天津大學(xué)版工程力學(xué)習(xí)題答案_第六章-wenkub.com
2025-05-28 12:05 本頁(yè)面
【正文】 6?19 圖示一圓筒形容器的縱截面圖，容器裝滿密度為ρ的液體。試求當(dāng)桿件受F=50kN的作用后，桿的軸力。已知螺栓桿的直徑D1=20mm，螺距p=1mm，銅套管的外徑D2=40mm，內(nèi)徑d2=22mm，長(zhǎng)度l=200mm，鋼和銅的彈性模量分別為E1=200GPa， E2=100GPa。解：：該結(jié)構(gòu)為一次超靜定，需要建立一個(gè)補(bǔ)充方程。 F=12FAC=103NFBC=σABC=121066060106=103N。 6?15 滑輪結(jié)構(gòu)如圖，AB 桿為鋼材，截面為圓形，直徑d =20 mm ，許用應(yīng)力[σ]=160 MPa，BC桿為木材，截面為方形，邊長(zhǎng)a=60mm，許用應(yīng)力[σ]= 12 MPa。為確定橫截面面積隨x坐標(biāo)的變化規(guī)律，在石柱中x處取dx微段，設(shè)微段上截面的面積為A(x)，則下截面的面積為A(x)+dA(x)，微段石柱的受力情況如圖d 所示。（1）等截面石柱；習(xí)題6?14圖15m5m5m5mFFF(a)(b)(c)（2）三段等長(zhǎng)度的階梯石柱；（3）等強(qiáng)度石柱（柱的每個(gè)截面的應(yīng)力都等于許用應(yīng)力[σ]。 F=FAC=502103NFBC=σABC=160106242104=420103N。FNBCFFNACCC點(diǎn)受力圖對(duì)于AC、BC桿查表知選22∟40405 6?13 三角架ABC由AC和BC二桿組成。設(shè)F=400kN，鋼的許用應(yīng)力[σ] =160MPa。已知：材料的容許應(yīng)力[σ]=160MPa，F(xiàn)=10mm，A2=50108m2，l1=，l2=。 β=74176。 解：（1）由截面法直接作軸力圖 （2）計(jì)算各段截面的應(yīng)力σⅠ=FNⅠAⅠ=30103300106=100106Pa=100MPaσⅡ=FNⅡAⅡ=15103250106=60106Pa=60MPaσⅢ=FNⅢAⅢ=25103200106=125106Pa=125MPa（3）計(jì)算各段截面的應(yīng)變?chǔ)泞?σⅠE=100106200109=5104εⅡ=σⅡE=60106200109=3104εⅢ=σⅢE=125106200109=104（4） 計(jì)算各段截面的的伸長(zhǎng)?lⅠ=εⅠlⅠ=51041=104m=?lⅡ=εⅡlⅡ=3104=104m=?lⅢ=εⅢlⅢ=1042=103m=（5）計(jì)算桿件總伸長(zhǎng)?l=lⅠ+lⅡ+lⅢ=++=習(xí)題6?10圖2m mBCAFFACFABAFA點(diǎn)受力圖ΔlHA?‘βαΔlvAα位移圖 6?10 圖示一三角架，在節(jié)點(diǎn)A受鉛錘力F=20kN的作用。=1MPa 最大切應(yīng)力 τmax=τ45176。= ；τ30176。的斜截面m?m上的應(yīng)力； （2）最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力的大小及其作用面的方位角 解：（1）由斜截面應(yīng)力計(jì)算公式 σθ=σcos2θ ；τθ=12σsin2θ。 FNAB=Fsinθ Fx=0: FNABcosθ+FNBC=0。 FNCD=35FNBC=75kN 求各桿應(yīng)力σAB=FNABA=751033103=25106Pa=25MPaσBC=FNBCA=1251033103=106Pa=σAC=FNACA=1001033103=106Pa=σCD=FNCDA=751033103=25106Pa=25MPaC A習(xí)題6?6圖F hBFFNABBFNBC 6?6圖示一三角架，由兩桿AB和BC組成，該兩桿材料相同，抗拉和抗壓許用應(yīng)力均為[σ]，截面面積分別為A1和A2。 解：求各桿的軸力，取B節(jié)點(diǎn)為脫離體，由節(jié)點(diǎn)平衡BFFNBCFNABCADCBF4m2m習(xí)題6?5圖66?23mFNCDFNBCCFNACCFx=0: F+45FNBC=0。設(shè)軸與套管間的摩擦力q（按單位面積計(jì)）為常數(shù)
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