粒子群優(yōu)化算法預備知識-wenkub.com
2025-05-08 19:24 本頁面
【正文】 但是，由于問題的復雜性，無論在理論方面還是應用方面都有很大難度，目前尚無一種解法對任意一種約束最優(yōu)化問題普遍有效，且求得的解大都是局部最優(yōu)解。若對項目 進行投資，需花費 億元，可獲益 億元，試確定最佳的投資方案。通過實驗測定 和 R的 15組數據如 表 1：確定參數 使曲線盡可能地靠近所有的實驗點。 優(yōu)化問題的分類 ? 若目標函數為二次函數，而約束條件為線性函數，稱該最優(yōu)化問題為二次規(guī)劃（ Quadratic Programming）問題，顯然二次規(guī)劃是最簡單的一種非線性規(guī)劃問題。我們這樣考慮：因為 是一個向量，而向量由其方向和長度來確定，即 ，其中 是向量（稱為搜索方向），是正實數，稱為步長。 nR?*x nRx?? )(*)( xx ff ?*x )(m inR xnx f?nR?? *x *, xxRx n ??? )(*)( xx ff ?)(minR xnx f?基本概念 ? 若存在 的一個鄰域 使得 均有 ，則稱為最優(yōu)化問題 的（局部）最優(yōu)解 (local optimal solution)（點）或局部極小點 (local minimum point)，其中 而 為向量的模。 )(minR xnx f?nTn Rxxx ?? ),( 21 ?x nxxx , 21 ?)(xf預備知識 ? 一般約束非線性優(yōu)化問題的數學模型為：
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