【正文】 當(dāng)氣相和液相在 T T2app譜上部分重疊時，可用 R將兩者區(qū)分開。 圖 4b：束縛水峰 泥漿濾液峰，低 R。當(dāng)采用 G=25104T/cm和 TE =，大多數(shù)天然氣的期望位置在圖示的范圍內(nèi)。 （ 7） 圖 **中給出由方程（ 7）得到的 g(T2app,R)二維分布。 可以期望對油和水有 1,2121 ???????????iap p TTTTR氣體分子 擴(kuò)散系數(shù) 比液體分子大， T2app小，有 iapp TTTTR,2121 》?????????這樣，比值 R就是對 G、 TE和 D組合擴(kuò)散影響的直接度量，可做為識別天然氣和確定含氣飽和度的實用指標(biāo)。 （ 1）圖中 3個條帶給出水、油和氣的可能分布范圍：水靠下，油居中，氣靠上。 appTtTTappw dTdTeeTTfTtMap pW21//1221 )1)(,(),( ???? ?? 對含液體和氣體的孔隙地層，用 PoroPerm+Gas脈沖序列采集的多等待時間（ Tw)回波串，回波幅度為 式中： M(t,TW)回波幅度； f二維孔隙度分布函數(shù)； T1和 T2app組成二維參數(shù)域。 GR 電阻率 中子孔隙度 密度 地層壓力梯度顯示砂層 含干氣 。從施加 90176。 因此， 不準(zhǔn)確的 180176。（ 6）因此第二個回波的幅度沒有偏差。（即 p ? ?）時，扳轉(zhuǎn)后的質(zhì)子在 xy平面稍微偏上的平面進(jìn)動。 脈沖把磁化 強度 從 z軸方向扳轉(zhuǎn)到 y軸。 。 （ 5）第二個 p ? ? 脈沖又把自旋進(jìn)動扳轉(zhuǎn)到 xy平面。 脈沖把磁化強度從 z軸扳轉(zhuǎn)到 y軸。 脈沖。 實際 NMR測井，被探測的地層是在儀器外部而且離磁鐵還很遠(yuǎn)，被探測區(qū)域的磁場是不均勻的。 實際測井中的問題 T1和 T2的測量的理想條件： 90176。 脈沖之間信號的弛豫衰減與 T1有關(guān)。 當(dāng)系統(tǒng)的 T2比 T1小很多時， Tanner（ 1970）設(shè)計了一個受激回波脈沖序列來測量擴(kuò)散系數(shù)，這個方法利用了三個 90176。 實驗的要大得多，后者信號的弛豫衰減與 T2有關(guān)。 脈沖之后 ?1和 ?2時刻都進(jìn)行了測量， ， ? ???? ?????? 1212 tt在第二個和第三個 90176。脈沖， g0是背景場梯度常數(shù)， g是外加的磁場梯度。 脈沖之間，以及 180176。磁場梯度隨時間的變化函數(shù)如左下圖。 H?? ? ???????? ??? 322 322e xp ?g? DHT（ ） 但在一般的自旋 –回波實驗中，要求磁場梯度在整個實驗中都存在，是不甚方便的。 ? ? ? ? ?????? ???? ???????3e xp),(),(32 2 tHDeeMtM tHiTt g?? g rrr（ ） 在 180176。 脈沖后，經(jīng)過 ? 時， 一直到下一個 180176。因此，我們求解下式： ? ? )(),( 20 tAeeMtM tHiTt ????? ? rr g（ ） 代入式（ ），可以得到： ? ? 221 tHDdtdAA ??? g （ ） （ ） 有如下解： ? ? ?????? ??? 3e xp)0()( 32 tHDAtA g （ ） 把 A(0) 換成 M0，可以得到： ? ? ? ?????????? ?????3e xp),(32 02tHDeeMtM tHiTt gg rr此式表示有擴(kuò)散效應(yīng)時， 90176。兩者互相抵消， r處的平均相位不會改變。 rr ??tH )( ??? rg在 t = 0時 這三個位置有相同的相位。 如果磁場不均勻，散相因子 （ ）可 使信號衰減更快，形成了很短的衰減時間常數(shù) T2*。 脈沖后，它剛剛被扳轉(zhuǎn)到 xy平面。 但是磁場是非均勻的，拉莫爾頻率有些地方高，有些地方低。 假設(shè)我們的磁場分布為： HHH ???? rr 0)(其中， H (r) 是沿 z軸方向與時間無關(guān)的磁場分量， H0是平均磁場強度， H?是磁場梯度，假設(shè) 是常數(shù)。因為由 NMR測井儀產(chǎn)生的磁場梯度通常很大，式（ ）通常在 NMR測井解釋中廣泛用于區(qū)分油和水，主要基于油和水的擴(kuò)散系數(shù)有很大差異。 1HrH ?????r?1H1Hgw??注意： 梯度磁場中擴(kuò)散引起的這種增強弛豫速率只對 T2有影響，對 T1沒有影響。 H?（ ） 在多個回波如 CPMG序列中，回波之間的時間間隔為 2? 。很多書上，所有這些簡寫都互換使用，它們都代表同一個物理量）。 典型的 NMR測量是采集一系列 CPMG自旋回波串。在多個回波串中，連續(xù)回波幅度的大小隨時間常數(shù) T2指數(shù)衰減。 脈沖，可以得到最初 90176。 圖 圖 第一個自旋回波在 2? 后形成，往后每隔 2? 時間就加一個 180176。 22 Te ??（ 4）與最初的 回波 幅度相比，后面的回波減小了。 脈沖翻轉(zhuǎn)回來?；夭ㄇ€下降的部分與原先的自由感應(yīng)衰減曲線相似。 脈沖產(chǎn)生的自由感應(yīng)衰減信號 （ FID） 的回聚 。 結(jié)果就能夠觀測到一個橫向磁化 強度 變大突起的信號，叫做 自旋回波 。 ⑴ ⑷ ⑵ ⑶ （ 3）經(jīng)過 ? 時間再加一個 180176。開始，因為所有的核進(jìn)動都是同相位，橫向矢量是單一向量。脈沖的序列。 脈沖后面跟著一個90176。 用式（ ）通過擬合即可以計算出 T1。FID的初始強度就反映了在 180176。 （ 3） 等到 t1時刻， 發(fā)射第一個 90176。因為這個磁化 強度 完全在垂直方向，沒有橫向分量，當(dāng)然也沒有可測量的信號。 自旋反轉(zhuǎn)脈沖和一系列不同恢復(fù)時間的 90176。通常巖石樣品內(nèi)部的磁場，非常不均勻，在頻率域上有一個很寬的峰。 脈沖將M0扳倒在（ x， y）平面上，而后所測到的如圖右邊所示的信號，即 x y平面上自旋進(jìn)動的感應(yīng)信號，叫做 自由感應(yīng)衰減信號（ Free Induction Decay FID。脈沖結(jié)束后，同一線圈或另一線圈則用來測量自旋信號的衰減或弛豫。 一般實驗室的 NMR儀器，樣品是放置在試管中（樣品容器），測試管則位于磁體的兩極之間（如圖 ）。 在固體中，原子核是不能自由移動的，因此不管外加磁場多么均勻，由物質(zhì)內(nèi)相鄰原子核引起的局部磁場總是不均勻的，這會使 T2變得非常短。靜磁場在整個系統(tǒng)上不是絕對均勻的，因而自旋進(jìn)動的拉莫爾頻率有些不同，自旋進(jìn)動很快就會散相。 Mx和 My在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo) xy平面上的衰減可以用下面的 Bloch方程表示： 22 ,TMdtdMTMdtdM yyxx ????其中， T2叫做 橫向弛豫時間 （ transverse relaxation time）或稱為自旋 –自旋弛豫時間（ spin–spin relaxation time）。 ；然后脈沖終止， H1 = 0。 在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下質(zhì)子繞 z軸旋轉(zhuǎn)的角速度為 w，旋轉(zhuǎn)場 H1的角速度亦為 w。如果在線圈中通電流，調(diào)諧頻率與拉莫爾頻率相等，這樣就會產(chǎn)生一個線性極化，橫向振蕩磁場2H1excosωt，其中 H1是射頻磁場強度， ex是沿 x軸的單位向量， w = gH是拉莫爾頻率。 在 x軸方向上的線圈發(fā)射一個射頻脈沖產(chǎn)生磁場強度H1，將 M0扳轉(zhuǎn)到 y軸。 Bloch（ 1946b）給出了 Mz隨時間變化的關(guān)系，其表達(dá)式如下： ? ?1/0 101 TtzzzeMMTMMdtdM?????其中， T1稱為縱向弛豫時間 （ longitudinal relaxation time）或者是自旋 –晶格弛豫時間（ spin–lattice relaxation time）。 T1定義為 Mz增大到 或者 Mz降低到 時的 特征時間常數(shù) 。 圖 z方向上施加外磁場 H和撤銷外磁場 時，系統(tǒng)中 氫核磁化 強度 的弛豫 行為。室溫下熱能 kT大約為 4 10–14erg。系統(tǒng)的磁化 強度 Mz逐漸達(dá)到熱平衡值 M0。 21??m氫原子核的自旋量子數(shù) I=1/2，只有兩個量子化的能態(tài)：一個向上自旋， m=1/2，與外加磁場平行；另外一個是向下自旋， m=1/2 ，與外加磁場反平行。039。 M是磁量子數(shù)， 從 –I起， 每次增 1遞增到 +I。地磁場強度約為 Gauss，其 拉莫爾頻率約為 2kHz。因此， m 和 H之間的角度 q 是不變的， m 的運動形成了一個中心軸為 H的錐面。如果這個磁矩像通常的磁棒一樣，那么在力矩的作用下，磁矩會取向 H方向。 自旋進(jìn)動 ， Jμ g? （ ） 式中， g 稱為