【正文】 ? 系統(tǒng)的模型之間可以相互轉(zhuǎn)換，要求熟練掌握各種模型之間轉(zhuǎn)換的命令。 ? ctrb和 obsv函數(shù)可以求出狀態(tài)空間系統(tǒng)的可控性和可觀性矩陣。 [numc,denc]=cloop(num,den,sign) ? ％表示由傳遞函數(shù)表示的開環(huán)系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)系統(tǒng)， sign意義與上述相同。 閉環(huán)： cloop（單位反饋） 格式： [ac,bc,cc,dc]=cloop(a,b,c,d,sign) ? ％通過將所有的輸出反饋到輸入，從而產(chǎn)生閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型。總系統(tǒng)的輸入 /輸出數(shù)等同于系統(tǒng) 1。 [a,b,c,d]=series(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2,out1,in2) ％ out1和 in2分別指定系統(tǒng) 1的部分輸出和系統(tǒng) 2的部分輸入進(jìn)行連接。如 inp1=1,inp2=3表示系統(tǒng) 1的第一個輸入端與系統(tǒng) 2的第三個輸入端相連接。 1222)(?????????sisiisisG并聯(lián)： parallel 格式 ： [a,b,c,d]=parallel(a1,b1,c1,d1,a2,b2,c2,d2) ? ％并聯(lián)連接兩個狀態(tài)空間系統(tǒng)。 )5)(2)(1()3(6)(?????sssssG4）已知部分分式： 》 r=[,2]。 》 [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 》 A= 6 11 6 B= 1 C= 0 0 2 D= 0 1 0 0 0 0 1 5 0 0 1 0 0 1 2 0 0 61162)(61165)(61162)()()(23231232123111?????????????????ssssssGsssssGssssusysG 3）系統(tǒng)的零極點增益模型： 》 z=[3]。 》 [z,p,k]=ss2zp(A,B,C,D,iu) 》 z= p= 1 k=1 1 ? ? uxyuxx?????????????????31102110?2）已知一個單輸入三輸出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為： 》 num=[0 0 2。 D=[1]。 1 2]。 8 0 2 2]。 2 4。 3 12 6 8。 》 den=[1,1,4,4]。 》 den=conv([1,0],conv([1,1],conv([1,1],conv([1,1], [1,3,2,5]))))。 ? [b,a]=residue(r,p,k)可以將部分分式轉(zhuǎn)化為多項式比p(s)/q(s)。 二、零極點增益模型 K為系統(tǒng)增益， zi為零點， pj為極點 ? 控制系統(tǒng)常用到并聯(lián)系統(tǒng)，這時就要對系統(tǒng)函數(shù)進(jìn)行分解，使其表現(xiàn)為一些基本控制單元的和的形式。 num=[b1,b2,…,b m,bm+1] den=[a1,a2,…,a n,an+1] 注意：它們都是按 s的降冪進(jìn)行排列的。 ? 通過拉氏變換和反變換，可以得到線性定常系統(tǒng)的解析解，這種方法通常只適用于常系數(shù)的線性微分方程，解析解是精確的，然而通常尋找解析解是困難的。這類系統(tǒng)用差分方程來描述。 ? 按系統(tǒng)性能分：線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)；連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)；定常系統(tǒng)和時變系統(tǒng)；確定系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)。 本章總結(jié) CH控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述與建模 ?控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當(dāng)重要的地位，要對系統(tǒng)進(jìn)行仿真處理，首先應(yīng)當(dāng)知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后才可以對系統(tǒng)進(jìn)行模擬。要善于運用 help命令自學(xué)。 例 switch語句 格式： switch 表達(dá)式（％可以是標(biāo)量或字符串） case 值 1 語句 1 case 值 2 語句 2 …. otherwise 語句 3 end 例 執(zhí)行方式：表達(dá)式的值和哪種情況 (case)的值相同，就執(zhí)行哪種情況中的語句，如果不同，則執(zhí)行 otherwise中的語句。 例 ?While循環(huán)和 for循環(huán)的區(qū)別在于， while循環(huán)結(jié)構(gòu)的循環(huán)體被執(zhí)行的次數(shù)不是確定的，而 for結(jié)構(gòu)中循環(huán)體的執(zhí)行次數(shù)是確定的。對于正數(shù)，循環(huán)變量的值大于終止值時，循環(huán)結(jié)束；對于負(fù)數(shù)，循環(huán)變量的值小于終止值時，循環(huán)結(jié)束。 設(shè)有： A=[5 4 0 ] B=[0 1 0 9] amp。在前面我們已經(jīng)介紹例算術(shù)運算符，這里我們著重介紹后兩種運算符。輸入 return并回車后繼續(xù)程序執(zhí)行。eval(fct) ans=3628800 六、常用的編程命令 （例 ） ? pause：停止 m文件的執(zhí)行直至有鍵按下。宏命令采用字符串，并使用 eval命令去執(zhí)行宏命令。39。39。如： 》 disp(‘text string’) ％ disp字符串顯示命令 text string 五、字符串及其宏命令 ? 在單引號里邊的字符串可以作為矢量或矩陣的元素。 例 四、聲明子程序（函數(shù)程序）變量 如果一個函數(shù)內(nèi)的變量沒有特別聲明，那么這個變量只在函數(shù)內(nèi)部使用，即為局部變量。 函數(shù)文件 例 ? 與在命令窗口中輸入命令一樣，函數(shù)接受輸入?yún)?shù)，然后執(zhí)行并輸出結(jié)果。 腳本 M文件 在命令窗口中輸入并執(zhí)行，它所用的變量都要在工作空間中獲取，不需要輸入輸出參數(shù)的調(diào)用，退出 MATLAB后就釋放了。 ? 通過路徑瀏覽器（ path browser）也可以進(jìn)行設(shè)置 二、 M文件的編輯及 MATLAB工作路徑的設(shè)置 程序文件 ? 以 .m格式進(jìn)行存取，包含一連串的 MATLAB指令和必要的注解。 綠色：注解；黑色：程序主體；紅色：屬性值的設(shè)定；藍(lán)色：控制流程。 充分利用 Debugger來進(jìn)行程序的調(diào)試（設(shè)置斷點、單步執(zhí)行、連續(xù)執(zhí)行），并利用其他工具箱或圖形用戶界面（ GUI）的設(shè)計技巧，將設(shè)計結(jié)果集成到一起。 參數(shù)值要集中放在程序的開始部分，以便維護。 例 subplot（ mnk）： 分割圖形顯示窗口 m:上下分割個數(shù)， n:左右分割個數(shù)， k:子圖編號 例 了解應(yīng)用型繪圖指令：可用于數(shù)值統(tǒng)計分析或離散 數(shù)據(jù)處理 bax（ x,y）； hist（ y,x） stairs（ x,y）； stem（ x,y） 例 ? 對于圖形的屬性編輯同樣可以通過在圖形窗口上直接進(jìn)行。 legend(‘字符串 1’,‘字符串 2’,…,‘ 字符串 n’) ? 在屏幕上開啟一個小視窗，然后依據(jù)繪圖命令的先后次序，用對應(yīng)的字符串區(qū)分圖形上的線。 ? gtext(‘字符串’ ) 利用鼠標(biāo)在圖形的某一位置標(biāo)示字符串。比如： plot(x,y)； plot(x,y,option) 選項參數(shù) option定義了圖形曲線的顏色、線型及標(biāo)示符號，它由一對單引號括起來。 [L1,U1,P]=lu(A) 例： a=[1 2 3。如果 D=eig(A)則只返回特征值。 Help polyfun可以得到更詳細(xì)的內(nèi)容。 ? 例 （ 4） *多項式插值 ? 多項式插值是指根據(jù)給定的有限個樣本點，產(chǎn)生另外的估計點以達(dá)到數(shù)據(jù)更為平滑的效果。 b=[1 2] c=conv(a,b)=1 4 7 6 conv指令可以嵌套使用，如 conv(conv(a,b),c) ?相除 deconv [q,r]=deconv(c,b) q=1 2 3 ％商多項式 r=0 0 0 ％余多項式 ?求多項式的微分多項式 polyder polyder(a)=2 2 ?求多項式函數(shù)值 polyval(p,n)：將值 n代入多項式求解。3 4 5]。 三、矩陣的操作 矩陣下標(biāo) ?MATLAB通過確認(rèn)矩陣下標(biāo)，可以對矩陣進(jìn)行插入子塊，提取子塊和重排子塊的操作。 》 b=inv(a) b = 》 det(a) ans = 3 ? A(m,n)：提取第 m行，第 n列元素 ? A(:,n)：提取第 n列元素 ? A(m,:)：提取第 m行元素 ? A(m1:m2,n1:n2)：提取第 m1行到第 m2行和第 n1列到 第 n2列的所有元素（提取子塊）。矩陣的超越函數(shù)要求運算矩陣為方陣。只有方陣才可以求冪。 ] 》 a.^3= [1 8。2 3] 》 a^3=[37 54。3 4]； b=[ 3 5。4 5 6].39。 轉(zhuǎn)置：對于實矩陣用（’）符號或（ .’）求轉(zhuǎn)置結(jié)果是一樣的；然而對于含復(fù)數(shù)的矩陣，則（’）將同時對復(fù)數(shù)進(jìn)行共軛處理，而 （ .’）則只是將其排列形式進(jìn)行轉(zhuǎn)置。 ones(m) 對角矩陣：對角元素向量 V=[a1,a2,…,an] A=diag(V) 隨機矩陣： rand(m,n)產(chǎn)生一個 m n的均勻分別的隨機矩陣 （ 3） a=logspace(n1,n2,n) ?在對數(shù)空間上，行矢量的值從 10n1到 10n2，數(shù)據(jù)個數(shù)為 n，缺省 n為 50。 語句生成 （ 2） a=linspace(n1,n2,n) ?在線性空間上，行矢量的值從 n1到 n2，數(shù)據(jù)個數(shù)為 n，缺省 n為 100。 c=3。矩陣的元素直接排列在方括號內(nèi)，行與行之間用分號隔開，每行內(nèi)的元素使用空格或逗號隔開。 退出工作空間 ? quit 或 exit 六、文件管理 ? 文件管理的命令，包括列文件名、顯示或刪除文件、顯示或改變當(dāng)前目錄等。 ? 缺省的磁盤文件擴展名為“ .mat”，可以使用“ ”定義不同的存儲格式（ ASCII、 V4等） （ 2） load filename variables ? 將以前用 save命令保存的變量 variables從磁盤文件中調(diào)入 MATLAB工作空間。 ? form