3最優(yōu)化方法-wenkub.com
2024-08-28 15:07 本頁面
【正文】 這里僅給出兩種解法 . ⑴ 線性逼近法 (P76) 線性逼近法的基本思想是將目標函數(shù)和約束函數(shù)近似為線性函數(shù) , 將有約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題 , 然后用單純形法求解 . ⑵ 罰函數(shù)法 它將有約束最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為求解無約束最優(yōu)化問題： ????kiiMfMF12)]([)()。 若 f1= f2 , 則取 a = x1, b = x2, 轉(zhuǎn)向 ① 。 若 f1＞ f2 , 則取 a = x1, x1= x2, f1 = f2 , 轉(zhuǎn)向 ⑤ . ⑤ 取 x2 = a + (b a), f2= f (x2), 轉(zhuǎn)向 ③ . 下面我們再給出一個求初始區(qū)間的 進退算法 , 在所求出的區(qū)間上 f (x)是下單峰函數(shù) . 給定初始點 x0和初始步長 ?＞ 0, 進退算法的迭代步驟： ① 取 x1 = x0 +? , 計算 f (x0 ), f (x1). 若 f (x0) ≥ f (x1), 則轉(zhuǎn)向②；否則轉(zhuǎn)向④ . ② 取 ? = 2? , x2 = x1 +? , 計算 f (x2 ). 若 f (x2)≥ f (x1), 則得到區(qū)間 [x0 , x2] 為初始區(qū)間 , 停；否則轉(zhuǎn)向③ . ③ 取 x0 = x1 , x1 = x2 , f (x0 ) = f (x1 ), f (x1) = f (x2 ), 轉(zhuǎn)向② . ④ 取 ? =2? , x2 = x0 ? , 計算 f (x2 ). 若 f (x2 )≥ f (x0 ), 則得到區(qū)間 [x2 , x1] 為初始區(qū)間 , 停；否則轉(zhuǎn)向⑤ . ⑤ 取 x1 = x0 , x0 = x2, f (x1 ) = f (x0 ), f (x0 ) = f (x2 ), 轉(zhuǎn)向④ . 最速
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