?21投影法及其分類-wenkub.com
2024-09-24 04:16 本頁面
【正文】 ⑵ 一般位置平面與特殊位置 平面相交，可利用特殊位 置平面的積聚性找出兩平 面的兩個共有點，求出交 線。 ⑴ 一般位置直線與特殊位置平 面求交點，利用交點的共有 性和平面的積聚性，采用直 線上取點的方法求解。 同名投影可能相交，但 “ 交點 ” 不符合空間一個點的投影規(guī)律。 ⒊ 判斷方法 二、兩直線的相對位置 ⒈ 平行 同名投影互相平行。 a b c a? b? c? ① 直線為一般位置時 ② 直線為特殊位置時 b a b? k a? k? ● ● ? 小 結 ? ★ 點、直線、平面的投影特性，尤其是 特殊位置直 線與平面的投影特性 。 作圖 ⑵ m ● n ● n′ ● m′ ● c? d? e? f? a? b? a b c d e f ⑶ 投影分析 N點的水平投影 n位于 Δdef 的外面，說明點 N位于 ΔDEF所確定的平面內，但不位于 ΔDEF這個圖形內。 O X a′ a b d(e) e′ b′ d′ h(f) c f′ c′ h′ 1(2 ) ′ ′ 空間及投影分析 平面 DEFH是一鉛垂面，它的水平投影有積聚性，其與 ac、 bc的交點 m 、 n 即為兩個共有點的水平投影，故mn即為交線 MN的水平投影 。 n ● m ● ● 能 ! 如何判別？ 例：求兩平面的交線 MN并判別可見性。 ⑵ 判別兩平面之間的相互遮擋關系，即： 判別可見性。 k? ● 2 ● 1 ● 作圖 用面上取點法 ● ⒉ 兩平面相交 兩平面相交其交線為直線， 交線是兩平面的共有線， 同時 交線上的點都是兩平面的共有點。 還可通過重影點判別可見性。 我們只討論直線與平面中至少有一個處于特殊位置的情況。 c? f? b? d? e? a? a b c d e f f? h? a b c d e f h a? b? c? d? e? a c e b b? a? d? d f c? f? e? k h k? h? O X m? m 由于 ek不平行于 ac,故兩平面不平行。 n? ● ● a? c? b? m? a b c m n 例 1：過 M點作直線 MN平行于平面 ABC。 b a c a? k? b? ● ① c? 面上取點的方法： 利用平面的積聚性求解 通過在面內作輔助線求解 首先面上取線 k ● d? d ② ● a b c a? b? k? c? k ● b c k a d a? d? b? c? k? b 例 2：已知 AC為正平線，補全平行四邊形 ABCD的水平投影。 a b c b? c? a? d? d 例 1：已知平面由直線 AB、 AC所確定，試在 平面內任作一條直線。 ，已知其水平投影 及頂點 B的正面投影，求△ ABC的正面投影及側面 投影。 a? b? c? a? b? c? a b c ⑵ 投影面平行面 積聚性 積聚性 實形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映實形。 ★ “交點 ” 是兩直線上的一 對 重影點的投影 ，用其 可幫助判斷兩直線的空間位置。 交點是兩直線的共有點 a? c? V X b? H D a c d k C A k? K d? b O B c a b d b? a? c? d? k k? ● c d? k? k d 例 1：過 C點 作水平線 CD與 AB相交。 AB與 CD平行。 解法一： （應用第三投影） 解法二： （應用定比定理） ● a a? b? b k a? b? ● k? ● k? ● a a? b? b k ● ● k? ● 三、兩直線的相對位置 空間兩直線的相對位置分為： 平行 、 相交 、 交叉（異面） 。 投影特性 H a β γ a A b ? V B b W a ? ? b ? ? c a c X a b c Y Y b O a Z b ′ ″ ′ ′ ″ ″ c A H a c a V b B a b c C b W ′ ′ ′ ″ ″ ″ 二、 直線與點的相對位置 ? 若點在直線
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