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04普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試廣東卷數(shù)學(xué)試題及答案大全五篇-wenkub.com

2025-03-30 22:03 本頁(yè)面
   

【正文】 D. 30176。 (Ⅲ)設(shè) P(t,t,0)(0≤ t≤ )得 ∴ =(, 0, 0) 又∵ PF 和 CD所成的角是 60186。 PF=2PQ ∵Δ PAQ為等腰直角三角形, ∴ 又∵Δ PAF為直角三角形, ∴, ∴ 所以 t=1或 t=3(舍去 ) 即點(diǎn) P 是 AC 的中點(diǎn) 方法二 (Ⅰ)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 設(shè),連接 NE, 則點(diǎn) N、 E的坐標(biāo)分別是(、( 0,0,1) , ∴ =(, 又點(diǎn) A、 M的坐標(biāo)分別是 ()、( ∴ =( ∴ =且 NE與 AM不共線(xiàn), ∴ NE∥ AM 又∵平面 BDE, 平面 BDE, ∴ AM∥平面 BDF (Ⅱ)∵ AF⊥ AB, AB⊥ AD, AF ∴ AB⊥平面 ADF ∴為平面 DAF的法向量 ∵ =(,直線(xiàn) AM 是∠ PAQ的角平分線(xiàn) ,且 M到 AQ、 PQ 的距離均為 1因此,(不妨設(shè)P 在第一象限) 直線(xiàn) PQ 方程為 直線(xiàn) AP 的方程 y=x1, ∴解得 P 的坐標(biāo)是( 2+, 1+),將 P點(diǎn)坐標(biāo)代入得, 所以所求雙曲線(xiàn)方程為 即 第四篇: 04 普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試浙江卷理科數(shù)學(xué)試題及答案 2021年普通高等學(xué)校招生浙江卷理工類(lèi)數(shù)學(xué)試題 第Ⅰ卷 (選擇題 共 60 分 ) 一 .選擇題 : 本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . (1) 若 U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 則 = (A) {1,2,3} (B) {2} (C) {1,3,4} (D) {4} (2) 點(diǎn) P從 (1,0)出發(fā) ,沿單位圓逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)弧長(zhǎng)到達(dá) Q點(diǎn) ,則 Q的坐標(biāo)為 (A) (B) ( (C) ( (D) ( (3) 已知等差數(shù)列的公差為 2,若成等比數(shù)列 , 則 = (A) – 4 (B) – 6 (C) – 8 (D) – 10 (4)曲線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn) x=2對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)方程是 (A) (B) (C) (D) (5) 設(shè) z=x— y ,式中變量 x和 y滿(mǎn)足條件則 z的最小值為 (A) 1 (B) – 1 (C) 3 (D) – 3 (6) 已知復(fù)數(shù) ,且是實(shí)數(shù) ,則實(shí)數(shù) t= (A) (B) (C) (D) (7) 若展開(kāi)式中存在常數(shù)項(xiàng) ,則 n的值可以是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 12 (8)在Δ ABC 中 ,“ A30186。 =0得 ,∴ NE 為平面 BDF的法向量 ∴ cos= ∴的夾角是 60186?!钡? (A) 充分而不必要條件 (B) 必要而不充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 既不充分也必要條件 (9)若函數(shù)的定義域和值域都是 [0, 1],則 a= ( A) ( B) ( C) ( D) 2 ( 10)如圖,在正三棱柱 ABC— A1B1C1 中已知 AB=1, D 在棱 BB1上,且 BD=1,若 AD 與平面 AA1C1C所成的角為α,則α = ( A)( B)( C)( D) ( 11)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為 F F2,線(xiàn)段 F1F2 被點(diǎn)(, 0)分成 5: 3 兩段,則此橢圓的離心率為 ( A) ( B) ( C) ( D) ( 12)若和 g(x)都是定義在實(shí)數(shù)集 R上的函數(shù),且方程有實(shí)數(shù)解,則不可能是 ( A) ( B) ( C) ( D) 第Ⅱ卷 (非選擇題 共 90 分) 二 .填空題:三大題共 4 小題,每小題 4 分,滿(mǎn)分 16 分把答案填在題中橫線(xiàn)上 ( 13)已知?jiǎng)t不等式的解集是 ( 14)已知平面上三點(diǎn) A、 B、 C滿(mǎn)足則的值等于 ( 15)已知平面α⊥β, =, P是空間一點(diǎn),且 P 到α、β的距離分別是 2,則點(diǎn) P 到的距離為 ( 16)設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿 x 軸跳動(dòng),每次向正方向或負(fù)方向跳 1個(gè)單位,經(jīng)過(guò) 5 次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)( 3, 0)(允許重復(fù)過(guò)此點(diǎn))處,則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有 種(用數(shù)字作答) 三 . 解答題:本大題共 6小題,滿(mǎn)分 74 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟 ( 17)(本題滿(mǎn)分 12 分) 已知數(shù)列的前 n項(xiàng)和為 (Ⅰ)求; (Ⅱ)求證數(shù)列是等比數(shù)列 ( 18)(本題滿(mǎn)分 12 分) 在Δ ABC中,角 A、 B、 C所對(duì)的邊分別為 a、 b、 c,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求 bc 的最大值 ( 19)( 19)(本題滿(mǎn)分 12 分) 如圖,已知正方形 ABCD和矩形 ACEF所在的平面互相垂直, AB=, AF=1, M是線(xiàn)段 EF 的中點(diǎn) (Ⅰ)求證 AM∥平面 BDE; (Ⅱ)求證 AM⊥平面 BDF; (Ⅲ)求二面角 A— DF— B的大??; ( 20)(本題滿(mǎn)分 12 分) 某地區(qū)有 5 個(gè)工廠(chǎng),由于用電緊缺,規(guī)定每個(gè)工廠(chǎng)在一周內(nèi)必須選擇某一天停電(選哪一天是等可能的)假定工廠(chǎng)之間的選擇互不影響 (Ⅰ)求 5 個(gè)工廠(chǎng)均選擇星期日停電的概率; (Ⅱ)求至少有兩個(gè)工廠(chǎng)選擇同一天停電的概率 ( 21)(本題滿(mǎn)分 12 分) 已知 a 為實(shí)數(shù), (Ⅰ)求導(dǎo)數(shù); (Ⅱ)若,求在 [2, 2] 上的最大值和最小值; (Ⅲ)若在( ∞, 2]和 [2, +∞)上都是遞增的,求 a 的取值范圍 ( 22)(本題滿(mǎn)分 14 分) 已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn),右頂點(diǎn)為 A( 1, 0)點(diǎn) P、 Q在雙 曲線(xiàn)的右支上,支 M( m,0)到直線(xiàn) AP的距離為 1 (Ⅰ)若直線(xiàn) AP 的斜率為 k,且,求實(shí)數(shù) m的 取值范圍; (Ⅱ)當(dāng)時(shí),Δ APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn) M,求此雙曲 線(xiàn)的方程 2021年普通高等學(xué)校招生浙江卷文史類(lèi)數(shù)學(xué)試題 參考答案 一選擇題本大題共 12小題 ,每小題 5分 ,共 60 分 3. B 11D 12. B 二 .填空題 (本大題共 4小題 ,每小題 4分 ,共 16分 ) 13. 14. – 4 15. 16. 5 三 .解答題 17. 解 : (Ⅰ )由 ,得 ∴ 又 ,即 ,得 . (Ⅱ )當(dāng) n1時(shí) , 得所以是首項(xiàng) ,公比為的等比數(shù)列 . (12 分 ) (18) 解 :
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