基于matlab做巴特沃斯低通濾波器-wenkub.com
2025-06-01 15:44 本頁(yè)面
【正文】 [8]所以我們對(duì)于此方面的研究還需進(jìn)一步的探索；許許多多的問題需要利用我們聰明的大腦以及大量的實(shí)踐去解決，相信在不久的將來 ，我們?cè)诎吞匚炙沟屯V波器的問題上會(huì)取得飛快的進(jìn)展。 [9] 展望 本文雖然對(duì)巴特沃斯低通濾波器的許多方面均加以詳細(xì)介紹，但是作為數(shù)字信號(hào)處理的一個(gè)博大精深的分支，這只是很小的一個(gè)方面。 %計(jì)算階數(shù)和截止頻率 [b,a]=butter(n, Wn)。 R_s=25。 [8] 濾波器的性能指標(biāo)如下 :通帶截止頻率 fp=2400Hz，通帶最大衰減 p? =3dB，阻帶截止頻率 fs=5000Hz，阻帶最小衰減 s? =25dB MATLAB 程序如下 : %巴特沃斯低通濾波器 f_N=16000。 [9] [n , c? ] = buttord ( p? , c? ,Rp ,Rs ,′s′) 可得到足性能的模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n及截止頻率 c? ,其中 p? 為通帶的拐角頻率 , s? 為阻帶的拐角頻率 , p? 和 s? 的單位均為 rad/s。 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 15 4 MATLAB 仿真及分析 MATLAB 工具箱函數(shù) MATLAB 的信號(hào)處理工具箱提供了濾波器的函數(shù) buttap、 buttord、 butter。 關(guān)于 3dB 截止頻率 c? ， 如果技術(shù)指標(biāo)中沒有給出，可以按照 ()式或 ()式求出， 10/N2cp p101 ????? ）（ （ ）10/N2cs s101 ????? ）（ （ ） 由 ()式得到： 110 p ）（ ???? （ ） 由 ()式得到： 110 s ）（ ???? () 經(jīng)過總結(jié)，巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計(jì)步驟大致為： ①通過 p? , p? , s? 和 s? 的值，用公式spsplglgkN ?? 算出濾波器的階數(shù) 0N 。 ）（ sHa 的表示式為 ??????10a )(sH Nk kNcss）（ （ ） 例如 N=3,通過下式可以計(jì)算出 6個(gè)極點(diǎn) ?32jc0s ??? ， ?jc1s ??? ， ?34jc2s ??? ， ?35jc3s ??? ， ?2jc4s ??? ， ?37jc5s ??? 當(dāng) N=3時(shí)， 6 個(gè)極點(diǎn)中位于左半平面的三個(gè)分別為 : ?32jc0s ??? ， cjc1 s ???? ?? ， ?34jc2s ??? 取 s平面左半平面的極點(diǎn) 210 sss ， 組成 ）（ sHa ： ））（）（（）（ ??32jc32jcc3ca ssssH ?????? （ ） 將?? ??? 1N 0kckca ss1sH）（）（ 對(duì) 3dB 截止頻率 Ω c 歸一化： 歸一化后的 ）（ sHa 表示為： ?? ??? 1N 0kckca ss1sH）（）（ （ ） 0 1 ?j?1s0s2s5s3s4s通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì) 9 令 ?jjspcc ?????? ， p稱為歸一化拉氏復(fù)變量。 ? 、 N 同幅度特性關(guān)系如圖 所示。巴特沃斯（ Stephen Butterworth）在 1930 年 發(fā)表在英國(guó)《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻四種組態(tài)， [7]是目前最為流行的一類數(shù)字濾波器 ,經(jīng)過離散化可以作為數(shù)字巴特沃思濾波器 ,較模擬濾波器具有精度高、穩(wěn)定、靈活、不要求阻抗匹配等眾多優(yōu)點(diǎn) ,因而在自動(dòng)控制、語(yǔ)音、圖像、通信、雷達(dá)等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器。比橢圓濾波器的過渡帶寬。所以橢圓濾波器的階數(shù) N 由通帶邊界頻率 p? 、阻帶邊界頻率 s? 、通帶最大衰減 p? 和阻帶最小衰減 s? 共同決定。因?yàn)闃O點(diǎn)位置與經(jīng)典場(chǎng)論中的橢圓函數(shù)具有一定關(guān)聯(lián)，所以叫做橢圓濾波器。高于 f1低于 f2的頻率 幾乎不能通過 ，其余頻率幾乎不衰減通過。 高于 f1的頻率幾乎不衰減通過，低于 f1的頻率 幾乎不能通過 。因?yàn)?，任何裝置的響應(yīng)特性都是激勵(lì)頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。 [4] 本文的工作及安排 本文主要工作安排如下： （ 1） 對(duì)巴特沃斯低通濾波器的一些基礎(chǔ)理論進(jìn)行詳細(xì)闡述； （ 2） 對(duì) 巴特沃斯 低通 濾波器 、切比雪夫Ⅰ型和Ⅱ型濾波器、 橢圓濾波器四種典型濾波器加以簡(jiǎn)單的闡述，然后把四種濾波器加以比較，最后得出巴特沃斯低通濾波器在實(shí)際應(yīng)用中的種種優(yōu)點(diǎn)； （ 3） 通過雙線性變換法設(shè)計(jì)巴特沃思低通濾波器，然后用 MATLAB 軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到 MATLAB 的應(yīng)用。 在歐美大學(xué)里，應(yīng)用代數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、模擬與數(shù)字通信、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真等課程的教科書都把 MATLAB 作為內(nèi) 容。從此開始采用 C語(yǔ)言來編寫 MATLAB 的內(nèi)核，在原來數(shù)值計(jì)算能力的基礎(chǔ)上還推出了數(shù)據(jù)圖視功能。 MATLAB 的介紹 數(shù)字信號(hào)處理最重要的部分之一就是數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)， MATLAB 的工具箱函數(shù)里有非常豐富的相關(guān)設(shè)計(jì)指令，掌握其應(yīng)用后可以大大提高工作的效率。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。 p? 和 s? 在 低通濾波器里分別用下式定義： dBHHlg20pj0jp ）（）（?? ??? （ ） dBHHlg20sj0js ）（）（?? ??? （ ）
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