20xx年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-wenkub.com
2024-10-08 21:34 本頁面
【正文】 中考中常常綜合在一起考察。 學(xué)生出現(xiàn)的問題 ：由于方差，標(biāo)準(zhǔn)差的公式較麻煩，在應(yīng)用時(shí)常由于粗心或公式不熟導(dǎo)致錯(cuò)誤。 采取的措施 ：加強(qiáng)概念的分析，多做對(duì)比練習(xí)。 C、 眾數(shù)主要研究個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往關(guān)心眾數(shù)。 聯(lián)系： 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，其中以平均數(shù)的 20 應(yīng)用最為廣泛。 學(xué)生出現(xiàn)的問題 ：對(duì)“權(quán)”的 意義理解不深刻，易混淆算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。 方 差： 各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作 s2 .巧計(jì)方法 :方差是偏差的平方的平均數(shù)。 標(biāo)準(zhǔn)差： 方差的算術(shù)平方根，即 ? ? ? ? ? ?? ?222211 xxxxxxnS n ??????? ? 19 數(shù)據(jù)的分析 教學(xué)： 知識(shí)點(diǎn)： 選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)分析數(shù)據(jù) 知識(shí)點(diǎn)詳解： 一、 5 個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵 : 平均數(shù)： 把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。 ： 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。 中位數(shù)： 作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，因?yàn)樗焕昧瞬糠謹(jǐn)?shù)據(jù)。 眾 數(shù)： 與數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)，著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端值的影響 ,其缺點(diǎn)是具有不惟一性，一組數(shù)據(jù)中可能會(huì)有一個(gè)眾數(shù)，也可能會(huì)有多個(gè)或沒有 。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。 相同點(diǎn) ：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量；都可用來反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來作為一組數(shù)據(jù)的代表。 其中， w1 、 w2 、?、 wn 分別是 x1 ， x2 ，? xn 的 權(quán) . 權(quán)的理解 :反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的 重要程度 。 ????????? cba cbayxyx222111 17 如下圖，過反比例函數(shù) )0( ?? kxky圖像上任一點(diǎn) P 作 x 軸、 y 軸的垂線 PM，PN，則所得的矩形 PMON 的面積 S=PM? PN= xyxy ?? 。在每個(gè)象限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小。有兩條對(duì)稱軸：直線 y=x 和 y=x。 必過點(diǎn) ：（ 0， 0）、（ 1， k） (2)性質(zhì) :當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx 經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0 時(shí) ,直線 y= kx 經(jīng)過二 ,四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大 y反而減小。 連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來）。 （ 5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。 二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過程中 ,如果有兩個(gè)變量 x與 y，并且對(duì)于 x的每一個(gè)確定的值， y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)． (含 有自變量的 數(shù) ) 函數(shù)的判斷：對(duì)每一個(gè)自變量 x是否只有唯一的一個(gè)函數(shù)值和它對(duì)應(yīng)。； （ 2）任意多邊形的外角和等于 360176。 菱形的性質(zhì)： ①邊：四條邊都相等；②角：對(duì)角相等、鄰角互補(bǔ)； ③對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且每條對(duì)角線平分每組對(duì)角； 菱形的判定方法： A BDOCADBCADBCOCDBA O 9 ??????行四邊形）對(duì)角線互相垂直的平（）四個(gè)邊都相等（一組鄰邊等）平行四邊形（321 ?四邊形四邊形 ABCD 是菱形 . （三） 正方形 定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形叫做正方形 正方形的性質(zhì)： ①邊：四條邊都相等；②角：四角都是直角； ③對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等， 每條對(duì)角線平分每組對(duì)角。 1 數(shù)學(xué)口訣 . 平方差公式 :平方差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。 結(jié)論 2：三條中位線將原三角形分割成四個(gè)全等的三角形。 三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半。 （ 3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程。 定理 用推理的方法判斷為正確的命題叫做定理。 理解：命題的定義包括兩層含義： （ 1）命題必須是個(gè)完整的句子； （ 2）這個(gè)句子必須對(duì)某件事情做出判斷。 BDADCD ??2 ? ABADAC ??2 CD⊥ AB ABBDBC ??2 常用關(guān)系式 由三角形面積公式可得： AB? CD=AC? BC 直角三角形的判定 有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。 ? CD=21AB=BD=AD D為 AB 的中點(diǎn) 。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。如 ka,kb,kc 6 （ 1）直角三角形的兩個(gè)銳角互余。 應(yīng)用： （ 1）已知直角 三角形的兩邊求第三邊（ 在 ABC? 中， 90C? ? ? ，則 22c a b??，22b c a??， 22a c b??） （ 2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系，求直角三角形的另兩邊。 例 比較 73? 與 87 3? 的大小。 （ 4）、分子有理化法 通過分子有理化，利用分母的大小來比較。 （ 2）、平方法 當(dāng) 0, 0ab??時(shí)， ① 如果 22ab? ，則 ab? ； ② 如果 22ab? ，則 ab? 。 3 ) 。 ： 二次根式化成最簡二次根式后，若 被 相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次根式。 1 2020 年 八年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊）知識(shí)點(diǎn)總結(jié) 第十六章 二次根式 ：式子 a （ a ≥ 0）叫做二次根式。 ： （ 1）（ a ） 2=a （ a ≥ 0）； （ 2） ?? aa2 ： （ 1）二次根式的 加減法 ：先把二次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式． （ 2）二次根式的 乘除法 ：二次根式相乘（除），將被開方數(shù)相乘（除），所得的積（商）仍作積 （商）的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式． ab = a 178。 4 ) 2 75xa b x x y a b c??，最簡二次根式是（ ） A． 1) 2) B． 3) 4) C． 1) 3) D． 1) 4) 例 已知： 的值。 例 比較 32與 23的大小。 例 比較 15 14? 與 14 13? 的大小。 （ 7）、作差比較法 在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)： ① 0a b a b? ? ? ? ； ② 0a b a b? ? ? ? 例 比較 2131??與 23的大小。 ： 如果三角形三邊長 a ,b,c 滿足 cba 222 ?? ，那么這個(gè)三角形是直角三角形?？杀硎救缦拢骸?C=90176。 ∠ A=30176。 我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個(gè)命題叫做互逆命題。 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是
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