【正文】 常用的編程命令。 ? MATLAB具有強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力，要求熟練掌握矩陣的輸入與生成，掌握矩陣的基本運(yùn)算及操作，區(qū)分帶點(diǎn)運(yùn)算與不帶點(diǎn)運(yùn)算點(diǎn)的不同；掌握多項(xiàng)式的建立與表示方法及多項(xiàng)式的基本運(yùn)算。 ? MATLAB的窗口環(huán)境是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，要求熟練掌握語(yǔ)句命令的輸入、變量的使用、基本的數(shù)學(xué)函數(shù)及各種工作空間與文件管理的命令。格式中也可以不包括 otherwise，這時(shí)如果表達(dá)式的值與列出的各種情況都不相同，則繼續(xù)向下執(zhí)行。 ? ifelseif的執(zhí)行方式為：如果邏輯表達(dá)式 1的值為真，則執(zhí)行語(yǔ)句 1；如果為假，則判斷邏輯表達(dá)式 2，如果為真，則執(zhí)行語(yǔ)句 2，否則向下執(zhí)行。 if， else， elseif語(yǔ)句 （ 1） if 邏輯表達(dá)式 執(zhí)行語(yǔ)句 end 當(dāng)邏輯表達(dá)式的值為真時(shí)，執(zhí)行該結(jié)構(gòu)中的執(zhí)行語(yǔ)句，執(zhí)行完之后繼續(xù)向下進(jìn)行；若為假，則跳過(guò)結(jié)構(gòu)中的內(nèi)容，向下執(zhí)行。 (例 ) 八、程序流程控制 for循環(huán)語(yǔ)句 基本格式 for 循環(huán)變量＝起始值：步長(zhǎng)：終止值 循環(huán)體 end while循環(huán)語(yǔ)句 基本格式 while 表達(dá)式 循環(huán)體 end ? 若表達(dá)式為真，則執(zhí)行循環(huán)體的內(nèi)容，執(zhí)行后再判斷表達(dá)式是否為真，若不為真，則跳出循環(huán)體，向下繼續(xù)執(zhí)行。循環(huán)結(jié)構(gòu)可以嵌套使用。1=[1 1 0 1] | 或 A|B=[1 1 0 1] A|1=[1 1 1 1] ? 步長(zhǎng)缺省值為 1，可以在正實(shí)數(shù)或負(fù)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任意指定。 與 Aamp。 A~=1 ans=[0 1 1 1] ~ 非 ~A=[0 0 1 0] ~1=0 邏輯運(yùn)算符 注意：在處理邏輯運(yùn)算時(shí)，運(yùn)算元只有兩個(gè)值即 0和 1，所以如果指定的數(shù)為 0， MATLAB認(rèn)為其為 0，而任何數(shù)不等于 0，則認(rèn)為是 1。 七、關(guān)系與邏輯運(yùn)算符 關(guān)系運(yùn)算符 假設(shè)有： A=[1 2 1 5] B=[0 2 3 1] 小于 AB ans=[0 0 1 1] A1 ans=[0 0 1 1] 大于 AB ans=[1 0 0 0] A1 ans=[0 1 0 0] = 小于等于 A=B ans=[0 1 1 1] = 大于等于 A=B ans=[1 1 0 0] == 等于 A=B ans=[0 1 0 0] 。它們的處理順序依次為算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符。 ? x=input(‘prompt’)：把輸入的字符串作為提示符，等待使用者輸入一個(gè)響應(yīng)，然后把它賦值到 x。 ? keyboard：停止程序執(zhí)行，把控制權(quán)交給鍵盤。 pause(n)將使程序暫停 n秒。 ％求 10的階乘 》 n=10。下例是采用宏命令計(jì)算階乘的例子。它可以被存儲(chǔ)用于建立 M文件的一部分。text string39。this is a 39。text string39。this is a39。使用disp命令或輸入變量名就可以顯示它們表示的字符串。 ? 字符串要用單引號(hào)并用括號(hào)括在里面。如果兩個(gè)或多個(gè)函數(shù)共用一個(gè)變量（或者說(shuō)在子程序中也要用到主程序中的變量，注意不是參數(shù)），那么可以用 global來(lái)將它聲明為全局變量。 子程序與主程序之間的數(shù)據(jù)是通過(guò)參數(shù)進(jìn)行傳遞的，子程序應(yīng)用主程序傳遞來(lái)的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算后，將結(jié)果返回主程序。用 help命令可以顯示它的注釋說(shuō)明。如果希望這些中間變量成為在整個(gè)程序中都起作用的變量，則可以將它們?cè)O(shè)置為全局變量。 （ 1）函數(shù)定義行（關(guān)鍵字 function） ? function[out1,out2,..]=filename(in1,in2,..) ? 輸入和輸出（返回）的參數(shù)個(gè)數(shù)分別由 nargin和 nargout兩個(gè) MATLAB保留的變量來(lái)給出。 三、 MATLAB的程序類型 MATLAB的程序類型有三種，一種是在命令窗口下執(zhí)行的腳本 M文件；另外一種是可以存取的 M文件，也即程序文件；最后一種是函數(shù)（ function）文件。需要在工作空間中創(chuàng)建并獲取變量，也就是說(shuō)處理的數(shù)據(jù)為命令窗口中的數(shù)據(jù)，沒有輸入?yún)?shù)，也不會(huì)返回參數(shù)。 ? 通過(guò) cd指令在命令窗口中可以更改、顯示當(dāng)前工作路徑。 ? 在運(yùn)行程序之前，必須設(shè)置好 MATLAB的工作路徑，使得所要運(yùn)行的程序及運(yùn)行程序所需要的其他文件處在當(dāng)前目錄之下，只有這樣，才可以使程序得以正常運(yùn)行。 ? 進(jìn)入 MATLAB的 Editor/Debugger窗口來(lái)編輯程序 ? 在編輯環(huán)境中，文字的不同顏色顯示表明文字的不同屬性。 設(shè)置好 MATLAB的工作路徑，以便程序運(yùn)行。 程序盡量模塊化，也就是采用主程序調(diào)用子程序的方法，將所有子程序合并在一起來(lái)執(zhí)行全部的操作。要充分利用MATLAB工具箱提供的指令來(lái)執(zhí)行所要進(jìn)行的運(yùn)算，在語(yǔ)句行之后輸入分號(hào)使其及中間結(jié)果不在屏幕上顯示，以提高執(zhí)行速度。但注意在子程序中不要用 clear。 ? 但圖形窗口關(guān)閉之后編輯結(jié)果不會(huì)保存 一點(diǎn)補(bǔ)充說(shuō)明 一、 MATLBA程序的基本設(shè)計(jì)原則 ％后面的內(nèi)容是程序的注解，要善于運(yùn)用注解使程序更具可讀性。 semilogy： 繪制以 y軸為對(duì)數(shù)坐標(biāo)（以 10為底）， x軸為線性坐標(biāo)的半對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖形。 例 設(shè)定軸的范圍 axis（ [xmin xmax ymin ymax]） 例 axis(‘equal’)：將 x坐標(biāo)軸和 y坐標(biāo)軸的單位刻度大小調(diào)整為一樣。 ? 輸入特殊的文字需要用反斜杠（ \）開頭。 ? title(‘字符串’ ) 在所畫圖形的最上端顯示說(shuō)明該圖形標(biāo)題的字符串。 hold off：使新圖覆蓋舊的圖形 例 文字標(biāo)示 ? text(x,y,’字符串’ ) 在圖形的指定坐標(biāo)位置 (x,y)處，標(biāo)示單引號(hào)括起來(lái)的字符串。 例 選擇圖像 figure（ 1）； figure（ 2）； … ； figure(n) 打開不同的圖形窗口，以便繪制不同的圖形。 這是 plot命令的完全格式，在實(shí)際應(yīng)用中可以根據(jù)需要進(jìn)行簡(jiǎn)化。4 5 6。 ? 注意： L實(shí)際上是一個(gè)“心理上”的下三角矩陣，它事實(shí)上是一個(gè)置換矩陣 P的逆矩陣與一個(gè)真正下三角矩陣 L1（其對(duì)角線元素為 1）的乘積。 可以驗(yàn)證： A*V=V*D （ 3）正交分解 [Q,R]=qr(A) 例： a = 9 8 6 8 [q,r]=qr(a) q = r = 0 將矩陣 A做正交化分解，使得Q*R=A，其中 Q為正交矩陣（其范數(shù)為 1，指令 norm(Q)=1)，R為對(duì)角化的上三角矩陣。其中 D的對(duì)角線元素為特征值， V的列為對(duì)應(yīng)的特征向量。 y=interp1(xs,ys,x,’method’) ? 在有限樣本點(diǎn)向量 xs與 ys中，插值產(chǎn)生向量 x和 y，所用方法定義在 method中，有 4種選擇： ? nearest：執(zhí)行速度最快，輸出結(jié)果為直角轉(zhuǎn)折 ? linear：默認(rèn)值，在樣本點(diǎn)上斜率變化很大 ? spline：最花時(shí)間，但輸出結(jié)果也最平滑 ? cubic：最占內(nèi)存，輸出結(jié)果與 spline差不多 例 五 *、 MATLAB數(shù)據(jù)處理 矩陣分解 （ 1）奇異值分解 [U,S,V]=svd(A) 例： a = 9 8 6 8 可以驗(yàn)證： u*u’=I v*v’=I u*s*v’=a 求矩陣 A的奇異值及分解矩陣，滿足U*S*V’=A，其中 U、 V矩陣為正交矩陣（ U*U’=I）， S矩陣為對(duì)角矩陣，它的對(duì)角元素即 A矩陣的奇異值。這些指令分別有不同的方法（ method），設(shè)計(jì)者可以根據(jù)需要選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，以滿足系統(tǒng)屬性的要求。該技巧在信號(hào)處理與圖像處理上應(yīng)用廣泛。 ? 命令格式： p=polyfit(x,y,n)，其中 x和 y為樣本點(diǎn)向量， n為所求多項(xiàng)式的階數(shù)， p為求出的多項(xiàng)式。polyval(a,2)=11 （ 3） *多項(xiàng)式的擬合 ? 多項(xiàng)式擬合又稱為曲線擬合，其目的就是在眾多的樣本點(diǎn)中進(jìn)行擬合，找出滿足樣本點(diǎn)分布的多項(xiàng)式。 （ 2）多項(xiàng)式的運(yùn)算 ?相乘 conv a=[1 2 3] 。 》 [m,n]=size(a) m = 2 n = 3 了解矩陣操作函數(shù)： flipud； fliplr； rot90 》 length(a) ans = 3 》 max(size(a)) ans = 3 》 rank(a) ans = 2 ? 在 MATLAB中，多項(xiàng)式使用降冪系數(shù)的行向量表示，如：多項(xiàng)式 11625012 234 ???? xxxxp=poly(r) p = 1 12 0 25 116 四、多項(xiàng)式處理 （ 1）多項(xiàng)式的建立與表示方法 r=roots(p) r = + 表示為： p=[1 12 0 25 116]，使用函數(shù) roots可以求出多項(xiàng)式等于 0的根，根用列向量表示。 ? rank(A)：求矩陣的秩 》 a=[1 2 3。 矩陣的大小 ? [m,n]=size(A,x)：返回矩陣的行列數(shù) m與 n，當(dāng) x=1，則只返回行數(shù) m，當(dāng) x=2，則只返回列數(shù) n。 ? 消除子塊：如果將矩陣的子塊賦值為空矩陣 [ ]，則相當(dāng)于消除了相應(yīng)的矩陣子塊。 ? A(:)：得到一個(gè)長(zhǎng)列矢量，該矢量的元素按矩陣的列進(jìn)行排列。 2 3 5]。 》 a=[1 2 3。 ?超越數(shù)學(xué)函數(shù)可以在函數(shù)后加上 m而成為矩陣的超越函數(shù)，例如： expm,sqrtm。 ? 點(diǎn)運(yùn)算是兩個(gè)維數(shù)相同矩陣對(duì)應(yīng)元素之間的運(yùn)算，在有的教材中也定義為數(shù)組運(yùn)算。 a\b運(yùn)算等效于求 a*x=b的解；而 a/b等效于求 x*b=a的解。 27 64] 四則運(yùn)算與冪運(yùn)算 ? 只有維數(shù)相同的矩陣才能進(jìn)行加減運(yùn)算。 ] 》 a.\b=[ 。 81 118] 》 a.*b=[3 10。 –] 》 a\b=[1 1。 5 9] 》 c=a+b d=ab 》 c= d= 4 7 2