【正文】 最后感謝我的同學(xué) ， 在論文修改和定稿過程中給了我很大的幫助 。 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 23 參考文獻(xiàn) : [1] 徐久平 ， 胡知能 .運(yùn)籌學(xué) [M].北京：高等教育出版社（第 二 版）， 2020. [2] 屈婉玲 .離散數(shù)學(xué) [M].北京：高等教育出版社， 2020. [3] 胡運(yùn)權(quán) .運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用 [M].北京：高等教育出版社 （第五版） ， 2020. [4] 王磊 . 排隊(duì)系統(tǒng)在門診藥房取藥中的應(yīng)用 [J].中國藥業(yè) ， 2020. [5] 張英，趙麗茹 .基于排隊(duì)網(wǎng) 絡(luò)的多業(yè)務(wù)網(wǎng)絡(luò)資源分析方法 .[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用 ， 2020. [6] 朱這些例子大多來源于實(shí)際生活，突顯出運(yùn)籌學(xué)這個(gè)實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科特點(diǎn)。運(yùn)籌學(xué)優(yōu)化問題決策，以整體目標(biāo)最優(yōu)為目的，從系統(tǒng)的層面出發(fā)，力圖達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)的最佳模式解決問題。 運(yùn)籌學(xué)的使用情況還和公司的規(guī)模和所在行業(yè)的不同而不同 [9]。 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 20 4 運(yùn)籌學(xué)在應(yīng)用情況分析 運(yùn)籌學(xué)中外應(yīng) 用情況對比 . 運(yùn)籌學(xué)滲透至社會生產(chǎn)生活的各個(gè)領(lǐng)域，也收到了很不錯(cuò)的成效。 應(yīng)用計(jì)算機(jī)模擬可以很快地模擬很多工作日。 表 17 :模擬：庫存量為 10 份時(shí)訂貨，訂貨量 25份 日期 隨機(jī)數(shù) 需求 訂貨量 隨機(jī)數(shù) 訂 到貨間隔 到貨量 庫存量 存貯費(fèi)用（元） 缺貨損失（元） 疫苗價(jià)值（元） 訂貨費(fèi)（元） 總費(fèi)用 1 .134 1 14 2 .909 5 25 .344 5 9 .68 2375 25 3 .204 1 8 .61 .61 4 .906 5 3 .23 .23 5 .387 2 1 .08 .08 6 .045 0 1 .08 .08 7 .894 5 0 .00 100 8 .172 1 25 24 9 .380 2 22 10 .390 2 20 11 .513 3 17 12 .563 3 14 13 .670 3 11 .84 .84 14 .428 2 25 .633 7 9 .68 2375 25 15 .589 3 6 .46 .46 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 16 .040 0 6 .46 .46 17 .738 4 2 .15 .15 18 .460 3 0 25 19 .007 0 0 20 .775 4 0 100 21 .421 2 0 50 22 .072 0 25 23 合計(jì) 275 4750 50 注：每月按 22 個(gè)工作日模擬，存貯費(fèi)用按每年 250 工作日計(jì)算。 首先選取兩個(gè)存貯策略，如選在庫存量為 10 份時(shí)和 15 份時(shí)訂貨進(jìn)行比較，訂貨量都是 25 份。 存貯過程中的費(fèi)用最小問題 防疫站使用某疫苗收費(fèi) 120 元，缺貨則每份疫苗損失 25 元，存貯每份疫苗的年費(fèi)用是其價(jià)值的 20%，訂貨一次的費(fèi)用是 25 元 [7]。 t是類型數(shù)（ t=1,2,3,4,5）； i 是月份。 建立 利潤函數(shù) 線性規(guī)劃模型： x1jy1jz1j=0。 再看銷售量的約束：由表 4 得到： y11? 500； y12? 1000； y21? 600。 ++? 384。 再看工時(shí)的約束： 先看一月份的，以后月份類推； ++++? 1152。 一月份之前是沒有庫存的，但是題目要求在六月份各種產(chǎn)品的庫存是 50，即對第 j種產(chǎn)品，有 x1jy1jz1j=0。假設(shè)這三個(gè)變量分別是xij ,yij ,zij。 每種產(chǎn)品的最大庫存量為一百件，庫存費(fèi)用每件每月 元，在一月初，所有產(chǎn)品都沒有庫存，而要求在六月底，每種產(chǎn)品都有 50 件庫存。該廠有以下設(shè)備：四臺磨床、兩臺立式鉆床、三臺水平鉆床、一臺鏜床和一臺刨床 [6]。 策略 ： 上 、中、 下三種等級的馬的組合，比三次，有六組策略： ( 上，中，下 ) 、 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 12 ( 中 ，上，下 ) 、 ( 上，下，中 ) 、 ( 中，下，上 ) 、 ( 下，上，中 ) 、 ( 下，中，上 ) . 對齊王，這六組策略用 表示 ,對田忌 用 表示。 E(A1)=20 +12 +(12) = E(A2)=16 +10 +(10) = E(A3)=12 +6 +(8) =5 最優(yōu)方案是： A1 博弈論 博弈論及博弈現(xiàn)象的要素 ： 博弈論是研究博弈現(xiàn)象的規(guī)律的數(shù)學(xué)理論和方法 。 依題意只需計(jì)算各種機(jī)型在單位時(shí)間內(nèi)的綜合費(fèi)。 例 5 某醫(yī)院欲購一臺 X 光機(jī)，現(xiàn)有四種可供選擇的機(jī)型．已知就診者按泊松分布到達(dá)，到達(dá)率每小時(shí) 4 人。 1． 輸入過程：顧客到達(dá)排隊(duì)系統(tǒng)的規(guī) 律， 通常 用到達(dá)時(shí)間間隔或單位時(shí)間內(nèi)顧客到達(dá)數(shù)的概率分布 描述；按到達(dá)的時(shí)間間隔分有確定的時(shí)間間隔和隨機(jī)的時(shí)間間隔；按顧客到達(dá)的方式 有單個(gè)到達(dá)和成批到達(dá)；從顧客源總體看，分有限源總體和無限源總體。 此訂貨量也是此單價(jià)下保證存貯總費(fèi)用最低的最大訂貨量，一般用 0q 表示。 已經(jīng)知道每次訂貨費(fèi)用約 50 元．因?yàn)樨浧窊p壞、變質(zhì)失效的經(jīng)濟(jì)損失在存貯費(fèi)用中占較大比例，存貯費(fèi)用與貨品價(jià)格有關(guān)，此衛(wèi)生服務(wù)單位存貯此貨品的費(fèi)用是貨品價(jià)值的 20%。 概率型模型 存貯問題研究中的基本概念 ： 訂貨 到貨間隔 ， 訂貨費(fèi)用 ， 存貯費(fèi)用 ， 缺貨損失 ， 獨(dú)立需求 ， 依賴需求 。 新疆師范大學(xué) 2020 本科畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 動(dòng)態(tài)規(guī)劃是一種研究多階段決策問題的理論和方法。 網(wǎng)絡(luò)圖中 從 一點(diǎn)到其他點(diǎn)的最短距離 是由 Dijkstra 算法求解的 。 例 2： 股票投資組合中的風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)有如下表的關(guān)系 ， 為了達(dá)到成本和收益的平衡 ， 改如何選擇投資組合 ？ 表 2： 3支股票的回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn) 股票 價(jià)格 /千元 預(yù)期回報(bào) /千元 風(fēng)險(xiǎn) 投資組合 交叉風(fēng)險(xiǎn) 1 60 25 4 1與 2 2 2 40 20 9 1與 3 1 3 50 9 1 2與 3 解 ： 設(shè)相應(yīng)的決策變量是 (i=1,2,3)分別表示股票的購買量 ， 則投資組合的非線性規(guī)劃模型為 min z = 4 . 非線性規(guī)劃的手工計(jì) 算一般比較復(fù)雜，本文推薦讀者使用數(shù)學(xué)軟件來求解此類問題，常見的解決非線性規(guī)劃問題的軟件有 WinSQB、 LINGO 等，這里 采用LINGO，這款軟件對于模型的維護(hù)相對方便，對于更加復(fù)雜的非線性規(guī)劃問題也能求解。 例 1： 成年人每天需要從食物中攝取的營養(yǎng)以及四種食品所含營養(yǎng)和價(jià)格見下表。另一部的工作人員則在民間成立了許多運(yùn)籌學(xué)的小組。 運(yùn)籌學(xué)研究的其他模型諸如庫存論模型、決策論、博弈論等方面的奠基工作都是在 20世紀(jì)開始出現(xiàn)的。西 漢時(shí)期首都長安是的選址、水陸樞紐的設(shè)計(jì)，宮殿、市井、街道的統(tǒng)籌布局等方面都體現(xiàn)了運(yùn)籌的思想。公元前 3 世紀(jì)楚漢相爭，劉邦曾贊譽(yù)張良“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，就是對他運(yùn) 籌思想的高度評價(jià)。 本文首先介紹了運(yùn)籌學(xué)思想的產(chǎn)生和學(xué)科的發(fā)展，使大家對運(yùn)籌學(xué)有一個(gè)大體的了解，繼而介紹了運(yùn)籌學(xué)的研究內(nèi)容，給出運(yùn)籌學(xué)研究的兩大類模型，在這些模型的基礎(chǔ)上，列舉出幾個(gè)運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的實(shí)際案例，從案例中了解運(yùn)籌學(xué)在決策中的一些重要作用。首先講解運(yùn)籌學(xué)的抽象模型，然后列舉了軍事指揮、運(yùn)輸?shù)确矫娴膶?shí)例，最后分析了運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中的效果，對比了目前中外各領(lǐng)域運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用的實(shí)際情況。 關(guān)鍵詞： 運(yùn)籌學(xué)，概率型模型，確定型模型，最優(yōu)化問題，資源分配問題