小波變換課件ch4mallat算法及二維小波-wenkub.com
2025-05-09 23:53 本頁(yè)面
【正文】 axis square。第二次消噪圖像 39。 ? subplot(2,2,4)。,39。image(a1)。fontsize39。imshow(X0)。fontsize39。colormap(map)。db139。%二維小波分解 ? a1 = wrcoef2(‘a(chǎn)’,c,s,‘db1’,1)。 ? X0=imnoise(X,39。 ? 噪聲的數(shù)學(xué)模型：加性噪聲和乘性噪聲 ()nt()nnP ???( ) ( ) ( )x t s t n t?? ( ) ( ) ( )x t n t s t?圖象去噪問(wèn)題的特殊性 ? 最佳線性濾波理論是在平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程的前提下推導(dǎo)的，而實(shí)際的自然圖象往往偏離這一假設(shè)甚遠(yuǎn) ? Wiener濾波器的最優(yōu)化準(zhǔn)則是 MSE，而人類視覺(jué)系統(tǒng) (Humman Visual System,HVS)對(duì)圖象質(zhì)量的評(píng)價(jià)并不與 MSE準(zhǔn)則相一致，特別是對(duì)于圖象邊緣的保真度非常敏感。Comparisons between Original Signal and Reconstructed Signal39。Reconstructed Signal39。,2)。 ? figure(7) ? plot(real(sig),39。 ? subplot(2,1,2) ? stem(abs(fft(sig2)))。 ? subplot(2,1,1) ? stem(abs(fft(sig1)))。 ? title(39。 ? title(39。 % 低頻 ? sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2))。,1)39。 % 去掉最后一個(gè)零 ? sig2=sig2(1,[1:N])。 % 2抽取 ? sig2=dyaddown(sig2)。) ? subplot(2,1,2) ? stem(abs(fft(sig2)))。) ? figure(4)。Lowfrequency Component39。 % 低通 (低頻分量 ) ? sig2=ifft(fft(y).*fft(g))。) ? subplot(2,1,2) ? stem(abs(fft(g)))。 % 補(bǔ)零（圓周卷積，且增大分辨率變于觀察） ? figure(2)。h39。)。) ? %% ? h=wfilters(39。Signal39。 % 采樣點(diǎn)數(shù) ? n=1:N。 % 頻率 1 ? f2=100。 c(1n) ( 1 ) ( )x n x n? ? ?( 1 ) ( )x N n x N n? ? ? ?( ) ( )x n x n? ? ?( ) ( )x N n x N n? ? ? ?輸出序列是 2N 的周期序列，且在一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)對(duì)稱中心，只需保留 [0,N1]的數(shù)據(jù)，然后進(jìn)行下采樣得到 N/2點(diǎn)的序列 和 并采用同樣的延拓方式實(shí)現(xiàn)重構(gòu)。g( 1 ) 2 1 ( 1 ) 2 11,2,2( ) 2 ( 2 ) 2 2 ( 2 ( 2 ) )2 ( 2 ( 2 ) ) ( )j j j jj k ssjjs s j k sssx x k h x k sh x k s h x? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ????近似序列 細(xì)節(jié)序列 1 , , 2( ) ( )j k s j k ssx g x????? ?1 , 1 , , 2, 2 , 2,2( ) , ( ) ( ) , ( )( ) , ( )( 2 )j k j k s j k sss j k s s j k sssj n n k jna f x x f x h xh f x x h aa h k???? ? ????? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ????? ahn kk hh ???1, ( 2 )j k jdk? ???agkk gg ???多級(jí)分解 無(wú)需尺度函數(shù)和小波函數(shù)的具體表達(dá)式 離散小波變換的數(shù)據(jù)量不變性質(zhì) ? 從 j=0開(kāi)始經(jīng) J級(jí)分解后最后得到 , , 1 ,1{ } , { }, , { }J k J k kJa d d? ? ?j=0 j=1 近似序列 細(xì)節(jié)序列 塔式數(shù)據(jù) 塔式算法 初始化問(wèn)題 ? , , =？ ? 按照定義 實(shí)際上， 0,ka0, ( ) , ( ) ( ) ( )ka f x x k f x x k d x??? ? ? ? ? ??0)( Vxf ?0,( ) ( )kkf x a x k????(
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