[高考數(shù)學]高考理科數(shù)學模擬題-wenkub.com
2025-01-06 16:10 本頁面
【正文】 1. 已知復數(shù) 12zi?? ，則 11zz??? A． 1i? B． 1i? C． 1i?? D． 1i?? 2. 一個空間幾何體 的 正 視圖 和 側(cè)視圖 都是邊長為 1 的正方形， 俯視圖 是一個圓， 則這個幾何體的體積為 A． 4? B． 3? C． 2? D． ? 3. 為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū) 100名年齡為 － 18歲的男生體重 (kg) ,得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)上圖可得這 100 名學生中體重在〔 ,〕的學生人數(shù)是 A． 20 B． 30 C． 40 D． 50 4. 四名犯罪嫌疑人同時落網(wǎng)，但是他們只承認參與了犯罪行為，卻都不承認自己是主犯 . 在警察審問的 時候，四個 人的回答如下： 甲說：丙是主犯，每次都是他負責的； 乙說：我不是主犯； 丙說：我也不是主犯； 丁說：甲說得對 . 警方通過調(diào)查，終于查出了主犯，發(fā)現(xiàn)他們之中只有 1 個人說了真話，其余 3 個人都說了假話，據(jù)此可推知 A． 甲是主犯 B． 乙是主犯 C． 丙是主犯 D． 丁是主犯 5. 函數(shù) ( ) c os 2 si nf x x x??的值域是 A． [ 2,1]? B． 9[ 2, ]8? C． [0,1] D． 9[0, ]8 6． 天文臺用 萬元買一臺觀測儀，已知這臺觀測儀從啟用的第一天起連續(xù)使用，第 n 天的維修保養(yǎng)費為 4910n? 元 *()n?N ，使用它直至報廢最合算（所謂報廢最合算是指 使用的這臺儀器的 日 平均耗資最少） 為止，一共使用了 A． 600 天 B． 800 天 C． 1000 天 D． 1200 天 7. 若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列三個函數(shù)：1( ) 3xfx? ， 2( ) 4 3xfx?? ， 3 8 5( ) lo g 5 3 lo g 2xfx ? ? ?，則 A. 1 2 3( ), ( ), ( )f x f x f x為“同形”函數(shù) B. 12( ), ( )f x f x 為“同形”函數(shù)，且它們與 3()fx不為“同形”函數(shù) C. 13( ), ( )f x f x 為“同形”函數(shù)，且它們與 2()fx不為“同形”函數(shù) D. 23( ), ( )f x f x 為“同形”函數(shù)，且它們與 1()fx不為“同形”函數(shù) 2 開始 s=1 i=3 s 100 ? s=si 輸出 i i=i+2 結(jié)束 是 否 8． 若不等式組0024xyy x syx??? ??? ???? ???表示的平面區(qū)域是一個三角形，則 s 的取值范圍是 Ａ． s≥ 4 Ｂ． 0 s? ≤ 2 Ｃ． 2≤ s≤ 4 Ｄ． 0 s? ≤ 2 或 s≥ 4 第 Ⅱ 卷 非選擇題 (共 110 分 ) 二、填空題： 本大題共 7 小題，考生作答 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分 . （一）必做題（ 9— 12 題） 9． 已知 a 、 b 是兩個非零向量，且 | | | | | |? ? ?a b a b， 則 a 與 ?ab的夾角 大小 為 . 10． 右圖 所示 的算法流程圖的輸出結(jié)果是 . 11． 設0 (sin c o s )a x x d x????，則二項式 61()axx? 展開式中含 2x 項的系數(shù)是 . 12． 給出 平面幾何 的 一個定理： 底邊長和腰長都確定的 等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和為定 值 . 將此結(jié)論類比到空間，寫出在三棱錐中類似的 結(jié)論為 . （二）選做題（ 13— 15 題，考生只能從中選做兩題） 13． （坐標系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標系中，若直線 sin( )4 a?????被圓 2?? 截得的弦長為 23， 則實數(shù) a? . 14． （不等式選講選做題） 已知 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?， 則 22 ba ? 與 2()xy? 的大小關系為 ____________. 15． （幾何證明選講選做題） 如 右 圖 ， PA 與圓 O 相切于 A ， PCB 為 圓 O 的割線，并且不過圓心 O ，已知 30BPA? ? ? ， 23PA? ， 1PC? ，則圓 O 的半徑等于 ． 三、解答題 ： 本大題共 6 小題 ， 共 80 分 . 解答應寫出詳細文字說明 ， 證明過程或演算步驟 . 16． (本小題滿分 12 分 ) 函數(shù) ( ) s in ( ) ( 0 , 0 , )2f x A x B A ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?的圖象上一個最高點的坐標為 ( ,3)12? ，與之相鄰的一個最低點的坐標為 7( , 1)12? ? . (1) 求 函數(shù) ()fx的 解析 式； A B P C O 3 (2) 求 導 函數(shù) ()fx? 在區(qū)間 [0, ]2? 上的最大、最小值 . 17． (本小題滿分 12 分 ) 甲、乙兩個奧運會主辦城市之間有 7 條網(wǎng)線并聯(lián)，這 7 條網(wǎng)線能通過的信息量分別為 1， 1， 2， 2， 2， 3， 3. 現(xiàn)從中任選三條網(wǎng)線，設可通過的信息量為 ? . 若可通過的信息量 6?? ， 則可保證信息通暢 . (1) 求線路信息通暢的概率； (2) 求線路可通過的信息量 ? 的分布列和數(shù)學期望 . 18． (本小題滿分 14 分 ) 如圖，正四 棱錐 ABCDS? 中， E 是側(cè)棱 SC 的中點，異面直線 SA 和 BC 所成角的大小是 ?60 . (1) 求證：直線 SA ∥ 平面 BDE ； (2) 求二面角 DSBA ?? 的 余弦值 ； (3) 求 直線 BD 和平面 SBC 所成角的 正弦值 . 19． (本小題滿分 14 分 ) 已知橢圓 E 的中心在坐標原點 O ，
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