【正文】 (X)= 2? ，用切比雪夫不等式估計 ???? )3|)X(EX(|P （ ） A.91 B.31 C.98 F1α (m,n)為自由度 m 與 n 的 F 分布的 1? 分位數(shù)，則有（ ） A.)n,m(F 1)m,n(F 1 ??? ? B.)n,m(F 1)m,n(F 11 ???? ? C.)n,m(F 1)m,n(F ?? ? D.)m,n(F 1)m,n(F 1 ??? ? 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。 ?? 是未知參數(shù) ? 的一個估 計量，若 E(?? )___________，則 ?? 是 ? 的無偏估計。錯填、不填均無分。 X 具有分布 P{X=k}=51， k=1,2,3,4,5，則 D(X)= ___________。 3 枚均勻的硬幣，則恰好三枚均為正面朝上的概率為（ ） A、 B 為任意兩個事件，則有（ ） A.（ A∪ B） B=A B.(AB)∪ B=A C.(A∪ B)B? A D.(AB)∪ B? A X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??.,0。21,31)(其他xxf 4．設隨機變量 X ~ B ?????? 31,3，則 P{X? 1}=（ ） A． 271 B． 278 C．2719 D．2726 5．設二維隨機變量（ X， Y）的分布律為 Y X 1 2 3 1 2 101 103 102 101 102 101 則 P{XY=2}=（ ） A．51 B．103 C．21 D．53 6．設二維隨機變量（ X， Y）的概率密度為 ??? ????? ,0 。（取小數(shù)四位， Φ ()=， Φ ()=） 29． 假定暑假市場上對冰淇淋的需求量是隨機變量 X 盒，它服從區(qū)間 [200， 400]上的均勻分布，設每售出一盒冰淇淋可為小店掙得 1 元，但假如銷售不出而屯積于 冰箱，則每盒賠 3 元。 11．設 A， B 為兩個隨機事件，若 A 發(fā)生必然導致 B發(fā)生，且 P (A)=，則 P (AB) =______． 12．設隨機事件 A 與 B 相互獨立，且 P (A)=， P (AB)=，則 P (B ) = ______． 13．己知 10 件產(chǎn)品中有 2 件次品，從該產(chǎn)品中任意取 3 件，則恰好取到一件次品的概率等于 ______． 14．已知某地區(qū)的人群吸煙的概率是 ，不吸煙的概率是 ，若吸煙使人患某種疾病的概率為 ，不吸煙使人患該種疾病的概率是 ，則該人群患這種疾病的概率等于______． 15．設連續(xù)型隨 機變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 。填錯、不填均無分。0,1)(2xxxxxF C．??????????.1,1。 1．設事件 A 與 B 互不相容，且 P(A)0， P(B) 0，則有（ ） A． P( AB )=l B． P(A)=1P(B) C． P(AB)=P(A)P(B) D． P(A∪ B)=1 2．設 A、 B 相互獨立，且 P(A)0， P(B)0，則下列等式成立的是（ ） A． P(AB)=0 B． P(AB)=P(A)P(B ) C． P(A)+P(B)=1 D． P(A|B)=0 3．同時拋擲 3 枚均勻的硬幣，則恰好有兩枚正面朝上的概率為（ ） A． B． C． D． 4．設函數(shù) f(x)在 [a， b]上等于 sinx，在此區(qū)間外等于零，若 f(x)可以作為某連續(xù)型隨機變量的概率密度，則區(qū)間 [a， b]應為（ ） A． [ 0,2π? ] B． [ 2π,0 ] C． ]π,0[ D． [23π,0] 5．設隨機變量 X 的概率密度為 f(x)=????? ??? ??其它021210xxxx ，則 P(X)=（ ） A． B． C． D． 6．設在三次獨立重復試驗中，事件 A出現(xiàn)的概率都相等，若已知 A至少出現(xiàn)一次的概率為19／ 27，則事件 A 在一次試驗中出現(xiàn)的概率為（ ） A．61 B．41 C．31 D．21 7．設隨機變量 X， Y 相互獨立，其聯(lián)合分布為 則有（ ） A．92,91 ?? ?? B．91,92 ?? ?? C．32,31 ?? ?? D．31,32 ?? ?? 8．已知隨機變量 X 服從參數(shù)為 2 的泊松分布，則隨機變量 X 的方差為（ ） A． 2 B． 0 C．21 D． 2 9．設 n? 是 n 次 獨立重復試驗中事件 A 出現(xiàn)的次數(shù)， P 是事件 A 在每次試驗中發(fā)生的概率，則對于任意的 0?? ，均有 }|{|lim ?? ???? pnP nn（ ） A． =0 B． =1 C． 0 D．不存在 10．對正態(tài) 總體的數(shù)學期望 ? 進行假設檢驗，如果在顯著水平 H0 ： ? =? 0，那么在顯著水平 下，下列結論中正確的是（ ） A．不接受，也不拒絕 H0 B．可能接受 H0，也可能拒絕 H0 C．必拒絕 H0 D．必接受 H0 二、填空 題 (本大題共 15 小題，每小題 2 分，共 30 分 ) 請在每小題的空格中填上正確答案。（ 2）求未知參數(shù) ? 的矩估計 ^? . 四、綜合題（本大題共 2 小題，每小題 12分，共 24分） 28．設隨機變量 X 的概率密度為 ??? ???? ，xbaxxf 其他,0 ,10,)( 且 E(X)=127 .求： (1)常數(shù) a,b； (2)D(X). 29．設測量距離時產(chǎn)生的隨機誤差 X～ N(0,102)(單位： m)，現(xiàn)作三次獨立測量，記 Y 為三次測量中誤差絕對值大于 的次數(shù)，已知 Φ ()=. (1)求每次測量中誤差絕對值大于 的概率 p。10,0 xxx 則當 x? 10 時， X 的概率密度 f（ x）=__________. 17．設二維隨機變量（ X ， Y）的概 率密度為????? ???????,0。 5 個黑球 3 個白球，從中任取 4 個球中恰有 3 個白球的概率為 ___________。 五、應用題（本大題共 1 小題， 10分） 30．某城市每天因交通事故傷亡的 人數(shù)服從泊松分布，根據(jù)長期統(tǒng)計資料，每天傷亡人數(shù)均值為 3 人 . 近一年來，采用交通管理措施，據(jù) 300 天的統(tǒng)計，每天平均傷亡人數(shù)為 . 問能否認為每天平均傷亡人數(shù)顯著減少？（ = =） 全國 2020 年 10 月高等教育自學考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)管類）試題 課程代碼： 04183 一、單項選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2分，共 20分） 在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。 1．設 A 為隨機事件，則下列命題中 錯誤 ． ． 的是（ ） A． A 與 A 互為對立事件 B． A 與 A 互不相容 C． ???AA D． AA? 2．設 A 與 B 相互獨立， )( ?AP ， )( ?BP ，則 ?)( BAP 　 （ ） A． B． C． D． 3．設隨機變量 X 服從參數(shù)為 3 的指數(shù)分布，其分布函數(shù)記為 )(xF ，則 ?)31(F（ ） A． e31 B． 3e C． 11 ??e D． 1311 ?? e 4．設隨機變量 X 的概率密度為??? ??? ,0 ,10,)( 3 其他 xaxxf 則常數(shù) ?a （ ） A． 41 B． 31 C． 3 D． 4 5．設隨機變量 X 與 Y 獨立同分布，它們取 1， 1兩個值的概率分別為41，43，則 ? ? ??? 1XYP（ ） A．161 B．163 C．41 D．83 6．設三維隨機變量 ),( YX 的分布函數(shù)為 ),( yxF ，則 ??? ),(xF （ ） A． 0 B． )(xFX C． )(yFY D． 1 7．設隨機變量 X 和 Y 相互獨立，且 )4,3(~ NX ， )9,2(~ NY ，則 ~3 YXZ ?? （ ） A． )21,7(N B． )27,7(N C． )45,7(N D． )45,11(N 8．設總體 X 的分布律為 ? ? pXP ??1 ， ? ? pXP ??? 10 ，其中 10 ??p .設 nXXX , 21 ? 為來自總體的樣本，則樣本均值 X 的標準差為 （ ） A．n pp )1( ? B．n pp )1( ? C． )1( pnp ? D． )1( pnp ? 9．設隨機變量 )1,0(~,)1,0(~ NYNX ，且 X 與 Y 相互獨立，則 ~22 YX ? （ ） A． )2,0(N B． )2(2? C． )2(t D． )1,1(F 10．設總體 nXXXNX ,),(~ 212 ??? 為來自總體 X 的樣本， 2,?? 均未知，則 2? 的無偏估計是（ ） A． ?? ??ni i XXn 12)(11 B． ?? ??ni iXn 12)(11 ? C． ?? ?ni i XXn 12)(1 D． ?? ??ni iXn 12)(11 ? 二、填空題（本大題共 15小題，每小題 2分，共 30分） 請在每小題的空格中填上正確答案。 X 的概率密度為 f(x)=ce|x|， ∞ x+∞，則 c=___________。10,2)( 其他 xxxf則 E（ X） =________. 21．已知 E（ X） =2， E（ Y） =2， E（ XY） =4，則 X， Y的協(xié)方差 Cov（ X,Y） =____________. 22．設隨機變量 X ~ B（ 100， ），應用中心極限定理計算 P{16? X? 24}=__________. （附：Φ（ 1） =） 23．設總體 X的概率密度為????? ??.,0。錯選、多選或未選均無分。 11．將三個不同的球隨機地放入三個不同的盒中，則出現(xiàn)兩個空盒的概率為 ______． 12．袋中有 8個玻璃球，其中蘭、綠顏色球各 4 個，現(xiàn)將其任意分成 2 堆，每堆 4 個球，則各堆中蘭、綠兩種球的個數(shù)相等的概率為 ______． 13．已知事件 A、 B 滿足： P(AB)=P( BA )，且 P(A)=p，則 P(B)= ______． 14．設連續(xù)型隨機變量 X～ N(1， 4)，則21?X～ ______． 15．設隨機變量 X 的概率分布為 F(x)為其分布函數(shù)，則 F(3)= ______． 16．設隨機變量 X～ B(2， p)， Y～ B(3， p)，若 P{X≥1)=95，則 P{Y≥1)= ______． 17．設隨機變量 (X， Y)的分布函數(shù)為 F(x， y)=????? ??????其它0 0,0),1)(1( yxee yx ，則 X 的邊緣分布函數(shù) Fx(x)= ______． 18．設二維隨機變量 (X， Y)的聯(lián)合密度為： f(x， y)=??? ????? 其它0 10,20)( yxyxA， 則 A=______. 19．設 X～ N(0， 1)， Y=2X3，則 D(Y)=______． 20． 設 X X X X4為來自總體 X～ N（ 0， 1）的樣本，設 Y=（ X1+X2） 2+（ X3+X4） 2，則當 C=______時， CY～ )2(2? . 21．設隨機變量 X～ N(? ， 22),Y～ )(2n? ， T= nYX2 ??，則 T 服從自由度為 ______的 t分布． 22．設總體 X為指數(shù)分布，其密度函數(shù)為 p(x 。0,0)(3xxxxxF D． ??????????.1,2。錯選、多選或未選均無分。20,20,41其他yx X 1 0 1 2 P 則 P{0X1， 0Y1}=（ ） A．41 B．21 C．43 D． 1 7．設隨機變量 X 服從參數(shù)為21的指數(shù)分布，則 E (X)=（ ） A．41 B．21 C． 2 D． 4 8．設隨機變量 X 與 Y 相互獨立，且 X～ N (0， 9)， Y～ N (0， 1)，令 Z=X2Y，則 D (Z)=（