基于matlab的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)-文庫吧在線文庫
【正文】 多。表21 兩種濾波器特點(diǎn)比較分析FIR濾波器IIR濾波器設(shè)計(jì)方法一般無解析的設(shè)計(jì)公式，要借助計(jì)算機(jī)程序完成利用AF的成果，可簡單，有效地完成設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)結(jié)果可得到幅頻特性和線性相位（最大優(yōu)點(diǎn)）只能得到幅頻特性，相頻特性未知，如有需要線性相位，需用全通網(wǎng)絡(luò)校準(zhǔn)，但增加濾波器階數(shù)和復(fù)雜性穩(wěn)定性極點(diǎn)全部在原點(diǎn)，永遠(yuǎn)穩(wěn)定有穩(wěn)定性問題階數(shù)高低運(yùn)算誤差非遞歸系統(tǒng)遞歸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)一般無反饋，運(yùn)算誤差小又反饋，由于運(yùn)算中的四舍五入會(huì)產(chǎn)生極限環(huán)第三章 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的方法通常有三種：窗函數(shù)法，頻率采樣法，還有simulink仿真法。（2） 在截止頻率的兩邊即過渡帶的兩邊，出現(xiàn)最大的肩峰值，肩峰的兩側(cè)形成起伏震蕩，其震蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而震蕩的多少，取決于旁瓣的多少。3）計(jì)算濾波器的單位取樣響應(yīng)h(n)： （321)式中,是前面所選擇好的窗函數(shù)。表32 加窗頻譜參數(shù)與窗函數(shù)的關(guān)系 名稱窗函數(shù)通帶/阻帶紋波通帶/阻帶峰值間隔最大旁瓣衰減過渡帶寬度矩形窗2漢寧窗444海明窗453布萊克曼窗6 下面舉例說明一下在計(jì)算中如何選擇窗函數(shù)：例1：試設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字濾波器半帶低通濾波器，要求通帶邊界頻率8kHz,通帶最大衰減1dB,阻帶邊界頻率16kHz,阻帶最小衰減50dB，試選出所用的窗函數(shù)和窗函數(shù)的長度。頻率采樣法直接從頻域出發(fā)，可方便設(shè)計(jì)具有任意頻率響應(yīng)的數(shù)字濾波器。此種方法不依賴于MATLAB中的濾波器設(shè)計(jì)函數(shù)，而是根據(jù)FIR濾波器的設(shè)計(jì)步驟要求自己求解理想濾波器的沖擊響應(yīng)，然后用窗函數(shù)對沖擊響應(yīng)進(jìn)行截短，從而得到FIR濾波器。對于截止頻率為的理想低通濾波器進(jìn)行采樣，采樣點(diǎn)為奇數(shù)，選擇第一個(gè)抽樣點(diǎn)在處，在從0到之間抽取67個(gè)點(diǎn)。但這并不代表頻率采樣法在同樣的階數(shù)下，設(shè)計(jì)出的FIR數(shù)字濾波器沒有一點(diǎn)優(yōu)勢。另外，由實(shí)際的振幅響應(yīng)圖看出，頻率采樣法在通帶截止頻率出有一個(gè)較明顯的波動(dòng)，而窗函數(shù)法則波動(dòng)很小。Simulink具有適應(yīng)面廣、結(jié)構(gòu)和流程清晰及仿真精細(xì)、貼近實(shí)際、效率高、靈活等優(yōu)點(diǎn)，并基于以上優(yōu)點(diǎn)Simulink已被廣泛應(yīng)用于控制理論和數(shù)字信號處理的復(fù)雜仿真和設(shè)計(jì)。3．按照要求添加模塊，選取模塊，連接模塊，然后進(jìn)行模塊的參數(shù)設(shè)置，保存文件，進(jìn)行仿真。設(shè)計(jì)過程中充分發(fā)揮了MATLAB語言編程效率高的特點(diǎn)以及Simulink仿真能力強(qiáng)的特點(diǎn)，完成各種計(jì)算與圖形繪制工作，使得數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)變得簡便快捷。老師們和藹可親的風(fēng)度和樂觀向上的生活態(tài)度也時(shí)時(shí)激勵(lì)著我。首先，我要感謝的是我的指導(dǎo)老師，在這整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，她不斷的給我指導(dǎo)，鼓勵(lì)和監(jiān)督。圖（a） 數(shù)字濾波器的仿真圖 圖（b） 數(shù)字濾波器參數(shù)設(shè)置 圖（c） 濾波前的波形 圖（d） 濾波前的FFT波形 圖（e） 濾波后的波形 圖（f） 濾波后的FFT波形圖48 漢明窗設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的仿真這個(gè)例子運(yùn)用到了DSP Blockset這個(gè)工具箱。系統(tǒng)的模型建立之后，選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法，便可以啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真，這種操作可以用Simulink菜單，也可以用MATLAB命令實(shí)現(xiàn)，菜單方式對于交互式運(yùn)行特別方便，而命令方式對于運(yùn)行一批仿真時(shí)很有用。 通過以上的分析比較，可見，窗函數(shù)設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器在通帶和阻帶的性能優(yōu)于頻率采樣法，而在要求不是太高的情況下，頻率采樣法采用較低的階數(shù)就可以達(dá)到要求。這樣改善后的仿真圖如圖45所示。由圖可以看出，海明窗設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器能滿足要求。低通濾波器的指標(biāo)如下：通帶頻率wp=*pi，阻帶頻率wc=*pi,衰減不超過5dB,阻帶衰減不超過50dB。表33 線性相位濾波器的濾波特性類型奇偶性N奇偶性關(guān)于 奇偶性適合設(shè)計(jì)濾波器類型Ⅰ偶奇偶低通，高通，帶通，帶阻Ⅱ偶偶奇低通，帶通Ⅲ奇奇奇帶通Ⅳ奇偶偶高通，帶通表34 線性相位濾波器幅度相位約束關(guān)系ⅠⅡⅢⅣ下面舉例說明一下頻率采樣法在計(jì)算中的運(yùn)用例2：利用頻率采樣法，設(shè)計(jì)一個(gè)線性相位低通FIR數(shù)字濾波器，其理想頻率特性為 采樣點(diǎn)N=33解：根據(jù)指標(biāo)，由于N為奇數(shù)，偶對稱于，截止頻率，滿足，故得 將代入328式中，可得考慮到8k25時(shí)，故 1）確定， 2)計(jì)算 3）計(jì)算 第四章 基于Matlab的數(shù)字濾波器實(shí)現(xiàn)MATLAB工具箱已經(jīng)提供了各種窗函數(shù)的構(gòu)造函數(shù)，因而窗函數(shù)的構(gòu)造十分方便，下面給出幾種常用窗函數(shù)的構(gòu)造方法：1. 矩形窗：利用w=boxcar(n)的形式得到窗函數(shù)，其中n為窗函數(shù)的長度，而返回值w為一個(gè)n階的向量，它的元素由窗函數(shù)的值組成。隨著信號分析技術(shù)的改進(jìn)和提高，窗函數(shù)的應(yīng)用也有很大的發(fā)展。由下表所知，阻帶衰減僅與窗函數(shù)類型相關(guān)。一般取4β9，當(dāng)β= 接近漢明；當(dāng)β= 接近布萊克曼；當(dāng)β=0 為矩形 圖31 各種窗函數(shù)的幅頻特性可見，矩形窗設(shè)計(jì)的過渡帶最窄，但阻帶最小衰減也最差，僅 21dB；布萊克曼窗設(shè)計(jì)的阻帶最小衰減最好，達(dá) 74dB,但過渡帶最寬，約為矩形窗設(shè)計(jì)的三倍。 窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)思路 如果我們設(shè)所要設(shè)計(jì)的FIR濾波器的傳輸函數(shù)是(e),(n)是與其對應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)，因此 （31） （32)根據(jù)公式31,32可知，只要我們可以得出，那么經(jīng)過Z變換可得到濾波器的系統(tǒng)函數(shù)。窗函數(shù)法只能給出了窗函數(shù)的計(jì)算公式，但計(jì)算通常和阻帶衰減仍無顯式表達(dá)式。就這一點(diǎn)來看，F(xiàn)IR濾波器優(yōu)于IIR濾波器。 (218)并聯(lián)型結(jié)構(gòu)信號流如圖26所示，其中二階基本節(jié)網(wǎng)絡(luò)可以用直接II型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，程序設(shè)計(jì)也可參考直接型II結(jié)構(gòu)的方法。(a) N為偶數(shù)(b) N為奇數(shù)圖23 線性相位型結(jié)構(gòu) IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)IIR濾波器常用的典型結(jié)構(gòu)有直接II型、級聯(lián)型和并聯(lián)型，分別介紹如下：（也稱為正準(zhǔn)型結(jié)構(gòu)）IIR濾波器的傳輸函數(shù)為 (213)其中已假設(shè)(211)式中的，對于其它情況，則可令相應(yīng)的某些系數(shù)為零。：設(shè)FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)h(n)為一個(gè)長度為N的序列，則濾波器系統(tǒng)函數(shù)為： （28）表示這一系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系的差分方程為 (2
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