[理學(xué)]第二節(jié)函數(shù)-wenkub.com
2024-10-16 01:02 本頁面
【正文】 T） ∈ D，且 恒成立， f (x+T) = f (x) 例如，函數(shù) sinx， cosx都是以 2?為周期的周期函數(shù)； 函數(shù) tanx是以 ?為周期的周期函數(shù) . 四、 反函數(shù) 設(shè)函數(shù) ， ? ?xfy ? Dx? 滿足：對(duì)于值域 W D中必有一個(gè)確定的 x 使得 ? ? yxf ?則按此對(duì)應(yīng)法則得到一個(gè)定義在 W上的函數(shù)， Wyyx ?? ),(?中的每一個(gè)值 y， 稱這個(gè)函數(shù)為 y=f (x)的 反函數(shù) ，記作 若函數(shù) f (x)在某個(gè)區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，則它的 反函數(shù)存在，且也是單調(diào)函數(shù) . 定義 )( yx ?? )(xfy ?相對(duì)于反函數(shù) 來說，原來的函數(shù) 稱為 直接函數(shù) . )(1 yfx ?? 或 的圖像畫在同一坐標(biāo)平面上 ， 這兩個(gè)函數(shù)的圖像關(guān)于直線 y = x是對(duì)稱的 (如圖 ). xyoyx?()y f x?1 ()y f x??習(xí)慣上 ,反函數(shù)的常用記法 )( xy ?? )(1 xfy ??或 表示。 說明： 一個(gè)函數(shù)是否有界與所給的實(shí)數(shù)集密切相關(guān)。 如果存在數(shù) K2，使得對(duì)任一 x∈ D都有 f (x)≥K2 則稱函數(shù) f (x)在 D上有下界 ， K2稱為函數(shù) f (x)在 D上的 一個(gè)下界 . 例如： 1≤ y=sinx，所以 1稱為 sinx在 (?， +?)上的一個(gè)下界。第二節(jié) 函數(shù) 一、函數(shù)概念 二、函數(shù)的表示法 三、函數(shù)的幾種簡單性態(tài) 四、反函數(shù) 一、函數(shù)概念 引例 1 當(dāng)圓的半徑 r 變化時(shí)，圓的周長 l變化．這兩個(gè)變量之間的關(guān)系為 ， rl ?2? ???? r0其中 ? 是圓周率 ,是常量． 也跟著 引例 2 在某地乘坐出租車，３公里之內(nèi)付７元， yx,某乘客的里程與應(yīng)付的車費(fèi)，則 ３公里以上按每公里 ．設(shè) 分別表示 .
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