【正文】 29′． 點評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字及余角和補角：經(jīng)過四舍五 入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為 0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，若兩個角的和為90176。 29′． 解答： 解：將 ≈ （精確到 ）； ∠α的余角等于 90176。 31′，則∠α的余角大小為 17176。 ∵ OD 平分 ∠ BOC， ∴ ． 故答案為： 20． 點評： 此題考查了角平分線的定義及鄰補角的定義，解題的關鍵是根據(jù)鄰補角的定義求出 ∠ BOC的度數(shù)． 17．以下是 2022 年 8 月份的日歷，如果用長方形所示的方法框中 4 個數(shù)，若它們的和為 100，則這四個數(shù)中最大的一個數(shù)是 29 ． 考點 ： 一元一次方程的應用． 專題 ： 圖表型． 分析： 由圖中日歷的規(guī)律可以看出同一行相鄰兩個數(shù)之差為 1，同一列相鄰兩個數(shù)之差為 7；所以設四個數(shù)中最大的一 個數(shù)是 x，則另外三個數(shù)為： x﹣ 1， x﹣ 7， x﹣ 8，由題意得出，等量關系為：這四個數(shù)的和為： 100，根據(jù)等量關系列出方程即可． 解答： 解：設四個數(shù)中最大的一個數(shù)為： x，那么另外三個數(shù)為： x﹣ 1， x﹣ 7， x﹣ 8 由題意得： x+x﹣ 1+x﹣ 7+x﹣ 8=100， 解之得： x=29 所以，這四個數(shù)中最大的一個數(shù)為： 29． 點評： 解題的關鍵在于理解日歷的長方形框中 4 個數(shù)的關系，根據(jù)等量關系列出方程，求解． 18．若代數(shù)式 x﹣ y 的值為 4，則代數(shù)式 2x﹣ 3﹣ 2y 的值是 5 ． 考點 ： 代數(shù)式求值． 專題 ： 計算題． 分析： 原式一三項結合，提取 2 后，將 x﹣ y=4 代入計算即可求出值． 解答： 解：由題意得： x﹣ y=4， 則原式 =2（ x﹣ y）﹣ 3=8﹣ 3=5． 故答案為： 5 點評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 19．已知 x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解 ，則 a= 8 ． 考點 ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計算題． 分析： 將 x=3 代入方程 ax﹣ 6=a+10，然后解關于 a 的一元一次方程即可． 解答： 解： ∵ x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解， ∴ x=3 滿足方程 ax﹣ 6=a+10， ∴ 3a﹣ 6=a+10， 解得 a=8． 故答案為： 8． 點評： 本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 20．如圖，數(shù)軸上的點 A 表示的數(shù)為 m，則化簡 |m|+|1+m|的結果為 1 ． 考點 ： 絕對值；數(shù)軸． 分析： 利用 m 及 m+1 的值求絕對值即可． 解答： 解： |m|+|1+m|=﹣ m+1+m=1． 故答案為： 1． 點評： 本題主要考查了絕對值與數(shù)軸，解題的關鍵是確定 m 的值． 21．近似數(shù) 105精確到 萬 位． 考點 ： 近似數(shù) 和有效數(shù)字． 分析： 根據(jù)近似數(shù)的精確度求解． 解答： 解： 105精確到萬位． 故答案為萬． 點評： 本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個數(shù)的左邊第一個不是 0 的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法． 22．已知線段 AB=6cm，點 C 在直線 AB 上，且 CA=4cm， O 是 AB 的中點，則線段 OC 的長度是 1或 7 cm． 考點 ： 兩點間的距離． 分析： 由于點 C 在直線 AB 上 ，故分點 C 在 AB 之間與點 C 在 AB 外兩種情況進行討論． 解答： 解：如圖 1 所示， ∵ 線段 AB=6cm， O 是 AB 的中點， ∴ OA= AB= 6cm=3cm， ∴ OC=CA﹣ OA=4cm﹣ 3cm=1cm． 如圖 2 所示， ∵ 線段 AB=6cm， O 是 AB 的中點， CA=4cm， ∴ OA= AB= 6cm=3cm， ∴ OC=CA+OA=4cm+3cm=7cm 故答案為： 1 或 7． 點評： 本題考查的是兩點間的距離，能根據(jù)線段之 間的倍數(shù)關系求解是解答此題的關鍵． 三、解答題 23．計算： （ 1） （﹣ 56） 247。 ∵∠ AOC=140176。3[2﹣（﹣ 3） 2]． 24．解方程： （ 1） 4x+3=12﹣（ x﹣ 4） ． 四、解答題（本題共 3道小題，每小題各 5分，共 15分．） 25．先化簡，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣（ ab2+3a2b），其中 ， b=﹣ 3． 26．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來． |﹣ 3|，﹣ 5， ， 0，﹣ ，﹣ 22，﹣（﹣ 1）． 27．如圖，平面上有四個點 A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）畫直線 AB、 CD 交于 E 點； 畫線段 AC、 BD 交于點 F； （ 3）連接 E、 F 交 BC 于點 G； （ 4）連接 AD，并將其反向延長； （ 5）作射線 BC． 五、列方程解應用題 28．據(jù)某統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴重 缺水城市有多少座？ 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12個小題，每小題 3分，共 36分） 1．﹣ 6 的相反數(shù)是（ ） A． ﹣ 6 B． 6 C． ﹣ D． 考點 ： 相反數(shù)． 分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可． 解答： 解：﹣ 6 的相反數(shù)是 6， 故選： B． 點評： 本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上 “﹣ ”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0． 2．下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ） A． |﹣ 6| B． ﹣ 2 C． 0 D． 考點 ： 有理數(shù)大小比較． 分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從左到右用 “＜ ”連接起來即可． 解答： 解：如圖所示， ． 故選 B． 點評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關鍵． 3．如圖是由幾個相同的正方體搭成的一個幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ） A． B． C． D． 考點 ： 簡單組合體的三視圖． 分析： 根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案． 解答： 解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層在中間位置一個小正方形，故 D 符合題意， 故選： D． 點評： 本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖． 4．過度包裝既浪費資源又污染環(huán)境．據(jù)測算，如果全國每年減少 10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳 3120220 噸，把數(shù) 3120220 用科學記數(shù)法表示為（ ） A． 105 B． 106 C． 105 D． 107 考點 ： 科學記數(shù)法 —表示較大的數(shù)． 分析： 科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞ 1 時，n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜ 1 時， n 是負數(shù)． 解答： 解：將 3120220 用科學記數(shù)法表示為： 106． 故選： B． 點評： 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定 a 的值 以及 n 的值． 5．若 是關于 x 的方程 5x﹣ m=0 的解，則 m 的值為（ ） A． 3 B． C． ﹣ 3 D． 考點 ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計算題． 分析： 把 x= 代入方程計算即可求出 m 的值． 解答： 解：把 x= 代入方程得： 3﹣ m=0， 解得： m=3， 故選 A 點評： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 6．如圖，下列說法中不正確的是（ ） A． 直線 AC 經(jīng)過點 A B． 射線 DE 與直線 AC 有公共點 C． 點 D 在直線 AC 上 D． 直線 AC 與線段 BD 相交于點 A 考點 ： 直線、射線、線段． 分析： 根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后 逐項進行判斷即可選出答案． 解答： 解： A、直線 AC 經(jīng)過點 A，正確， B、射線 DE 與直線 AC 有公共點， DE 可延 E 點延長， AC 可延 C 點延長，相交后有公共點，故正確， C、點 D 在線段 BD 和線 DE 上，不在直線 AC 上，故錯誤， D、直線 AC 與線段 BD 相交于點 A 正確， 故選 C． 點評： 本題主要考查了直線、線段、射線的定義，須仔細分析，比較簡單． 7．下列運算正確的是（ ） A． 6a3﹣ 2a3=4 B． 2b2+3b3=5b5 C． 5a2b﹣ 4ba2=a2b D． a+b=ab 考點 ： 合并同類項． 分析： 結合選項分別進行合并同類項，然后選擇正確選項． 解答： 解： A、 6a3﹣ 2a3=4a3，計算錯誤，故本選項錯誤； B、 2b2 和 3b3 不是同類項不能合并，故本選項錯誤； C、 5a2b﹣ 4ba2=a2b，計算正確，故本選項正確； D、 a 和 b 不是同類項，不能合并，故本選項錯誤． 故選 C． 點評： 本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則． 8．在﹣ 6，﹣ 3，﹣ 2， 1， 6 五個數(shù)中，任意取兩個數(shù)相乘，能夠得到的最大的乘積是（ ） A． ﹣ 36 B． ﹣ 18 C． 18 D． 36 考點 ： 有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較． 專題 ： 計算題． 分析： 利用乘法法則計算即可得到結果． 解答： 解：根據(jù)題意得：最大的乘積是（﹣ 6） （﹣ 3） =18． 故選 C 點評： 此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握乘法法則是解本題的關鍵． 9．已知（ x﹣ 2） 2+|y+1|=0，則 x+y 的值是（ ） A． 1 B． ﹣ 1 C． ﹣ 3 D． 3 考點 ： 非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值． 專題 ： 計算題． 分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質，可求出 x、 y 的值，然后代入所求代數(shù)式計算即可． 解答： 解：根據(jù)題意 得： x﹣ 2=0 且 y+1=0 解得： x=2， y=﹣ 1 ∴ x+y=2﹣ 1=1 故選 A． 點評： 本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為 0 時，這幾個非負數(shù)都為 0． 10．如果 A、 B、 C 在同一條直線上，線段 AB=6cm， BC=2cm，則 A、 C 兩點間的距離是（ ） A． 8cm B． 4cm C． 8cm 或 4cm D． 無法確定 考點 ： 兩點間的距離． 專題 ： 計算題；分類討論． 分析： 分點 B 在 A、 C 之間和點 C 在 A、 B 之間兩種情況討論． 解答： 解：（ 1）點 B 在 A、 C 之間時， AC=AB+BC=6+2=8cm； 點 C 在 A、 B 之間時， AC=AB﹣ BC=6﹣ 2=4cm． 所以 A、 C 兩點間的距離是 8cm 或 4cm． 故選： C． 點評： 本題考查的是兩點間的距離，分兩種情況討論是解本題的難點也是解本題的關鍵． 11．對有理數(shù) a， b，有以下四個判斷： ①若 |a|=b，則 a=b； ②若 |a|＞ b，則 |a|＞ |b|； ③若 a=﹣ b，則（﹣ a） 2=b2； ④若 |a|＜ |b|，則 a＜ b；其中正確的判斷的個數(shù)是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 考點 ： 有理數(shù)大小比較． 分析： 根據(jù)絕 對值的性質、有理數(shù)比較大小的法則對各小題進行逐一判斷即可． 解答： 解： ①若 |a|=b，則 a=177。并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形． 四、認真算一算（ 5分， 5分， 8分， 8分共 26分） 21．計算 ． 考點 ： 有理數(shù)的混合運算． 專題 ： 計算題． 分析： 先把除法化為乘