【正文】 畢竟 “ 經(jīng)師 易得，人師難求 ” ，希望借此機(jī)會向 呂 老師表示最衷心的感謝！ 此外，本文最終得以順利完成，也是與 學(xué) 院其他老師的幫助分不開的，雖然他們沒有直接參與我的論文指導(dǎo)，但在開題時也給我提供了不少的意見，提出了一系列可行性的建議，他們是 我的班主任劉啟玉老師，于欣老師 ，在此向他們表示深深的感謝！ 最后要感謝的是我的父母，他們不僅培養(yǎng)了我對 金融業(yè) 的濃厚的興趣，讓我在漫長的人生旅途中使心靈有了虔敬的歸依，而且也為我能夠順利的完成畢業(yè)論文提供了巨大的支持與幫助。 風(fēng)險管理 [M]. 中國財政經(jīng)濟(jì)出版社 , 2020. [21] Var I D. Multivariate data analysis [J]. Vectors, 1998, 8: 6. [22] Zelizer V A R. Pricing the priceless child: The changing social value of children [M]. Princeton University Press, 2020. [23] Liu J C, Sheldon P J, Var T. Resident perception of the environmental impacts of tourism[J]. Annals of Tourism Research, 2020, 14(1): 1737. [24] Metzler R, Barkai E, Klafter J. Anomalous diffusion and relaxation close to thermal equilibrium: A fractional FokkerPlanck equation approach [J]. Physical review letters, 2020, 82(18): 35633567. [25] Barkai E, Metzler R, Klafter J. From continuous time random walks to the fractional FokkerPlanck equation [J]. Physical Review E, 2020, 61(1): 132. [26] Barkai E. Fractional FokkerPlanck equation, solution, and application [J]. Physical Review E, 2020, 63(4): 046118. [27] ,Simulation and Chaotic Behavior of ? stable stochastic processes, Marcel Dekker, New . 30 致謝 本學(xué)位論文是在我的指導(dǎo)老師 呂龍進(jìn) 老師的親切關(guān)懷與細(xì)心指導(dǎo)下完成的。 很快的，摩根大通銀行在 90 年代退出了度量風(fēng)險的計算方法 VaR 模型，這一廣受好評的計量風(fēng)險模型經(jīng)久不衰，進(jìn)入到新世紀(jì)以后，特別是在國內(nèi)， VaR 方法幾經(jīng)研究，各種優(yōu)化改進(jìn)的方式層出不窮。 難點：影響風(fēng)險管理效果的外部宏觀因素有很多，如何才能把風(fēng)險管理與 VaR 模型之間的關(guān)系成為了本文研究的難點。本文集中介紹了這三種方法的發(fā)展歷史，各自的應(yīng)用范圍、應(yīng)用方式和優(yōu)點與缺陷。將 VaR 引入金融市場投資風(fēng)險管理中，以有效提高資金運用的穩(wěn)健性，并保障收益性和可持續(xù)性。 反常擴(kuò)散下，假設(shè)收益率 R 服從： ),( 2 tN ???? ，在這里，它的概率密度函數(shù)就是前面提到的式 (47) 假設(shè) ? ?? ??? a x dxea 2221)( ? (48) 所以 ? ??? ?? ??a a x dxedxxf ??? 2 221),( (49) 令?xy?，原式即 變 為 ? ?? ? ??? ??a y adye )(21 22 (410) 令 )(xN 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布下的密度函數(shù)，即 ? ?? ??? x dex ?? ?2221)( (411) 累積函數(shù)為： 25 ? ?? ?? ????????????????????????000),(),(),(),(),(),(),(aaaad x dxftgd x dtgxfdxdtgxfdxtxp????????? (412) 前面已經(jīng)求出 ??? ??a adxxf )(),( ?? ，所以 累積函數(shù)原式即可變化為 ??? ?????0 1),()( Cdtga ??? (413) 這樣， a 就能夠通過該式求出，由于需要大量數(shù)據(jù)處理，一般可以通過 程序模擬求出。見于參考文獻(xiàn) [2]。 23 第 4章 反常擴(kuò)散模型在 VaR 方法中應(yīng)用 正態(tài)分布下 VaR 的具體計算 假設(shè) )(Wf 是某一種資產(chǎn)組合的概率密度函數(shù)，由 VaR 的定義可以知道： ????W dxxfC )( (41) 由上式可以知道，在已經(jīng)給定的的置信度 C 下面，我們能夠找到 *W ，使得 W 高于 *W 的概率為 C 。 由此，我們可以得到 )(tS? 的樣本軌道（見圖 ）。 因此，只要模擬出 })(。比如，我們向上拋一枚硬幣，硬幣落下后哪一面朝上本來是偶然的，但當(dāng)我們上拋硬幣的次數(shù)足夠多后，達(dá)到上萬次甚至幾十萬幾百萬次以后，我們就會發(fā)現(xiàn)，硬幣每一面向上的次數(shù)約占總次數(shù)的二分之一。數(shù)學(xué)表示為 ( ) in f{ : ( ) }S t U t??????， (313) 它與 )(?B 相互獨立。39。39。39。連續(xù)時間隨機(jī)游走模型與微分方程之間有如下介紹的關(guān)系 ，見于參考文獻(xiàn) [1]。這些變化會導(dǎo)致 VaR 測算的結(jié)果較實際結(jié)果偏小，所以我們有必要引進(jìn)反常擴(kuò)散模型，來彌補(bǔ)之前的這一缺憾。在事實上， 某一類最典型的非線性擴(kuò)散方程： ??? ),(),(22 txxDtxt ????? 常常用來描述多孔介質(zhì)方 程。 因此將分?jǐn)?shù)階反常擴(kuò)散模型引入到風(fēng)險管理中求出 VaR ，不僅考慮了資產(chǎn)組合收益率的尖峰厚尾 性，又給出了風(fēng)險的一個數(shù)量化標(biāo)準(zhǔn)，這也正是本學(xué)位論文想要研究的主要內(nèi)容。 在近十年里，由于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)在物理，工程 ,金融等領(lǐng)域及環(huán)境問題的研究方面得到廣泛的運用，引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注。 在分形介質(zhì)中分子擴(kuò)散現(xiàn)象不能用標(biāo)準(zhǔn)的擴(kuò)散方程來描述，稱之為反常擴(kuò)散。另外，利率、匯率并沒有完全市場化，一切都與宏觀調(diào)控政策存在千絲萬縷的聯(lián)系。但是我們必須意識到，我國金融市場化程度顯然不高，而且還存在著許多的制度上和法律上的漏洞，讓我們在應(yīng)用 VaR 進(jìn)行分析時感到有點力不從心，從而使我們不能夠?qū)崿F(xiàn)很好地模擬。這兩大缺陷分別是：市場缺陷以及操作缺陷。歷史模擬法和 Delta 的計算速度比較快， 但是蒙特卡洛模擬法的計算量決定了它的計算速度；當(dāng)我們所考查的數(shù)據(jù)沒有代表性時，歷史模擬法會計算出錯誤的 VaR 值，但是 Delta 和蒙特卡洛模擬法可以通過兩種已成熟的方式避免。又例如，我們往往會出現(xiàn)模型選擇的誤差。另外，蒙特卡洛模擬法是一種全值估計方法，體現(xiàn)了非線性資產(chǎn)的凸性，能夠有效地解決分析方法在處理又是非線性，同時又是非正態(tài)問題中所遇到的阻礙。它主要應(yīng)用于期權(quán)類工具的風(fēng)險度量，它持有期很短，持有其如果只有一天，那么Delta 正態(tài)法與其他兩種方法的差別不會很大；但是，如果持有期很長， 那么 Delta 正態(tài)法就不能夠很好地度量風(fēng)險，因為這種方法是用線性展開來近似地映射風(fēng)險，但是對于期權(quán)而言，其變動性往往是非線性的，因此持有期變長以后，線性逼近與實際變動之間的差距會越來越大。 （ 3） 我們需要對模擬出結(jié)果加以分析，給出所求解的估計及其方差的估計，必要的時候我們要改進(jìn)模型以便提高這個估計的精度和模擬計算的效 率。 蒙特卡洛模擬法也被稱作隨機(jī)模擬法，它要首先建立一個概率模型或者說是隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解，然后通過對模型或者過程的直接觀察計算所求的參數(shù)的統(tǒng)計特征，然后給 出我們所求的問題的近似值，解的精度可以用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差表示。 方差 —— 協(xié)方差法 方差 —— 協(xié)方差法就是這樣一種方法，它通過假定風(fēng)險因子收益的變化服從特定的分布，我們知道這種分布通常都是正態(tài)分布，然后通過對歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和估計該風(fēng)險因子的收益分布的參數(shù)值比如說方差、相關(guān)系數(shù)等等，進(jìn)而根據(jù)下面的式子整理出整個投資組合的收益分布的特征值： jiijjijiP xxkkV a R ???????1111)()( ?? ???? 其中， P? 為整個投資組合的收益的標(biāo)準(zhǔn)差；而 i? 、 j? 為風(fēng)險因子 i 和 j 的標(biāo)準(zhǔn)差； 12 ij? 為風(fēng)險因子 i 和 j 的相關(guān)系數(shù)； jx 為整個投資組合對分先因子 i 的敏感度，有時候也會被稱為 Delta。并且我們會用風(fēng)險因子表示出資產(chǎn)組合中各個金融資產(chǎn)的盯市價值。下面我們對三種方法進(jìn)行有針對性的分析。這三種不同的方法的假設(shè)都不盡相同。 VaR 方法的表達(dá) 在數(shù)學(xué)上， VaR 方法可以表示為投資工具或者組合的損益分布（ Pamp。而且 VaR 方法還具有傳統(tǒng)金融風(fēng)險管理所不能做到的功能：它不僅能夠計算單個金融工具的風(fēng)險，還能夠計算由多個金融工具組成的投資組合風(fēng)險。 VaR（ ValueatRisk）中文譯為“風(fēng)險價值”，意思就是說在完全正常的市場環(huán)境中，以及在一定的置信水平之上，計算出給定時間內(nèi)我們所預(yù)期發(fā)生的最壞的情況及其損失的風(fēng)險評估方法。 9 第 2章 風(fēng)險管理的 VaR 方法 風(fēng)險管理的 VaR 方法介紹 VaR 方法的出現(xiàn) 現(xiàn)代投資組合理論研究的是各種相互關(guān)聯(lián)的、確定的及不確定的條件下，理性投資者應(yīng)該怎樣做出最佳的投資選擇，即如何把一定數(shù)量的資金按照合適的比例，分散投資于各種不同的證券商，以實現(xiàn)效用最大化的目標(biāo)。 第二章，著重介紹風(fēng)險管理的 VaR 方法，以及求解 VaR 值的三種主要的方法，以及三種方法的優(yōu)勢和缺陷。本論文引入反 常擴(kuò)散模型，結(jié)合反常擴(kuò)散模型的特性，將很好地解決這個問題。 本文工作 隨著金融全球化的發(fā)展，金融市場、金融交易規(guī)模日趨擴(kuò) 大，金融資產(chǎn)價格的波動隨之變大，對金融市場風(fēng)險的分析研究變得尤其重要。中國大部分企業(yè)缺乏對風(fēng)險管理的認(rèn)識，也沒有建立專門的風(fēng)險管理機(jī)構(gòu)。 1986 年，由歐洲 11 個國家共同成立的 “歐洲風(fēng)險研究會 ”將風(fēng)險研究擴(kuò)大到國際交流范圍。 1970 年代以后，隨著企業(yè)面臨的風(fēng)險復(fù)雜多樣 和風(fēng)險費用的增加，法國從美國引進(jìn)了風(fēng)險管理并在法國國內(nèi)傳播開來?？梢?，當(dāng)時的風(fēng)險管理主要依賴保險手段。規(guī)避金融風(fēng)險類似于購買保險，即提供旨在防止一些經(jīng)濟(jì)變量逆向結(jié)果的保險，而這些逆向結(jié)果，在一些經(jīng)營業(yè)務(wù)或者一些國家中沒有對其進(jìn)行控制 。 風(fēng)險管理的發(fā)展歷 史 風(fēng)險管理是一門新興的管理 學(xué)科 。 2. 風(fēng)險管理的主體可以是任何組織和個人，包括個人、家庭、組織（包括營利性組織和非營利性組織）。在既定目標(biāo)不變的情況下，改變方案的實施路徑，從根本上消除特定的風(fēng)險因素 。通過降低其損失發(fā)生的 概率 ，縮小其損失程度來達(dá)到控制目的。當(dāng)年不少 MBA 課程都額外加入 “風(fēng)險管理 ”的環(huán)節(jié)。風(fēng)險管理亦要面對有效資源運用的難題。 更加通俗地說， 風(fēng)險 管理是指如何在一個肯定有風(fēng)險的環(huán)境里把風(fēng)險減至最低的管理過程。對于監(jiān)管規(guī)則理解的不完全會容易導(dǎo)致被處罰。 法律風(fēng)險 當(dāng)交易的其中一方?jīng)]有辦法合法地或者按照管理規(guī)定的權(quán)利進(jìn)行一種交易時，就會發(fā)生法律風(fēng)險。 操作風(fēng)險同時也包括了欺詐與技術(shù)風(fēng)險。市場條件可以防止某一項投資的迅 速清算。然而，流動性風(fēng)險從形式上講不包括在 VaR 測量體系中，但是對 VaR 測量而言，它的尺度的選擇和破產(chǎn)清算的時序密切相關(guān)。 流動性風(fēng)險 流動性風(fēng)險存在兩種形式：市場或者產(chǎn)品的流動性，以及現(xiàn)金流。決定契約的一方就是是否具有信用為定性分析。 信用風(fēng)險同時也包括了主權(quán)風(fēng)險。理想當(dāng)中的情況就應(yīng)該是，這種體系應(yīng)當(dāng)能夠構(gòu)建成在管理過程中迅速采取補(bǔ)救措施，用以防止形成損失或者異常出現(xiàn)的風(fēng)險。相對風(fēng)險指的是某一種基準(zhǔn)指數(shù)的損失。 一般的，市場風(fēng)險包括基礎(chǔ)風(fēng)險和伽馬風(fēng)險（ gamma）風(fēng)險。 風(fēng) 險的類型 本文的重點是關(guān)于風(fēng)險管理的反常擴(kuò)散模型應(yīng)用方法，所要講的對象就是風(fēng)險。隨著市場大浪淘沙一般的自然選擇，只有少數(shù)方法能夠得到認(rèn)可并且得以發(fā)展。我們可以借助各種工具來揭示這種風(fēng)險，以便我們更好地面對風(fēng)險，管理風(fēng)險。又例如， 1992 年開始的社會整體對金融衍生品的方案情緒，直接導(dǎo)致了衍生品的交易活動開始減少，使得許多從事衍生品交易者 落在其中。運營的杠桿 效應(yīng)，包括了個定的成本以及可以變化的成本之間的比例，這也是一個主要的可選擇因素。這種收入的不確定性通常是資產(chǎn)及有息負(fù)債的價值。 關(guān)鍵詞 ：風(fēng)險管理； Va