【正文】 連續(xù) 3年，年利率 12％，按季度計(jì)息。 ?解： 48000＝ 20210（ F/P,I,n) ?（ F/P,I,n)= ?查表： ?i=10% 時(shí)， （ F/P,10％ ,10)= ?i=8% 時(shí)， （ F/P,8％ ,10)= ?應(yīng)用線(xiàn)性插入法： ? i=8%+[()/( )](10%8%)=% ?[例 3]利率為多大時(shí)，現(xiàn)在的 1000元等值于第 9年末的 1750元？ （ %） 計(jì)息期小于付款期 ?[例 1] 從現(xiàn)在起連續(xù) 10年，每年末有1000元的等額支付。 投資額 120 150 175概率 年凈收入 20 28 33 36概率 0. 25 0. 40 0. 20 0. 15 概率分析⑵（續(xù)） 返回 投資額年凈收入120 （ 0 . 3 ） 150 （ 0 . 5 ） 175 （ 0 . 2 ）20 （ 0. 25 ） 2. 88 （ 0. 0 75 ） 27. 12 （ 0. 125 ） 52. 12 （ 0. 05 ）28 （ 0. 40 ） 50. 06 （ 0. 12 ） 22. 03 （ 0. 20 ） 2. 97 （ 0. 0 8 ）33 （ 0. 20 ） 82. 75 （ 0. 06 ） 52. 75 （ 0. 10 ） 27. 75 （ 0. 04 ）36 （ 0. 15 ） 101 . 18 （ 0 . 045 ） 71. 18 （ 0. 075 ） 46. 18 （ 0. 03 ）凈現(xiàn)值 概率 累積概率 0. 255 0. 33 0. 53 0. 57凈現(xiàn)值 概率 累積概率 0. 60 0. 72 0. 82 0. 895 0. 955 1. 00⑴凈現(xiàn)值大于或等于零的概率 ==；⑵凈現(xiàn)值大于 50萬(wàn)元的概率 ==；⑶凈現(xiàn)值大于 80萬(wàn)元的概率 == 風(fēng)險(xiǎn)決策 ? [例 1]某公司擬生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測(cè)，該產(chǎn)品可銷(xiāo)售 10年，年凈收益如下表所示。 方案凈現(xiàn)值市場(chǎng)銷(xiāo)路 概率A B C銷(xiāo)路差 0. 25 2021 0 1000銷(xiāo)路一般 0. 50 2500 2500 2800銷(xiāo)路好 0. 25 3000 5000 3700EA=2021 +2500 0+3000 =2500 EB=0 +2500 +5000 =2500 EC=1000 +2800 0+3700 =2575 σA2=(20212500)2 +(2500 2500)2 +(3000 2500)2 =125000, σA=。 ? 敏感性分析方法 1—相對(duì)測(cè)定法 ? 敏感性分析方法 2—絕對(duì)測(cè)定法 單因素敏感性分析示例 ? [例 ]某投資方案預(yù)計(jì)總投資為 1200萬(wàn)元，年產(chǎn)量為 10萬(wàn)臺(tái)，產(chǎn)品價(jià)格為 35元 /臺(tái)，年經(jīng)營(yíng)成本為 120萬(wàn)元，經(jīng)濟(jì)壽命為 10年，設(shè)備殘值為 80萬(wàn)元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率 10%。 ? 敏感性分析要解決的是某不確定性因素變動(dòng) X%，使評(píng)價(jià)目標(biāo)因素值（ NPV、 IRR等）變動(dòng)的情況，即判斷影響因素的影響程度。不考慮期末殘值，基準(zhǔn)收益率為 15%。 C設(shè)備盈利 =(123)x+(165)y70000. 優(yōu)劣平衡分析例㈡ ? [例 ]某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品 ， 有三種方案可供選擇，情況如下表所示。產(chǎn)品 X的銷(xiāo)售價(jià)格為 12元，產(chǎn)品 Y為16元。 令 即： 2Q+3080=6Q7020 解得 ∴ 當(dāng)產(chǎn)量達(dá)到 ，利潤(rùn)最大。 ? 用產(chǎn)量表示的盈虧平衡點(diǎn) ? 用銷(xiāo)售價(jià)格表示的盈虧平衡點(diǎn) ? 用單位變動(dòng)成本表示的盈虧平衡點(diǎn) ? 用固定成本表示的盈虧平衡點(diǎn) ? 用生產(chǎn)能力利用率表示的盈虧平衡點(diǎn) Q Q* Cf Cf+CvQ CvQ PQ %100*,)*(,*,*0000??????????EQCPCQCPCQCCPCPCQvffvfvvf 2. 非線(xiàn)性盈虧平衡分析 ? 定義：銷(xiāo)售收入函數(shù)與成本函數(shù)都是非線(xiàn)性函數(shù)時(shí)的盈虧平衡分析稱(chēng)為非線(xiàn)性盈虧平衡分析。即： ｛ B=? (Q) C=? (Q) 顯然，當(dāng) B=C時(shí)，投資項(xiàng)目達(dá)到盈虧平衡狀態(tài)，因此，令 B=C時(shí)，求出盈虧平衡狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的產(chǎn)量。 返回 結(jié)論：選擇 A1, B3， C2方案 。如何選擇方案？ 結(jié)論：選擇 B2,A2,C1方案 。 部門(mén) 方案 0 年 1 ～ 10 年 ? I R R ( % ) A1 100 24 A2 200 A A2 A1 100 B1 100 B2 200 12 B B3 300 C1 100 50 C2 200 C3 300 C2 C1 100 13 C C3 C1 200 混合方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法⑵ ? [例 ] 當(dāng)資金只有 500萬(wàn)元時(shí)，如何選擇方案？ 結(jié)論：選擇 A2,C3方案 。 試在下列資金限額下選擇最佳方案組合： ① 500萬(wàn)元；② 800萬(wàn)元。 如果一個(gè)混合方案群有 M個(gè)獨(dú)立方案，第 i個(gè)獨(dú)立方案又包含 Ni個(gè)互斥方案，則方案組合數(shù)有： 顯然，當(dāng)方案數(shù)目較多時(shí)，組合數(shù)非常多，這種方法計(jì)算過(guò)程非常繁瑣。（同互斥方案） ? 對(duì)于有資金約束時(shí)的方案的評(píng)選：選擇最佳方案的組合比較復(fù)雜。 – 基本思想 ：是單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大。 ? 常用的排序指標(biāo)有： 內(nèi)部收益率 與 凈現(xiàn)值指數(shù) 。 方案 投資 110年凈收入 NPV 凈現(xiàn)值指數(shù) A 100 23 B 300 58 C 250 49 互斥化法的步驟為 : ①、對(duì)于 m個(gè)方案，列出全部組合，共 ( 2m 1)個(gè)，本例共 ( 231)=7個(gè)相互排斥的組合。 ?互斥化法：即把各個(gè)獨(dú)立方案進(jìn)行排列組合，其中每一個(gè)組合方案就代表一個(gè)相互排斥的方案，各組合之間的關(guān)系是相互排斥的，這樣就可以利用互斥方案的評(píng)選方法選擇最佳組合。 ? 對(duì)于這樣的多個(gè)獨(dú)立方案的評(píng)價(jià) 與單一方案的評(píng)價(jià)方法相同 ，只需用 NPV、 NAV、 IRR等檢驗(yàn)各方案絕對(duì)效果，絕對(duì)效果通過(guò)的都可選擇。 返回 投資 年經(jīng)營(yíng)費(fèi)用 凈殘值 壽命期 費(fèi)用年值方案 A 3000 2021 500 3 3 1 6 9 . 9 4方案 B 4000 1600 0 5 2 7 9 3 . 2 6ACA=3000(A/P,15%,3)+2021500(A/F,15%,3)= ACB=4000(A/P,15%,5)+1600= 增量?jī)?nèi)部收益率 評(píng)價(jià)壽命不同的方案 [例 ]A、 B為兩個(gè)互斥方案，各年的現(xiàn)金流量如下表所示。 ?最大壽命周期法 – 取各方案壽命期最大的為計(jì)算期。 ? 對(duì)于壽命期不同的方案，同樣要求時(shí)間上可比，以保證得出合理的比較結(jié)論。基準(zhǔn)投資率i0=15%， 采用費(fèi)用現(xiàn)值法和費(fèi)用年值法選優(yōu)?；鶞?zhǔn)收益率為 12%，進(jìn)行方案選擇。 返回 增量投資回收期法評(píng)價(jià)互斥方案例 ?[例 ]A、 B為兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如下表所示。 ? 增量分析法也可用于僅有費(fèi)用現(xiàn)金流的互斥方案的比選（效果相同的前提下），此時(shí)，把增量投資所導(dǎo)致的其他費(fèi)用的節(jié)約看成是增量效益。計(jì)算的收益與費(fèi)用的范圍、口徑一致； 187。 二、互斥方案的經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)方法 ? 對(duì)互斥方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性評(píng)價(jià)應(yīng)包括 兩部分 內(nèi)容： ⑴ 絕對(duì)效果的檢驗(yàn) ，即考察各方案自身的經(jīng)濟(jì)效果。 – 獨(dú)立型 。 年份 項(xiàng)目 0 1 2 3 4 5 6 1. 現(xiàn)金流入 700 600 300 300 300 300 2. 現(xiàn)金流出 1000 200 200 100 100 100 100 3. 凈現(xiàn)金流量 1000 500 400 200 200 200 200 4. 凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 1000 5. 累計(jì)凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)值 1000 196. 3 （年）（年） ?????? bP TT計(jì)算 TP實(shí)用公式 評(píng)價(jià)指標(biāo)小結(jié) 1 2 3 4 5 6 7 9 8 10 T Tp NPV 第三節(jié) 其它效率性指標(biāo)評(píng)價(jià)法 ?投資收益率 ?效益 —費(fèi)用比（ BC比） 凈效益 —投資方案對(duì)投資者和社會(huì)帶來(lái)的收益，并減去方案實(shí)施給公眾帶來(lái)的損失 。 i NPV 0 ΔIRR IRRY IRRX i0 i0 六、動(dòng)態(tài)投資回收期法 ? 考慮資金時(shí)間價(jià)值的投資回收期即為動(dòng)態(tài)投資回收期。 五、差額內(nèi)部收益率法 [例 ]A、 B為兩個(gè)互斥方案，壽命相同，各年的現(xiàn)金流量如下表所示。 幾種非常規(guī)的投資情況 ?內(nèi)部收益率不存在的其它幾種典型情況 F0 F1 F0 i F0 F1 F0 i 1000 800 500 500 500 300 1000 i 非常規(guī)方案的內(nèi)部收益率 ? [例 1]按照下表數(shù)據(jù)計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。其計(jì)算表達(dá)式為： ??????????nttnttnntt ERRKiCOCI000 )1()1()( 外部收益率（ ERR) 年份 0 1 2 3 4 5凈現(xiàn)金流量 1900 1000 5 0 0 0 5 0 0 0 2021 6000(不存在 IRR， ERR=%i0， 項(xiàng)目可接受 ) 1900(1+10%)5+1000 (1+10%)4+2021 (1+10%)+6000 =5000 (1+ERR)3+5000 (1+ERR)2 5. 內(nèi)部收益率方程多解的討論 ? 內(nèi)部收益率方程是一元高次（ n次）方程，應(yīng)該有 n個(gè)根（包括重根），其中正實(shí)數(shù)根才可能是內(nèi)部收益率。 ?在項(xiàng)目壽命期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于償付未收回投資的狀況。 4. 內(nèi)部收益率的經(jīng)濟(jì)含義 例： IRR＝ 10％ 0 1 2 3 4 240 220 400 370 1000 年 下面看一下 IRR＝ 10％的經(jīng)濟(jì)過(guò)程。 i NPV 0 i1 IRR i2 NPV(i2) NPV(i1) )()()( )( 122111 iiiNP ViNP ViNP ViIR R ????