天津市河西區(qū)中考數(shù)學(xué)考前集訓(xùn)題及答案詳解-wenkub.com
2025-12-27 16:45 本頁(yè)面
【正文】 DH=， tan30176。=30176?！?AF⊥ BC ∵∠ BPD=∠ BCA ∴△ BPE∽△ ACF ∴ 222?? AFCFBEPE ∴ PE=2 ∴ P1（ 2,2）由對(duì)稱(chēng)性可知， P2（ 2,2） （ 3）垂直．過(guò)點(diǎn) D作 x軸的平行線 l，分別過(guò)點(diǎn) M、 N 作 MG⊥ l， NH⊥ l． 設(shè)過(guò)點(diǎn) E（ 2， 0）的直線的解析式為： y=kx＋ b 則： 2k＋ b=0，即： b=2k ∴ y=kx＋ 2k 設(shè) M（ m， 2 43mm? ? ? ）， N（ n， 2 43nn? ? ? ）則： MG= 221 4 3 ( 2)m m m? ? ? ? ?， GD= 2 m?? DH= 2n? ， HN= 221 4 3 ( 2)n n n? ? ? ? ? ∴ 2( 2 ) 22M G m mGD m?? ? ? ???，221( 2 ) 2DH nHN n n????? 由 2 432y x xy kx k? ?? ? ?? ???可得： 2 ( 4 ) (3 2 ) 0x k x k? ? ? ? ?則： 4m n k? ? ? ， 32mn k?? ∴ ( 2 ) ( 2 ) 2 ( ) 4m n mn m n? ? ? ? ? ?3 2 8 2 4 1kk? ? ? ? ? ? ?即： 122m n? ? ? ? ∴HNDHGDMG? 又∠ G=∠ H=90176?！嗨倪呅?QEBC是矩形，∴ BE=CQ=tcm， EQ=BC=6cm， ∴ PE=8﹣ 2tcm，∴ PQ2=EQ2+PE2，∴ PQ2=（ 8﹣ 2t） 2+62 ∴ 258]6)28[(41)2( 2222 ?????? tttPQ,∴ 2)2(PQS ??= )258( 2 ?? tt? ,當(dāng) t=2時(shí)， s=13π（ cm2）； （ 3）解：如圖所示：∵ P， Q運(yùn)動(dòng)速度相同，∴以 PQ 為直徑作⊙ O，當(dāng)⊙ O與邊 AD相切時(shí)，⊙ O也與邊 BC 相切，∴此時(shí)⊙ O直徑為 8cm， 設(shè)⊙ O與邊 AD相切與點(diǎn) M，過(guò)點(diǎn) P作 PN⊥ OM 于點(diǎn) N，∴ MO=PO=4cm， AP=tcm，則 MN=tcm， PN=AM=MD=3cm，∴在 Rt△ PNO中， PN2+NO2=PO2，∴ 32+（ 4﹣ t） 2=42， 解得： t1=4+ ， t2=4﹣ ，此時(shí) s=π 42=16π（ cm2）， t的值分別為： 74,74 ?? ． 46.【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得 :????????????30636024ccbacba ,解得 :???????????3141cba．則拋物線的解析式是 y=41 x2+x+3； （ 2）拋物線 y=41 x2+x+3的對(duì)稱(chēng) 軸是 x=2． ∵ CD∥ x 軸， C的坐標(biāo)是（ 0,3），∴ D的坐標(biāo)是（ 4,3），∴ S△ BCD=21 CD?OC=21 4 3=6． 如圖，當(dāng) l平移至 l1， l1與 CD、 BC分別交于點(diǎn) M、 N．∴∠ MCN=∠ CBO，∠ CMN=∠ BOC=90176。 AC=3， BC=4，∴ AB= =5． ∵ AC、 AP都是圓的切線，圓心在 BC上， AP=AC=3，∴ PB=2， 過(guò) P作 PQ⊥ BC于 Q，過(guò) O作 OR⊥ PC于 R，∵ PQ∥ AC，∴ = = = ，∴ PQ= ， BQ= ，∴ CQ=BC﹣BQ= ， ∴ PC= = ，∵點(diǎn) O是 CE 的中點(diǎn)，∴ CR= PC= ，∴∠ PCE=∠ PCE，∠ CRO=∠ CQP， ∴△ COR∽△ CPQ，∴ = ，即 = ，解得 r= ； （ 2）如圖 2，過(guò) C作 CD⊥ AB 于 D，∴ CD= =，∴ AD= =， PD= =， ∴ AP=AD﹣ PD=； （ 3）如圖 3，當(dāng) P與 B重合時(shí)，圓最大． O在 BC 的垂直平分線上，過(guò) O作 OD⊥ BC于 D，由 BD= BC=2， ∵ AB是切線，∴∠ ABO=90176?！唷?ABC=90176。 ∵ DE⊥ AB，∴∠ BED=90176。． 由翻折的性質(zhì)可知： OG=DG．∵ OG⊥ GD，∴∠ OGM+∠ DGC=90176。時(shí)； Rt△ BEF 中，∠ ABC=60176。 AD=AB?cos30176。．故答案為 60176。∠ ABC=30176。 (2)過(guò)點(diǎn) E作⊙ O的切線，當(dāng)切線與 AC 邊相交時(shí) ,設(shè)交點(diǎn)為 F. 求證 :△ FAE是等腰三角形 。 (1)當(dāng) x = 時(shí)，代數(shù)式 )0(123 ?? xxx取得最小值； (2)已知函數(shù)xxy 9??,自變量 x 0時(shí) ,函數(shù)存在最小值 ,設(shè) x =x0 0時(shí)函數(shù)取得最小值，當(dāng) 0＜ x ≤ x0時(shí)， y 隨 x 的增大而減??；當(dāng) x ≥ x0時(shí)， y 隨 x 的增大而增大；根據(jù)以上信息求：當(dāng) 1≤ x ≤ 9 時(shí)，函數(shù)值 y 的范圍為 ， AC是矩形 ABCD的對(duì)角線，⊙ O是△ ABC的內(nèi)切圓 ，現(xiàn)將矩形 ABCD按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn) D與點(diǎn) O重合，折痕為 FG，點(diǎn) F， G分別在 AD， BC上，連結(jié) OG， DG，若 OG⊥ DG，且⊙ O的半徑長(zhǎng)為 1，則 BC+AB的值 ． 4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣ 1，﹣ 2， 3， 4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為 x；小穎在剩下的 3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為 y． （ 1）小紅摸出標(biāo)有數(shù)字 3的小球的概率是 ； （ 2）請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示出由 x， y確定的點(diǎn) P（ x， y）所有可能的結(jié)果； （ 3）若規(guī)定：點(diǎn) P（ x， y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點(diǎn) P（ x， y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請(qǐng)分別求出兩人獲勝的概率． ， B兩城相距 600千米，甲、乙兩車(chē)同時(shí)從 A城出發(fā)駛向 B城，甲車(chē)到達(dá) B城后立即返回．如圖是它們離 A城的距離 y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象． （ 1）求甲車(chē)行駛過(guò)程中 y與 x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍； （ 2）當(dāng)它們行駛了 7小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相遇，求乙車(chē)速度． A(m,m+1),B(m+3,m1)是反比例函數(shù)xky?與一次函數(shù) y=ax+b的交點(diǎn)． （ 1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式； （ 2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值小于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量 x的取值范圍． ,甲、乙兩數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量山 CD 的高度 .甲小組在地面 A處測(cè)量 ,乙小組在上坡 B處測(cè)量，AB=200 m. 甲小組測(cè)得山頂 D 的仰角為 450,山坡 B處的仰角為 300。將△ ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ A′ B′ C，使得點(diǎn) A′恰好落在 AB 上，則旋轉(zhuǎn)角度為 ． ，在 □ ABCD中，對(duì)角線 AC， BD 相交于點(diǎn) O， P 是 BC 邊中點(diǎn)， AP交 BD于點(diǎn) Q. 則OBOQ的值為_(kāi)__________． ，直線 121 ?? xy與 x軸 交于點(diǎn) B，與雙曲線 )0( ?? xxky交于點(diǎn) A，過(guò)點(diǎn) B作 x軸的垂線
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