【正文】 ∴∠ HDN＋∠ GDM=90176。； （ 2）在△ ABC中，∵ cosC=21，∴∠ C=60176。∵ OA=OB， ∴∠ BOP=∠ AOP=45176。 .若動點 P以 2cm/s的速度從 B 點出發(fā)沿著 B→ A的方向運動，點 Q以 1cm/s 的速度從 A點出發(fā)沿著 A→ C的方向運動，當點 P到達點 A時，點 Q也隨之停止運動 ．設(shè)運動時間為 t(s)，當△ APQ是直角三角形時， t的值為 . a， b 有如下性質(zhì)： abba 2?? .當 a=b時 , abba 2?? ,a+b 取得最小值 ab2 錯誤 !未找到引用源。 . 例如：代數(shù)式 )0(4 ?? xxx的最小值為 442 ??xx.錯誤 !未找到引用源。在△ POA與△ POB中， ，∴△ POA≌△ POB，∴ PB=PA=1； （ 2）如圖 2，連接 OA，與 PB交于 C，∵ PA是⊙ O的切線，∴ OA⊥ PA， 而 PA=AO=1∴ OP= ；∵ AB= ， 而 OA=OB=1，∴ AO⊥ BO，∴四邊形 PABO是平行四邊形，∴ PB， AO互相平分； 設(shè) AO交 PB與點 C，即 OC= ，∴ BC= ，∴ PB= ．故答案為： 1或 ． ： 連接 AC，過 B作 BD⊥ AC于 D；∵ AB=BC，∴△ ABC是等腰三角形，∴ AD=CD； ∵此多邊形為正六邊形，∴∠ ABC= 00 1206 4180 ??,∴∠ ABD= 00 602120 ? , ∴∠ BAD=30176。 又∵∠ A=30176。 即： DM⊥ DN 48.【解答】 解：如圖，連接 AC． 在矩形 ABCD 中， AB=CD= ， AD=1，則 AC= =2． 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到： ∠ DAD′=∠ CAC′=α， AD=AD′=1， C′D′=CD= ． 所以 S 陰影 =S 扇形 ACC′﹣ S△AEC′+（ S 矩形 ABCD﹣ S 扇形 ADD′﹣ S△ AD′E） =S 扇形 ACC′﹣ S△ AC′D′+ S 矩形 ABCD﹣ S 扇形 ADD′， = ﹣ 1 + 1 ﹣ = ． ∵ α=∠ CAC39。 ∴△ MGD∽△ DHN ∴∠ HDN=∠ GMD ∵∠ GMD＋∠ GDM=90176?！摺?CBD=∠ QBD，∴ Rt△ BCD∽△ BDE，∴BDBDBDBCBEBD 102, ??， ∴ BD= 52 ,在 Rt△ BCD中， sin∠ C=551052 ??BCBD,∵∠ BAD=∠ C，∴ sin∠ BAD=55． ： （ 1）∵ OA=OE，∴∠ A=∠ OEA， ∵∠ BOE=∠ A+∠ OEA=2∠ A，∴∠ A=21∠ BOE=30176。． 22.【解答】 解：∵直線 121 ?? xy與 x軸交于點 B，∴當 y=0時， x=2，∴點 B的坐標為（ 2， 0）， 又∵過點 B作 x軸的垂線，與雙曲線xky?交于點 C，∴點 C的坐標為（ 2， 2k ）， ∵ AB=AC，∴點 A在線段 BC 的垂直平分線上，∴點 A的縱坐標為4k， ∵點 A在雙曲線xky?上，∴xkk?4,得 x=4， 又∵點 A（ 4，4k）在直線 121 ?? xy上，∴ 14214 ???k解得 k=4．故答案為： 4． 23.【解答】 解：∵ DE 是 BC 的垂直平分線，∴ CE=BE，∴ CD=BD， ∵ BE=9， BC=12，∴ CD=6， CE=9，∴ cosC=3296??CECD，故答案為32． 24.【解答】 解：連接 OA， （ 1）如圖 1，連接 OA，∵ PA=AO=1， OA=OB， PA 是⊙的切線，∴∠ AOP=45176。 AB=3cm， BC=2cm，以 A 為圓心，以 為半徑作圓，則 C 點和⊙ A 的關(guān)系是 ． ,D是等邊△ ABC邊 AB上的一點 ,且 AD:DB=1:3,現(xiàn)將△ ABC折疊 ,使點 C與 D重合 ,折痕為 EF,點 E,F分別在 AC 和 BC上 ,則 CE:CF= ． ，在鈍角△ ABC 中 ,已知∠ A 為鈍角 ,邊 AB,AC 的垂直平分線分別交 BC 于點 D,E. 若BD2+CE2=DE2，則∠ A的度數(shù)為 . 、乙兩車分別從 A,B兩地同時相向勻速行駛 .當乙車到達 A地后 ,繼續(xù)保持原速向遠離 B的方向行駛 ,而甲車到達 A 地后立即掉頭 ,并保持原速與乙車同向行駛 ,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達 C 地 .設(shè)兩車行駛的時間為 x（小時），兩車之間的距離為 y（千米） ,y與 x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示 ,則B,C兩地相距 千米． a,b是關(guān)于 x的方程 x2(2k+1)x+k(k+1)=0的兩個實數(shù)根 ,則 a+b+ab的最小值是 . x的一元二次方程 x2＋ 2ax＋ 2a=0的一根 x1≥ 1，另一根 x2≤ 1，則拋物線 y=x2+2ax+2a的頂點到 x軸距離的最小值是 ． ,在⊙○中 ,點 A在圓內(nèi) ,B、 C在圓上 ,其中 OA=7,BC=18,∠ A=∠ B=600,則 tan∠ OBC=______. ，正六邊形螺帽的邊長是 2cm，這個扳手的開口 a的值 = ， AB是⊙ O的直徑，弦 BC=2cm，∠ ABC=60176。 (1)當 x = 時，代數(shù)式 )0(123 ?? xxx取得最小值； (2)已知函數(shù)xxy 9??,自變量 x 0時 ,函數(shù)存在最小值 ,設(shè) x =x0 0時函數(shù)取得最小值，當 0＜ x ≤ x0時， y 隨 x 的增大而減??；當 x ≥ x0時， y 隨 x 的增大而增大；根據(jù)以上信息求：當 1≤ x ≤ 9 時，函數(shù)值 y 的范圍為 ， AC是矩形 ABCD的對角線，⊙ O是△ ABC的內(nèi)切圓 ，現(xiàn)將矩形 ABCD按如圖所示的方式折疊，使點 D與點 O重合，折痕為 FG，點 F， G分別在 AD， BC上，連結(jié) OG， DG，若 OG⊥ DG，且⊙ O的半徑長為 1，則 BC+AB的值 ． 4個分別標有數(shù)字﹣ 1，﹣ 2， 3， 4的小球，它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為 x；小穎在剩下的 3個小球中隨機摸出一個小球記下數(shù)字為 y． （ 1）小紅摸出標有數(shù)字 3的小球的概率是 ； （ 2）請用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由 x， y確定的點 P（ x， y）所有可能的結(jié)果； （ 3）若規(guī)定：點 P（ x， y）在第一象限或第三象限小紅獲勝；點 P（ x， y）在第二象限或第四象限則小穎獲勝．請分別求出兩人獲勝的概率． ， B兩城相距 600千米，甲、乙兩車同時從 A城出發(fā)駛向 B城，甲車到達 B城后立即返回．如圖是它們離 A城的距離 y（千米）與行駛時間 x（小時）之間的函數(shù)圖象． （ 1）求甲車行駛過程中 y與 x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 2）當它們行駛了 7小時時，兩車相遇，求乙車速度． A(m,m+1),B(m+3,m