【正文】 31′ =17176。3[2﹣（﹣ 3） 2]． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： （ 1） 原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 解答： 解：（ 1）原式 =﹣ ﹣ ++=﹣ 8+6=﹣ 2； 原式 =14﹣ 10=4； （ 3）原式 =﹣ 9﹣ 12+15=﹣ 6； （ 4）原式 =﹣ 1﹣ （﹣ 7） =﹣ 1+ = ． 點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 24．解方程： （ 1） 4x+3=12﹣（ x﹣ 4） ． 考點(diǎn) ： 解一元一次方程． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： （ 1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 解答： 解：（ 1）去括號得： 4x+6x﹣ 9=12﹣ x+4， 移項(xiàng)合并得： 11x=25， 解得： x= ； 去分母得： 2x+2﹣ 8=x， 解得： x=6． 點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為 1，求出解． 四、解答題（本題共 3道小題，每小題各 5分，共 15分．） 25．先化簡，再求值： 5（ 3a2b﹣ ab2）﹣（ ab2+3a2b），其中 ， b=﹣ 3． 考點(diǎn) ： 整式的加減 —化簡求值． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值． 解答： 解：原式 =15a2b﹣ 5ab2﹣ ab2﹣ 3a2b=12a2b﹣ 6ab2， 當(dāng) a= ， b=﹣ 3 時，原式 =﹣ 9﹣ 27=﹣ 36． 點(diǎn)評： 此題考查 了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 26．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，再按從大到小的順序用大于號把這些數(shù)連接起來． |﹣ 3|，﹣ 5， ， 0，﹣ ，﹣ 22，﹣（﹣ 1）． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 分析： 先在數(shù)軸上表示出各數(shù)，從右到左用 “＞ ”連接起來即可． 解答： 解：如圖所示， ， 由圖可知， |﹣ 3|＞﹣（﹣ 1）＞ ＞ 0＞﹣ ＞﹣ 22＞﹣ 5． 點(diǎn)評： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解答此題的關(guān)鍵． 27．如圖，平面上有四個點(diǎn) A、 B、 C、 D，根據(jù)下列語句畫圖 （ 1）畫直線 AB、 CD 交于 E 點(diǎn)； 畫線段 AC、 BD 交于點(diǎn) F； （ 3）連接 E、 F 交 BC 于點(diǎn) G； （ 4）連接 AD，并將其反向延長； （ 5）作射線 BC． 考點(diǎn) ： 直線、射線、線段． 專題 ： 作圖題． 分析： （ 1）連接 AB、 CD 并向兩方無限延長即可得到直線 AB、 CD； 連接 AC、 BD 可得線段 AC、 B D，交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn) F； （ 3）連接 BC， EF，交點(diǎn)處標(biāo)點(diǎn) G； （ 4）連接 AD，并且以 D 為端點(diǎn)向 DA 方向延長； （ 5）連接 BC，并且以 B 為端點(diǎn)向 BC 方向延長． 解答： 解：如圖所示： ． 點(diǎn)評： 本題考查作圖的知識，難度不大，要熟悉直線、射線、線段的概念，并熟悉基本工具的用法． 五、列方程解應(yīng)用題 28．據(jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國的 664 座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市、一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市．其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4 倍少 50 座，一般缺水城市數(shù)是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2 倍．求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用． 專題 ： 應(yīng)用題；工程問題． 分析： 本題的等量關(guān)系為：暫不缺水城市 +一般缺水城市 +嚴(yán)重缺水城市 =664，據(jù)此列出方程，解可得答案． 解答： 解：設(shè)嚴(yán)重缺水城市有 x 座， 依題意得：（ 4x﹣ 50） +x+2x=664． 解得： x=102． 答：嚴(yán)重缺水城市有 102 座． 點(diǎn)評： 本題考查列方程解應(yīng)用題的能力，解決問題的關(guān)鍵在于找到合適的等量關(guān)系，列出方程組求解． 七年級 數(shù)學(xué)上冊 期末試卷 3 一、選擇題 1．已知： a﹣ b=5， c+b=3，則（ b+c）﹣（ a﹣ b）的值等于（ ） A． ﹣ 2 B． 2 C． 6 D． 8 2．解方程 ﹣ =1 時，去分母正確的是（ ） A． 2x+1﹣ 10﹣ x=1 B． 4x+2﹣ 10+x=1 C． 4x+2﹣ 10﹣ x=6 D． 4x+2﹣ 10+x=6 3．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A． 調(diào)查全體女生 B． 調(diào)查全體男生 C． 調(diào)查九年級全體學(xué)生 D． 調(diào)查七，八，九年級各 100名學(xué)生 4．某工程甲獨(dú)做 12天完成，乙獨(dú)做 8天完成，現(xiàn)在由甲先做 3天，乙再參加合做．設(shè)完成此工程一共用了 x天，則下列方程正確的是（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 5．下列 各式的值最小的是（ ） A． 0﹣ 3 B． ﹣ 22 C． ﹣ 4 0 D． |﹣ 5| 二、填空題 ： 6．有理數(shù) a和 b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列五個結(jié)論： ① a＞ b； ②﹣ a＞ b； ③ a＞﹣ b； ④ |a|＞ |b|； ⑤ a2＞ b2， 其中正確的結(jié)論是 ． 7．將 ；若∠α =72176。4=503 余 3， ∴ 2022 應(yīng)位于第 504 循環(huán)組的第 3 個數(shù)，在 位． 故選 C． 點(diǎn)評： 本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出每 4 個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵，要注意 2022 是第 2022 個數(shù)． 二、填空題（本題共 10道小題，每空 3分，共 33分） 13．單項(xiàng)式 5x2y 的次數(shù)是 3 ． 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式． 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求解． 解答： 解：單項(xiàng)式 5x2y 的次數(shù)是 2+1=3． 故答案為： 3． 點(diǎn)評： 本題考查了單項(xiàng)式的知識，一個單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)． 14．要把木條固定在墻上至少需要釘 2 顆釘子，根據(jù)是 兩點(diǎn)確定一條直線 ． 考點(diǎn) ： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 專題 ： 探究型． 分析： 根據(jù)公理 “兩點(diǎn)確定一條直線 ”，來解答即可． 解答： 解： ∵ 兩 點(diǎn)確定一條直線， ∴ 要把木條固定在墻上至少需要釘 2 顆釘子． 故答案為： 2，兩點(diǎn)確定一條直線． 點(diǎn)評： 本題考查的是 “兩點(diǎn)確定一條直線 ”在實(shí)際生活中的應(yīng)用，此類題目有利用于培養(yǎng)同學(xué)們學(xué)以致用的思維習(xí)慣． 15．若有理數(shù) a、 b 滿足 |a﹣ 5|+（ b+7） 2=0，則 a+b 的值為 ﹣ 2 ． 考點(diǎn) ： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 分析： 首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 a、 b 的值，進(jìn)而可求出 a、 b 的和． 解答： 解： ∵ |a﹣ 5|+（ b+7） 2=0， ∴ a﹣ 5=0， b+7=0， ∴ a=5， b=﹣ 7； 因此 a+b=5﹣ 7=﹣ 2． 故答案為：﹣ 2． 點(diǎn)評： 本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為 0 時，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 0． 16．如圖，點(diǎn) A、 O、 B 在一條直線上， ∠ AOC=140176。 ∴ 2 點(diǎn)整分針與時針的夾角正好是 60 度． 點(diǎn)評： 本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動 1176。4 ，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為 5 的數(shù)是 177。﹣ 50176。4=4 瓶礦泉水； 4 瓶礦泉水喝完后又可得到 4 個空瓶子，可換 4247。4=1瓶礦泉水； 因此最多可以喝礦泉水 4+1=5 瓶， 故選： C． 點(diǎn)評： 本題需注意喝完 4 瓶礦泉水后，又可得到 4 個空瓶即 1 瓶礦泉水． 10．兒子今年 12 歲，父親今年 39 歲，（ ）父親的年齡是兒子年齡的 4 倍． A． 3 年后 B． 3 年前 C． 9 年后 D． 不可能 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用． 專題 ： 應(yīng)用題；年齡問題． 分析： 本題中存在的選題關(guān)系是：幾年后，父親的年齡 =4兒子的年齡，因而可以設(shè) x 年后， 父親的年齡是兒子年齡的 4 倍．可以列方程． 解答： 解：設(shè) x 年后，父親的年齡是兒子年齡的 4 倍． 根據(jù)題意得： 39+x=4（ 12+x）， 解得： x=﹣ 3， 即 3 年前父親的年齡是兒子年齡的 4 倍． 故選 B． 點(diǎn)評： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答． 二、細(xì)心填一填（每空 3分，共 30分） 11．﹣ 的系數(shù)是 ﹣ ． 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式． 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 解答： 解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣ ． 點(diǎn)評： 本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式 的系數(shù)． 12．某公園的成人單價是 10 元，兒童單價是 4 元．某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為 （ 10a+4b） 元． 考點(diǎn) ： 列代數(shù)式． 分析： 首先表示出成人的總花費(fèi)，再表示出兒童的花費(fèi)，然后求和即可． 解答： 解：由題意得： 10a+4b， 故答案為：（ 10a+4b）． 點(diǎn)評： 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法． 13．一根 1 米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的繩子的長度是 米． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的乘方． 分析： 1 米長的繩子，第一次剪去一半后剩下 ；第二次剪去剩下的一半后剩下 的一半是 ；第三次再剪去 的一半后剩下 ；第四次再剪去 的一半剩下 ． 解答： 解： 1247。=130176。5 ． 考點(diǎn) ： 絕對值；數(shù)軸． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)絕對值的幾何意義可知，數(shù) a 的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．本題即求絕對值是 5 的數(shù)． 解答： 解：由一個數(shù)的絕對值是 4，故這個數(shù)為 177。時針轉(zhuǎn)動（ ） 176。 OD 是 ∠ BOC 的平分線，則 ∠ COD= 20 度． 考點(diǎn) ： 角平分線的定義． 分析： 先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出 ∠ BOC 的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義即可求出 ∠ COD 度數(shù)． 解答： 解： ∵∠ AOC 與 ∠ BOC 是鄰補(bǔ)角， ∴∠ AOC+∠ BOC=180176。 31′，則∠α的余角大小為 ． 8．某企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值為 15 萬元，每增加投資 100元，一年就可以增加 250元產(chǎn)值．如果新增加的投資額為 x萬元，年產(chǎn)值為 y萬元，那么 x與 y所滿足的方程為 ． 9．觀察下列等式： ① 1 2= 1 2 3 ② 1 2+2 3= 2 3 4 ③ 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 ④ 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 … 根據(jù)以上規(guī)律計(jì)算 9 10+10 11+11 12+… +98 99= ． 10．“當(dāng) a≠ 0時， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p，例如： 2﹣ 2= = ，（ ） ﹣ 3=（ ） 3= ”，請計(jì)算（﹣ ）﹣ 3= ． 11．如圖所示，每個小立方體的棱長為 1，圖 1中共有 1個立方體，其中 1個看得見， 0 個看不見；圖 2中共有 8個小立方體，其中 7個看得見， 1個看不見；圖 3中共有 27個小立方體，其中 19個看得見， 8個看不見；…；則第 7個圖形中，其中看得見的小立方體有 個． 12．化簡： 3a2﹣ [a2﹣（ 2a﹣ 5a2）﹣ 2（ a2﹣ 3a） ]= ． 三、解答題： 13．某鐵礦碼頭將運(yùn)進(jìn)鐵礦石記為正，運(yùn)出鐵礦石記為負(fù)．某天的記錄如下：（單位： t） +100，﹣ 80， +300， +160，﹣ 200，﹣ 180， +80，﹣ 160． （ 1）當(dāng)天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t的大卡車運(yùn)送鐵礦石，每次運(yùn)費(fèi) 100元