【正文】 錯填、不填均無分。錯填、不填均無分。 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12分，共 24分） 28．某地抽樣調(diào)查結(jié)果表明，某次統(tǒng)考中，考生的 數(shù)學(xué)成績（百分制） X 服從正態(tài)分布 N（ 72， 2? ），且 96 分以上的考生占考生總數(shù)的 %. 試求考生的數(shù)學(xué)成績在 60~84 分之間的概率 . （已知 9 7 )2(,8 4 1 )1( 00 ???? ） 29．已知隨機(jī)變量 X， Y 的相關(guān)系數(shù)為 XY? ，若 U=aX+b, V=cY+d, 其中 ac0. 試求 U， V的相關(guān)系數(shù) UV? 。 ?? 是未知參數(shù) ? 的一個估 計(jì)量，若 E(?? )___________，則 ?? 是 ? 的無偏估計(jì)。 X 具有分布 P{X=k}=51， k=1,2,3,4,5，則 D(X)= ___________。 (X,Y)的分布律為 則 P{XY=0}=___________。 ，則工作四天中僅有一天出廢品的概率為 ___________。0xe1 x2 其它 則 X 的均值和方差分別為（ ） (X)=2, D(X)=4 (X)=4, D(x)=2 (X)=41,D(X)=21 (X)=21, D(X)=41 X 的 E（ X） =? ,D(X)= 2? ，用切比雪夫不等式估計(jì) ???? )3|)X(EX(|P （ ） A.91 B.31 C.98 F1α (m,n)為自由度 m 與 n 的 F 分布的 1? 分位數(shù)，則有（ ） A.)n,m(F 1)m,n(F 1 ??? ? B.)n,m(F 1)m,n(F 11 ???? ? C.)n,m(F 1)m,n(F ?? ? D.)m,n(F 1)m,n(F 1 ??? ? 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。 3 枚均勻的硬幣，則恰好三枚均為正面朝上的概率為（ ） A、 B 為任意兩個事件，則有（ ） A.（ A∪ B） B=A B.(AB)∪ B=A C.(A∪ B)B? A D.(AB)∪ B? A X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??.,0。1||,23)( 2其他xxxf x1 , x2 , … , xn 為來自總體 X的一個樣本， x為樣本均值，則 E（ x ） =____________. 24．設(shè) x1 , x2 , … , x25 來自總體 X的一個樣本， X ~ N（ 25,? ），則 ? 的置信度為 的置信區(qū)間長度為 ____________.（附： =） 25．設(shè)總體 X 服從參數(shù)為 ? （ ? 0）的泊松分布， x1 , x2 , … , xn 為 X 的一個樣本，其樣本均值 2?x ，則 ? 的矩估計(jì)值 ?? =__________. 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為????? ????.,0 。1,0xxxxx則 P{X1}=_________. 16．設(shè)隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)為 F（ x） =????? ?? ? ,10,101 。10,A)(2其他 xxxf 則常數(shù) A=_________. 14．設(shè)離散型隨 機(jī)變量 X 的分布律為 , 則常數(shù) C=_________. 15．設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 F（ x） =???????????????????,2,1。21,31)(其他xxf 4．設(shè)隨機(jī)變量 X ~ B ?????? 31,3，則 P{X? 1}=（ ） A． 271 B． 278 C．2719 D．2726 5．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 則 P{XY=2}=（ ） A．51 B．103 C．21 D．53 6．設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 ??? ????? ,0 。 1．設(shè) A， B 為兩個互不相容事件，則下列各式 錯誤 ． ． 的是（ ） A． P（ AB） =0 B． P（ A∪ B） =P（ A） +P（ B） C． P（ AB） =P（ A） P（ B） D． P（ BA） =P（ B） 2．設(shè)事件 A， B 相互獨(dú)立，且 P（ A） =31， P（ B） 0，則 P（ A|B） =（ ） A．151 B．51 C．154 D．31 3．設(shè)隨機(jī)變量 X 在 [1， 2]上服從均勻分布，則隨機(jī)變量 X的概率密度 f （ x）為（ ） A．????? ????.,0。 11．同時扔 3 枚均勻硬幣，則至多有一枚硬幣正面向上的概率 為 ________. 12．設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 互不相容，且 P(A)=， P(A∪ B)=，則 P(B)= ________. 13．設(shè)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，且 P(A∪ B)=， P(A)=，則 P(B)=________. 14．設(shè) )( ?AP ， P(B|A)=，則 P(AB)=________. 15． 10 件同類產(chǎn)品中有 1 件次品，現(xiàn)從中不放回地接連取 2 件產(chǎn)品，則在第一次取得正品的條件下，第二次取得次品的概率是 ________. 16．某工廠一班組共有男工 6 人、女 工 4人，從中任選 2 名代表，則其中恰有 1 名女工的概率為 ________. 17．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 ??????????????,2π1,2π0si n00)(xxx，x，xF 其概率密度為 f (x)，則 f (6π)=________. 18．設(shè)隨機(jī)變量 X～ U (0， 5)，且 Y=2X，則當(dāng) 0≤ y≤ 10 時， Y 的概率密度 fY (y)=________. 19．設(shè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量 X， Y 均服從參數(shù)為 1 的指數(shù)分布，則當(dāng) x0， y0 時， (X， Y)的概率密度 f (x， y)=________. 20．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的概率密度 f (x,y)=??? ???? ， yx， 其他,0 ,10,101則 P{X+Y≤ 1}=________. 21．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X,Y)的概率密度為 f (x,y)= ??? ????， yxa x y，其他,0 ,10,10則常數(shù) a=_______. 22．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)的概率密度 f (x,y)= )(21 22eπ21 yx ?? ，則 (X， Y)關(guān)于 X的邊緣概率密度 fX(x)=________. 23．設(shè)隨機(jī)變量 X 與 Y 相互獨(dú)立，其分布律分別為 則 E(XY)=________. 24．設(shè) X， Y 為隨機(jī)變量，已知協(xié)方差 Cov(X， Y)=3，則 Cov(2X， 3Y)=________. 25．設(shè)總體 X～ N ( 211,?? )， X1， X2，?， Xn為來自總體 X 的樣本， X 為其樣本均值；設(shè)總體 Y～ N ( 222,?? )， Y1， Y2，?， Yn 為來自總體 Y 的樣本， Y 為其樣本均值，且 X 與 Y相互獨(dú)立，則 D( YX? )=________. 三、計(jì)算題（本大題共 2 小題，每小題 8 分，共 16 分） 26．設(shè)二維隨機(jī)變量 (X， Y)只能取下列數(shù)組中的值： (0， 0)，（ 1， 1），（ 1，31），（ 2， 0）， 且取這些值的概率依次為61，31，121，125. （ 1）寫出 (X， Y)的分布律； （ 2）分別求 (X， Y)關(guān)于 X， Y 的邊緣分布律 . 27．設(shè)總體 X 的概率密度為???????? ?,0,0,0,e1),(xxxf x??? 其中 0?? ， X1， X2，?， Xn為來自總體X 的樣本 .（ 1）求 E(X)。在 α = 下檢驗(yàn)估價(jià)是否顯著減小，是否需要調(diào)整產(chǎn)品價(jià)格？ （ =， =） 全國 2020 年 10 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。（取小數(shù)四位， Φ ()=， Φ ()=） 29． 假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機(jī)變量 X 盒，它服從區(qū)間 [200， 400]上的均勻分布，設(shè)每售出一盒冰淇淋可為小店掙得 1 元，但假如銷售不出而屯積于 冰箱，則每盒賠 3 元。? )= xe??? ， x0， x1， x2， … ， xn是樣本，故 ?的矩 法估計(jì) ?? =______． 23． 由來自 正態(tài) 總體 X～ N(? ， 12)、容量為 100 的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為 10，則未知參數(shù) ? 的 置信度為 的置信區(qū)間是 ______． ( 6 4 , 2 ?? uu ) 24．假設(shè)總體 X服從參數(shù)為 ? 的泊松分布， X1， X2， ? ， Xn是來自總體 X 的簡單隨機(jī)樣本，其均值為 X ，樣本方差 S2== ?? ??ni i XXn 12)(11 。錯選、多選或未選均無分。錯選、多選或未選均無分。 11．設(shè) A， B 為兩個隨機(jī)事件，若 A 發(fā)生必然導(dǎo)致 B發(fā)生，且 P (A)=，則 P (AB) =______． 12．設(shè)隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，且 P (A)=， P (AB)=，則 P (B ) = ______． 13．己知 10 件產(chǎn)品中有 2 件次品，從該產(chǎn)品中任意取 3 件，則恰好取到一件次品的概率等于 ______． 14．已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是 ，不吸煙的概率是 ，若吸煙使人患某種疾病的概率為 ，不吸煙使人患該種疾病的概率是 ，則該人群患這種疾病的概率等于______． 15．設(shè)連續(xù)型隨 機(jī)變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。10,。10,。(3)Cov(U,V). 五、應(yīng)用題 (本大題共 1 小題 ,10分 ) ，某果汁中的維生素含量應(yīng)該超過 50(單位：毫克 )，現(xiàn)隨機(jī)抽取 9 件同型號的產(chǎn)品進(jìn)行測量，得到結(jié)果如下： ， ， ， ， ， ， ， ， 根據(jù)長期經(jīng)驗(yàn)和質(zhì)量要求，該產(chǎn)品維生素含量服從正態(tài)分布 N(? ， )，在 ? =該產(chǎn)品維生素含量是否顯著低于質(zhì)量要求 ?(=， =) 全國 2020 年 4 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題 目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。填錯、不填均無分。 全國 2020 年 7 月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) (經(jīng)管類 )試題 課程代碼： 04183 一、單項(xiàng)選擇題 (本大題共 10 小題，每小題 2 分 ,共 20 分 ) 在每小題列出的四個備選項(xiàng)中只有一個是符合題目要求的 ,請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。 P(A)=， P(AB)=，則 P(AB )=________. 5 個黑球， 3 個白球，從中任取的 4 個球中恰有 3 個白球的概率為 ________. A， B 相互獨(dú)立， P( BA )=251， P(AB )=P(A B)，則 P(A )=________. 一 年內(nèi)發(fā)生旱災(zāi)的概率為31，則在今后連續(xù)四年內(nèi)至少有 一 年發(fā)生旱災(zāi)的概率為__________. [0， T]內(nèi)通過某交通路口的汽車數(shù) X 服從泊松分布，且已知 P(X=4)=3P(X=3)，則在時間 [0， T]內(nèi)至少有 一 輛汽車通過的概率為 _________. X～ N(10， 2? )，已知 P(10X20)=，則 P(0X10)=________. (X， Y)的概率分布為 Y X 0 1 2 0 41 61 81 1 41 81 121 則 P{X=Y}的概率分布為 ________. (X， Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為 F(x， y)= 則其他????? ??????,0 ,0,0),1)(1(43 yxee yx (X,Y)關(guān)于 X 的邊緣概率密度 fX(x)=________. X， Y 的期望和方差分別為 E(X)=， E(Y)=， D(X)=D(Y)=， E(XY)=0，則 X， Y 的相關(guān)系數(shù) ?XY? ________. nXXX ,