貨幣時間價值與風險-wenkub.com
2025-05-06 20:43 本頁面
【正文】 ? 投資報酬率 =無風險報酬率 +風險報酬率 ? R=Rf+βq ? 在有效的資本市場，根據(jù)一種證券過去的實際報酬率數(shù)據(jù)估計它的風險和必要報酬率。如果大家都愿意 冒險，風險報酬斜率就小，風險 溢價不大；如果大家都不愿意冒 險，風險報酬斜率就大，風險附 加率就比較大 風險和報酬的關(guān)系 ? 基本關(guān)系是：風險越大要求的報酬率越高。只要未來報酬率的分布至少是近似地圍繞均值對稱，標準差就能刻畫出這兩個方面。 Eσ=q 風險價值 ? 結(jié)論：投資者只有在預期證券的報酬率會充分補償其風險時，才會購買證券。通常用 q表示。 ? 計算公式： ? 期望值相同時，標準離差越大，離散程度越大，風險越大。 ? 反映隨機變量的平均化，代表投資者的合理預期。 ? ②風險的大小隨時間的延續(xù)而變化，是“ 一定時期內(nèi) ” 的風險。 i 1 永續(xù)年金 其現(xiàn)值可通過普通年金現(xiàn)值公式推導： p=A 沒有收付款項的若干期稱為遞延期 。 [（ p/A， i， n1） +1] ? =100 000 [+1]=724700 ? 某公司欲購置一臺設(shè)備，設(shè)備供應商有三種銷售方式： ? （ 1）從現(xiàn)在起，每年年初支付 20 000元，連續(xù)支付 10年 ? （ 2）從現(xiàn)在起，每年末支付 20 000元，連續(xù)支付 10年。(1+i)(n1) A(1+i)(n1) 1 2 n1 n A A A A A ………… A(1+i)0 A =A(1+i)1 A ( i i n 1 ) 1 1 ? ? i i n 1 ) 1 ( ? i i n 1 ) 1 ( ? 貨幣時間價值 ? 某人每年年初存入銀行 2021元，銀行利率為6%，則第 5年年末本利和為多少？ ? F=A(1+i)1 A(1+i)n2 A(1+i)n1 A 計算示意圖 ………… A A A A A A ? 分期付款的現(xiàn)值 =50000 （ P/A， 5%， 10） =50000 =623110 因為分期付款的現(xiàn)值大于 50萬元，所以最好現(xiàn)在一次性支付。p=AA(1+i)n p=A i i n ? ) 1 ( 1 貨幣時間價值 P = A i i n ? ) 1 ( 1 稱為年金現(xiàn) 值系數(shù)或 1元年金現(xiàn)值，它表示 1元年金在利率為 i時，經(jīng)過 n期復利的現(xiàn)值，記為（ p/A， i，n），可通過“普通年金現(xiàn)值系數(shù)表”查得其數(shù)值。(1+i)2 A ? 該項目的總投資 = 800000 （ F/A， 14%， 5） =800000 =5288000元 ? 每年需支付給銀行的利息 =5288000 14% 1=740320元 ? 由于每年的凈利和折舊只 500000元，不可行。假設(shè)銀行存款利率為8%，每年須存入多少錢？ (償債基金 PMT) ? F =A（ F/A， i， n） =1000 （ F/A， 8%， 6） =1000 =（元） ? 年償債基金的計算 (已知年金終值，求年金 A) ? 償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償 某筆債務 或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的 存款準備金 。(1+i)n1 1 2 n1 n 貨幣時間價值 普通年金終值公式推導過程： F=A（ 1+i)0+A（ 1+i)1+ +A（ 1+i)n2 +A（ 1+i)n1 …… 等式兩端同乘以 (1+i) : (1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n1+A(1+i)n …… 上述兩式相減 : i(1+i)0 A 年金按發(fā)生的時點不同，可分為普通年金、預付年金、遞延年金和永續(xù)年金。 ? An annuity is a stream of equal periodic cash flows, over a specified time period. These cash flows are usually annual but can occur at other intervals, such as monthly. ? 租金、利息、養(yǎng)老金、分期付款賒購、分期償還貸款等通常都采取年金的形式。(1+i)(n2) Y(1+i)n1 1 2 n1 n 貨幣時間價值 ： 不等額系列現(xiàn)金流量 現(xiàn)值是指每期期末系列收付款項的現(xiàn)值之和。(1+i)0 Y利率越高，現(xiàn)值越小。 ? 某企業(yè)從銀行一次借入 100萬元。（ 1+i） n 貨幣時間價值 （ 1+i） n—— 復利終值系數(shù)或 1元復利終值，用 符號 （ F/p， i， n） 表示，可通過“復利終值系數(shù)表”查得其數(shù)值。 n 單利利息公式： I = P n i 單利終值公式 : F = P （ 1+ i n） 單利現(xiàn)值公式 : 貨幣時間價值 ? 例：某公司于 2021年 1月 1日存入銀行 1000元，年利率為 10%，期限為 5年，于 2021年1月 1日到期，則到期時的本利和為： ? F=1000 （ 1+10% 5） =1500元 ? 某公司打算在 2年后用 40000元購置新設(shè)備，銀行年利率為 8%，則公司現(xiàn)在應存入： ? P=40000/（ 1+8% 2
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