【正文】 合計 甲、乙兩班同時對 《 統(tǒng)計學(xué)原理 》 課程進行測試，甲班平均成績?yōu)?70分，標(biāo)準(zhǔn)差為 ；乙班的成績分組資料如下： 試比較甲、乙兩班哪個班的平均成績更有代表性？ 按成績分組（分） 人數(shù) 60以下 6070 7080 8090 90以上 2 6 25 12 5 合 計 50 某商店 2021年 1一 4月銷售額和人員資料 如下： ? 試根據(jù)上述資料，計算第一季度的每人月平均銷售額和每人平均銷售額。 A、綜合指數(shù) B、可變構(gòu)成指數(shù) C、算術(shù)平均指數(shù) D、調(diào)和平均指數(shù) 同度量因素的作用有 （ ） 。以工資總額變動為例： ?工 資 總 額 指 數(shù) = 工 人 數(shù) 指 數(shù) 平 均 工 資 指 數(shù)f ?xx工 資 總 額 = 工 人 數(shù) f 平 均 工 資 011 1 1000 0 110xxf X f X ff X f X f??? ? ?? ? ?011 1 1 10000 0101 0 1 1 1000101 X f X f X fXf X f X fX f X f X fXfX f X f??? ? ???? ? ?? ??? ? ????工 資 總 額 指 數(shù) ＝ 工 人 人 數(shù) 指 數(shù) 結(jié) 構(gòu) 影 響 指 數(shù) 固 定 構(gòu) 成 指 數(shù) 工資總額的 由于工人數(shù) 由于各組工人構(gòu)成 由于各組平均工資 變動 變動的影響 變動的影響 變動的影響 一 、 名詞解釋 指數(shù) 平均指數(shù) 同度量因素 指數(shù)體系 二、簡答 什么是指數(shù)體系 ， 它有什么作用 ？ 統(tǒng)計指數(shù)的作用主要表現(xiàn)在哪些方面 ？ 三、判斷 在已掌握各種商品的銷售量個體指數(shù)以及各種商品的基期 銷售額資料的情況下，計算銷售量總指數(shù)應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式． 如果各種商品的銷售量平均上漲 5％，銷售價格平均下降 5％， 則銷售額不變。 例 11 1 0 00101 1 0 01028 9 24 5 2. 6310 7. 35 %11 0 10 0 2. 452. 63 2. 45 0. 18 ( / )X X f X fffXX f X fff???? ? ? ? ?????? ? ? ???萬 元 人企業(yè)名稱 勞動生產(chǎn)率 (萬元 /人 ) 工人數(shù) (百人 ) 產(chǎn)值 (百萬元 ) X0 X1 f0 f1 X0f0 X1 f1 一廠 2 25 20 50 44 二廠 50 50 125 125 三廠 25 40 70 120 合計 100 110 245 289 某地區(qū)三個不同企業(yè)的勞動生產(chǎn)率和工人數(shù)資料如下表 ,試對該地區(qū)勞動生產(chǎn)率的變動進行因素分析。 p q q pk k k??多因素分析 例 原材料費用總額 =產(chǎn)品數(shù)量 單位費用 q z =產(chǎn)品數(shù)量 單位產(chǎn)品原材料消耗 原材料單價 q m p 連鎖替代法 1 1 1000q m pq m p?? 1 0 00 0 0q m pq m p??1 1 01 0 0q m pq m p??q m pq m pK K K K? ? ?1 1 11 1 0q m pq m p??1 1 0 01 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 00( ) ( ) ( )q m p q m pq m p q m p q m p q m p q m p q m p?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?= 根據(jù)資料，對原材料費用總額進行因素分析。 10q00K= qpqp?? 8732021 1 1 7 .1 1 %7456000? ? 三種產(chǎn)品的產(chǎn)量報告期與基期比較增長了 %,由于產(chǎn)品產(chǎn)量的增長而增加的產(chǎn)值 ： 1 0 00 8 7 3 2 0 0 0 7 4 5 6 0 0 0 1 2 7 6 0 0 0p q p q? ? ? ??? （ 元 ）產(chǎn)品名稱 計量單位 產(chǎn)量 出廠價格 (元 ) q1p0 q0 q1 p0 p1 p0q0 p1q1 甲 噸 3 000 3 600 2 000 2 200 6 000 000 7 920 000 7 200 000 乙 千米 400 420 3 600 4 000 1 440 000 1 680 000 1 512 000 丙 千塊 4 5 4 000 4 000 16 000 20 000 20 000 合計 7 456 000 9 620 000 8 732 000 例 9620210 1 1 0 .1 7 %8732021??根據(jù)資料，對總產(chǎn)值的變動進行因素分析。 二、因素分析 兩因素分析 （一） 總量指標(biāo)指數(shù)的因素分析 產(chǎn)品名稱 計量單位 產(chǎn)量 出廠價格 (元 ) 基期 報告期 基期 報告期 甲 噸 3 000 3 600 2 000 2 200 乙 千米 400 420 3 600 4 000 丙 千塊 4 5 4 000 4 000 合計 11001 1 0 0PqKpqpqp q p q??????例 根據(jù)資料，對總產(chǎn)值的變動進行因素分析。 （二）指數(shù)體系的內(nèi)容 現(xiàn)象總變動指數(shù) =影響因素指數(shù)的乘積 現(xiàn)象總變動差額 =影響因素差額的代數(shù)和 1 1 1 1 1 00 0 0 1 0 0p q p q q pp q p q q p? ? ???? ? ?即 ： 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0( ) ( )p q p q p q p q q p q p? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?即 ：總現(xiàn)象指數(shù) (廣義指數(shù) ) 影響因素指數(shù) (狹義指數(shù) ) （三） 指數(shù)體系的作用 利 用指數(shù)體系，可進行指數(shù)因素之間的換算。 計算四種商品收購量總指數(shù)。 商品 名稱 單 位 單價 (元 ) 2021年收購額 (元 ) 2021年 2021年 甲 件 10 158 002 乙 千克 2 145 005 丙 米 5 80 028 丁 只 4 5 016 合計 388 051 例 某企業(yè)有資料如下，計算四種商品價格總指數(shù)。 00 qk p q4 8 7 . 5 1 0 8 . 3 3 %450??10(%)q qK q? 某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動及銷售額資料如下，計算三種商品價格總指數(shù)。 （一）加 權(quán)算術(shù)平均指數(shù) 某商業(yè)企業(yè)三種商品銷售量變動及銷售額資料如下，計算三種商品銷售量總指數(shù)。 作用 媒介 權(quán)數(shù) 二、平均指數(shù) —— 綜合指數(shù)的變形 即 從個體指數(shù)出發(fā)，對個體指數(shù)進行平均得到 的總指數(shù)，它是總指數(shù)的另一種計算形式。 對比 通過解決同度量因素的時期，來解決 對比的問題。 價格 *銷售量 =銷售額 同度量因素 ?指數(shù)化因素 10ppqKpq??? 計算三種商品價格總指數(shù)。 計算三種商品價格總指數(shù)。 價格 *產(chǎn)量 = 產(chǎn)值 同度量因素 指數(shù)化因素 10qqpKqp????產(chǎn)品 名稱 計量 單位 產(chǎn) 量 出廠價格 (元 ) q0 q1 p0 p1 甲 噸 3000 3600 2021 2200