多元統(tǒng)計分析-因子分析-wenkub.com
2025-05-10 23:14 本頁面
【正文】 SAS 程序 data=文件名 r=v n= 說明 指定公共因子的個數(shù) 指定用于分析的數(shù)據(jù)文件 指定旋轉的方法，是 rotate=varimax 的縮寫，也可以用 rotate=quartimax (r=q) out= outstat= 文件名自己取，保存原始數(shù)據(jù)和因子得分 文件名自己取，保存因子分析過程中的統(tǒng)計量 特別注意，分號表示一個語句的結束，不能遺漏。實際上，絕大多數(shù)因子分析并沒有產生如此明確的結果。只取方差大于1(或特征值大于 1)的那些因子，因為方差小于 1的因子其貢獻可能很?。话凑找蜃拥睦塾嫹讲钬暙I率來確定，一般認為要達到 70％ 才能符合要求； 因子旋轉 通過坐標變換使每個原始變量在盡可能少的因子之間有密切的關系，這樣因子解的實際意義更容易解釋 ,并為每個潛在因子賦予有實際意義的名字。 選擇分析的變量 用定性分析和定量分析的方法選擇變量，因子分析的前 提條件是觀測變量間有較強的相關性，因為如果變量之間 無相關性或相關性較小的話，他們不會有共享因子 ,所以 原始變量間應該有較強的相關性。 人文發(fā)展系數(shù)利用三類內涵豐富的指標組合 ， 即人的健康狀況(使用出生時的人均預期壽命表達 )、 人的智力程度 (使用組合的教育成就表達 )、 人的福利水平 (使用人均國民收入或人均 GDP表達 )， 并且特別強調三類指標組合的整體表達內涵 ， 去衡量一個國家或地區(qū)的社會發(fā)展總體狀況以及國民生活質量的總水平 。人口 （ 萬人 ） X3:GDP(億元 ) 經濟發(fā)展總量因子 X1=++ X2=+ X3=+++ X4= X5= X6=+ X7=+ 1?2?3?4??5??6??7??47 Standardized Scoring Coefficients FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 F1=++++++ F2=+++++ F3=+++++ 48 REGION FACTOR1 FACTOR2 FACTOR3 beijing169。 40 因子分析的數(shù)學模型為： ????????????????????????????????????????????????????????pmpmppmmp FFFaaaaaaaaaXXX????????????212121222211121121 因子得分函數(shù)： pjpjj XXF ?? ??? ?11 mj ,1 ??可見 ， 要求得每個因子的得分 ， 必須求得分函數(shù)的系數(shù) ， 而由于 pm， 所以不能得到精確的得分 ， 只能通過估計 。 如果每個變量只在一個因子上有非零的載荷，這時的因子解釋是最簡單的。 ?????????????2122211211ppaaaaaaA??ppppFaFaXFaFaXFaFaX????????????22112222121212121111?32 ?????? ??????c o ssinsinc o sT設旋轉矩陣為：?????? ???????c o ssinsinc o sAATB則?????????????????????????c o ssi nsi nc o sc o ssi nsi nc o s112112111211pppp aaaaaaaa?????????????211211pp bbbb??33 ??????????2221212211pp bbbb??? ? ? ????????????????????????????????????? ????????21221222212112211111 piipiipiipii bpbpbpbpVm a x?根據(jù)求極值的原理，使 0????V，由此可求出因子軸旋轉角度 ?34 當公共因子個數(shù) m2時，可以將上述 m=2的方法用于 ? ?21?mm逐次對每兩個公共因子進行旋轉。 百米跑 ， 跳遠和 400米跑 ， 需要爆發(fā)力的項目在 有較大的載荷 ， 可以稱為短跑速度因子； 鉛球 ， 鐵餅和 標槍在 上有較大的載荷 ， 可以稱為爆發(fā)性臂力因子； 百米跨欄 ， 撐桿跳遠 ， 跳遠和為 跳高在 上有較大的載荷 ， 爆發(fā)腿力因子； 為長跑耐力因子 。 （一）為什么要旋轉因子 26 百米跑成績 跳遠成績 鉛球成績 跳高成績 400米跑成績 百米跨欄 鐵餅成績 撐桿跳遠成績 標槍成績 1500米跑成績 1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X奧運會十項全能運動項目 得分數(shù)據(jù)的因子分析 27 變量 共同度0. 691 0 . 2 1 7 0 . 5 8 0 . 2 0 6 0 . 8 40. 789 0 . 1 8 4 0 . 1 9 3 0 . 0 9 2 0 . 70. 702 0 . 5 3 5 0 . 0 4 7 0 . 1 7 5 0 . 80. 674 0 . 1 3 4 0 . 1 3 9 0 . 3 9 6 0 . 6 50. 62 0 . 5 5 1 0 . 0 8 4 0 . 4 1 9 0 . 8 70. 687 0 . 0 4 2 0 . 1 6 1 0 . 3 4 5 0 . 6 20. 621 0 . 5 2 1 0 . 1 0 9 0 . 2 3 4 0 . 7 20. 538 0 . 0 8 7 0 . 4 1 1 0 . 4 4 0 . 6 60 . 4 3 4 0 . 4 3 9 0 . 3 7 2 0 . 2 3 5 0 . 5 70 . 1 4 7
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