基于matlab做巴特沃斯低通濾波器-文庫吧在線文庫
【正文】 ）（）（ 對 3dB 截止頻率 Ω c 歸一化： 歸一化后的 ）（ sHa 表示為： ?? ??? 1N 0kckca ss1sH）（）（ （ ） 0 1 ?j?1s0s2s5s3s4s通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計 9 令 ?jjspcc ?????? ， p稱為歸一化拉氏復變量。 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計 15 4 MATLAB 仿真及分析 MATLAB 工具箱函數(shù) MATLAB 的信號處理工具箱提供了濾波器的函數(shù) buttap、 buttord、 butter。 [8] 濾波器的性能指標如下 :通帶截止頻率 fp=2400Hz，通帶最大衰減 p? =3dB，阻帶截止頻率 fs=5000Hz，阻帶最小衰減 s? =25dB MATLAB 程序如下 : %巴特沃斯低通濾波器 f_N=16000。 %計算階數(shù)和截止頻率 [b,a]=butter(n, Wn)。 [8]所以我們對于此方面的研究還需進一步的探索；許許多多的問題需要利用我們聰明的大腦以及大量的實踐去解決，相信在不久的將來 ，我們在巴特沃斯低通濾波器的問題上會取得飛快的進展。 [9] 展望 本文雖然對巴特沃斯低通濾波器的許多方面均加以詳細介紹，但是作為數(shù)字信號處理的一個博大精深的分支，這只是很小的一個方面。 R_s=25。 [9] [n , c? ] = buttord ( p? , c? ,Rp ,Rs ,′s′) 可得到足性能的模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n及截止頻率 c? ,其中 p? 為通帶的拐角頻率 , s? 為阻帶的拐角頻率 , p? 和 s? 的單位均為 rad/s。 關(guān)于 3dB 截止頻率 c? ， 如果技術(shù)指標中沒有給出，可以按照 ()式或 ()式求出， 10/N2cp p101 ????? ）（ （ ）10/N2cs s101 ????? ）（ （ ） 由 ()式得到： 110 p ）（ ???? （ ） 由 ()式得到： 110 s ）（ ???? () 經(jīng)過總結(jié)，巴特沃斯低通濾波器的設(shè)計步驟大致為： ①通過 p? , p? , s? 和 s? 的值，用公式spsplglgkN ?? 算出濾波器的階數(shù) 0N 。巴特沃斯（ Stephen Butterworth）在 1930 年 發(fā)表在英國《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻四種組態(tài)， [7]是目前最為流行的一類數(shù)字濾波器 ,經(jīng)過離散化可以作為數(shù)字巴特沃思濾波器 ,較模擬濾波器具有精度高、穩(wěn)定、靈活、不要求阻抗匹配等眾多優(yōu)點 ,因而在自動控制、語音、圖像、通信、雷達等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，是一種具有最大平坦幅度響應(yīng)的低通濾波器。所以橢圓濾波器的階數(shù) N 由通帶邊界頻率 p? 、阻帶邊界頻率 s? 、通帶最大衰減 p? 和阻帶最小衰減 s? 共同決定。高于 f1低于 f2的頻率 幾乎不能通過 ，其余頻率幾乎不衰減通過。因為，任何裝置的響應(yīng)特性都是激勵頻率的函數(shù)，都可用頻域函數(shù)描述其傳輸特性。在許多國際一流學術(shù)刊物上，（尤其是信息科學刊物），都可以看到 MATLAB 的應(yīng)用。從此開始采用 C語言來編寫 MATLAB 的內(nèi)核，在原來數(shù)值計算能力的基礎(chǔ)上還推出了數(shù)據(jù)圖視功能。由于電子計算機技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計算機軟件實現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實時實現(xiàn)。 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計 2 圖 低通濾波器的技術(shù)要求 圖 ， p? 和 s? 表示通帶邊界頻率和阻帶截止頻率。 數(shù)字濾波器的設(shè)計原理 所謂數(shù)字濾波器，是指輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過數(shù)值運算處理改變輸入信號所含頻率成分的相對比例，或者濾除某些頻率成分的數(shù)字器件或程序。 自 60 年代起由于計算機技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個新臺階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價廉方向努力，其中小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為 70 年代以后的主攻方向。討論巴特沃斯低通濾波器在實際中的一些應(yīng)用，提出了巴特沃斯低通濾波器的優(yōu)點。首先對巴特沃斯低通濾波器的特性進行研究，然后用 MATLAB 信號處理工具箱提供的函數(shù)設(shè)計出巴特沃斯低通濾波器模型，并對具體實例進行分析，使得巴特沃斯濾波器的設(shè)計更加快捷、直觀、簡單。 [1] 濾波器 主要分成經(jīng)典濾波器和數(shù)字濾波器兩類。幅頻特性反 應(yīng)的是信號從此濾波器通過后各個頻率成分的振幅衰減情況，相頻特性表示的是經(jīng)過濾波器之后各個頻率成分在時間上的延時情況。所以通帶邊界頻率 p? 、阻帶邊界頻率 s? 、通帶最大衰減 p? 、阻帶最小衰減 s? 決定了 低通濾波器 的設(shè)計指標。 MATLAB 名字由 MATrix 和 LABoratory 兩詞的前三個字母組合而成。這幾乎成了九十年代教科書與舊版書籍的區(qū)別性標志。 通信系統(tǒng)仿真課程設(shè)計 4 2 濾波器分類及比較 濾波器的設(shè)計原理 濾波器 是 使信號中特定的頻率成分通過 的 選頻裝置， 從 而 達到大幅度衰減 其它頻率成分 的目的 。 ⑶ 帶通濾波器 在 f1～ f2之間 是帶通通濾波器的 通頻帶。同時十九世紀三十年代初科學家考爾對橢圓濾波器第一次進行了理論上的證明，它也叫做考爾濾波器。 巴特沃斯濾波器 的 最大平坦幅度特性 致使它在實際中應(yīng)用最為廣泛，所 以本文主要對巴特沃斯低通濾波器進行研究。 N 決定了幅度下降速度， N 越大，通帶就越平坦，過渡帶也隨之變窄，阻帶幅度同過渡帶下降的速度越迅速，總體頻響特性同理想低通濾波器的實際誤差越小。 c/???? ， ? 稱為歸一化頻率。 由 [z,p,k] = buttap(n)函數(shù) 可設(shè)計出 n階巴特沃斯低通濾波器原型 ,其傳遞函數(shù)為 ))(())2())(1(( 1)( npspspssH ????? （ ） 所以事實上 z 為空陣。
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