A ， B ， C 的對邊分別為 a ， b ，c ，且 A ， B ， C 成等差數(shù)列， a ， b ， c 成等比數(shù)列，求證：△ ABC 為等邊三角形 . 證明 由 A ， B ， C 成等差數(shù)列，有 2 B ＝ A ＋ C ， ① 由 A ， B ， C 為 △ ABC 的三個內(nèi)角，所以 A ＋ B ＋ C ＝ π. ② 由 ①② ，得 B ＝ π3 ， ③ 由 a ， b ， c 成等比數(shù)列，有 b 2 ＝ ac ， ④ 由余弦定理及 ③ ，可得 b
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