【正文】 圖 669 解： （ 1）剪流的計(jì)算 由剖面的對(duì)稱性，可知 x 軸即為形心主軸。剖面內(nèi)力 NQy 56000? ，剖面距翼根mmZ 20220 ? ，結(jié)構(gòu)材料為硬 鋁 MPaG ?? ，除前后梁間的上下蒙皮厚度mmt 41? 外，其他壁厚度為 mmt 12 ? ，且不承受正應(yīng)力。求：各剖面的剪流和相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。求 qSJ XX 、 由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，因此 0?XYJXXY SJQq? ? ? ? ? 200 202 s i nc os2c os2 yRRtRtdyRdAXJ sX ??????? ?? ????? ? ? ? ??????? 2s i n2c o s22s i ns i n 0003 RyyRtytR ????? ? ? ????? RtytRR t dyRY dASsX 020 012 s i nc os ?????? ?? ? ? ? ? RtytRRtdyRY dASsX 02032 s i nc os ??????? ???????? ?? RtySSS XXX ?032122 ???? ? ? ? ????? 00025 222s i n21s i nc os yyRRtyRRtY dASS sXX ???????? ? 于是： ? ? ? ? xyxy SRyyRtytR QSJQq ??????? ?????? 2s i n2c os22s i ns i n 0003 令 ? ? ? ??????? 2s i n2c os22s i ns i n 0003 RyyRtytR Qm y ????? 則xxy mSSJQq ?? b、計(jì)算 iPiii ?? 、 ? ? ? ? ? 22s i n221s i nc os221 RRRRR ??????? ?????????Ⅰ ? ? ? ? 22s i n221s i nc os221 RRRRR ??????? ?????????Ⅱ ? ? ? ?Gt RGt RRGtds ??????? c os22c os2211 ??????? ?Ⅰ ? ? ? ?Gt RGt RRGtds ??????? c os22c os2222 ??????? ?Ⅱ GtRGtds ?? c os212 ???? ? ?ⅡⅠ 01 ??? ?Ⅰ GtdsqP 02 ??? ?Ⅱ GtdsqP 以原點(diǎn) O 為極點(diǎn) RQM yz ? 0??s dsq? 列典型方程： 1112021101 ????? ??? pqq 2222022101 ????? ??? pqq zMqqdsq ?????? 202101? 求解得： 2201 3 2 2 2 2 22 ( 4 c o s 4 s in 2 2 s in 2 )( 2 c o s s in 2 4 c o s s in 2 4 c o s 2 8 2 s in 2 7 c o s 4 c o s c o s s in 2 )Qq R ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2202 3 2 2 2 2 22 ( s i n 2 4 2 s i n 2 3 c o s 2 c o s c o s s i n 2 )( 2 c o s s i n 2 4 c o s s i n 2 4 c o s 2 8 2 s i n 2 7 c o s 4 c o s c o s s i n 2 )Qq R ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 23 2 2 2 2 24 ( 3 c o s 4 2 c o s 2 c o s )( 2 c o s s in 2 4 c o s s in 2 4 c o s 2 8 2 s in 2 7 c o s 4 c o s c o s s in 2 )QR G t ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? HH H1 5 2364Q y(e) (e)解 ： 計(jì)算截面靜矩： 4221 1081 ?? ?? tHS 422232 10852181 ?? ???? tHtHtHS tHS 245 81?? tHtHtHS 22234 852181 ???? 422293 108138345 ?? ???? tHtHtHS 計(jì)算截面關(guān)于 x 軸的慣性矩： tHxHHtxtHJ x 32233 4522121 ????????? 計(jì)算剪流： xxyxxy SStHQSJQq 43 1054 ???? GtHdsGt 41111 ?? ?? GtHdsGt 41222 ?? ?? GtHdsGt ????? ? ? 1112112 ?? 4311 10813 ????? ? GHGtdsqp 4322 10813 ?????? ? GHGtdsqp 21 2H?? 212 2H???? tHdsq 4411 102435 ?? ???? ? 取 O 點(diǎn)為力矩極點(diǎn)，則： 0?zM ????????????????????????????022102435210813421081340220124424302012430201qHqHtHHGHqGtHqGtHHGHqGtHqGtH?? ???????????? radmmNqmmNq70201//? RR R2t2tQ y1234(f) (f)解 ： 由剖面的對(duì)稱性，可知 x 軸即為形心主軸。 ???????????????????????????????????????r a dmmNqmmNqqqGqqGqqmmNHQdsq y60201024014540201402015,2022100108104104104???? “ q”圖： 0 .3 3 40 .3 3 44 .3 3 34 .3 3 31 4 .6 6 7 AARQ yO(b)xy (b)解 ：根據(jù)對(duì)稱性， X 軸為形心主慣性軸。 求：各剖面的剪流分布及相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。 68 圖 667 所示雙閉室剖面。即xxy sJQq ?? 2012324228222RsQqR tsR td sstRRtRJysxx?????????? “ S”圖： 4 t R 24 t R 2 “ q ”圖： Qy2RQy2R 取點(diǎn) O 為力矩極點(diǎn)。 αBHtt1B/2tαtQ y1AA76 5432(a)xy (a)解 :由對(duì)稱性知， X 軸為形心主 慣性軸。 RARARARARAyRARARARARAx8282222222222382822222222223??????? ???????????????? ?????????415822282222822228222322222ARRRARRARRARRAJ x??????? ????????? ????????? ????????? ??? 48222282228222282223415822282222822228222322222222ARRRARRRRARRAJARRRARRARRARRAJxyy?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ?45,22tan ???????? ??yxxy JJJ 在形心坐標(biāo)下求 q： ? ?yxyyyyxyxxyssARQqJJJk?????????1556224225,22415225224122 0,162928219,723223,2222,225223,22315433221434332322121??????????????????????????qRQRQqRQRQqRQRQqARsARsARsARsARsARsyyyyyyyxyxyx 以 O 為力矩極點(diǎn)，求 .?q RQRQqRQRQRQRQRdsqRMyyyyyyz156821309162929219723422,022??????????????????????????“ q” 圖： QyR0. 36 9QyRQyR0. 01 6QyR0. 20 5 在形心主慣性軸坐標(biāo)系下求彎心。 ? ?? ?? ?0300300412022001257?????????????????????????mmxGtdsGtGtAGtAAdsGtsAAdssxx??? 在 ?O 的左側(cè)。即xxy sJQq ?? 取如圖所示切口。45176。 ? ????qqqQqdsqQMdsqMqyyyyzz???????????????????????32315030023150150100,2300431?? “ q”圖： 1 . 6 7 1 03 Qy1 . 2 9 1 0 3 Qy1 . 2 9 1 0 3 Qy1 . 6 7 1 0 3 Qy4 . 6 2 1 0 3 Qy 求 彎心。 10030020030176。 473322 1020222120221211004002 mmttttt dsyJ x ???????????? ? 取點(diǎn) 0 為切口，對(duì)于 01 段， 722010 10,2 ?? ???? ? yyx Qyqtyy tdys 點(diǎn) 1 的靜矩和剪流： yx Qqts 34 10,10 ??? 對(duì)于 12 段， ? ?7444021101 0 010101 0 0101 0 0?????????? ?sQqttsttd ssysx 點(diǎn) 2 的靜矩和剪流： yx Qqts 34 105,105 ????? 對(duì)于 23 段， ? ?? ?yxQsqtts724244322s10105????