【正文】 磁鏈方程 數(shù)學(xué)模型的簡化的根本原因可從磁鏈方程和圖 所示的 dq 坐標(biāo)系物理模型上看出，其磁鏈方程為 武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 24 ?????????????????????????????????????????rqrdsqsdrmrmmsmsrqrdsqsdiiiiLLLLLLLL00000000???? （ ） 由于變換到 dq 坐標(biāo)系上以后，定子和轉(zhuǎn)子 等效繞組都落在兩根軸上，而且兩軸相互垂直，它們之間沒有互感的耦合關(guān)系，互感磁鏈只在同軸繞組之間存在，因此式中每個(gè)磁鏈分量只剩下兩項(xiàng)了。 異步電動機(jī)在兩相 dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 式（ ）的異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型建立在三相靜止的 A B C 坐標(biāo)系下，如果把它變換到兩相同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，由于兩相坐標(biāo)軸互相垂直，兩相繞組之間沒有磁的耦合，僅此一項(xiàng)，就會使數(shù)學(xué)模型簡單了許多。 以 M 軸為基準(zhǔn)，把 si 分解為 M 軸重合和正交的兩個(gè)分量 sMi 、 sTi ，分別稱為定子電流的勵(lì)磁分量和轉(zhuǎn)矩分量。圖中 M 、 T 是任意同步旋轉(zhuǎn)軸系，旋轉(zhuǎn)角速度為同步角速度 1? 。 兩相靜止 /兩相同步旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變換（ 2S/2R） 在兩相靜止坐標(biāo)系上的兩相交流繞組 ? 、 ? 和在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的兩個(gè)直流繞組M 、 T 之間的變換屬于矢量變換。 坐標(biāo)變換 三相靜止 /兩相靜止坐標(biāo)變換（ 3S/2S） 三相軸系和兩相軸系之間的關(guān)系如圖 所示，為了方便起見，令三相的 A 軸與兩相的 a 軸重合，假設(shè)磁動勢波形是按正弦分布，或只計(jì)其基波分量，當(dāng)兩者的旋轉(zhuǎn)磁場完全等效時(shí)，合成磁動勢沿相同軸的分量必定相等，即三相繞組和兩相繞組的瞬時(shí)磁動勢沿 ? 、 ? 軸的投影相等，即 ???????????34s i n32s i n0 34c o s32c o s3323332??????CBsCBAsiNiNiNiNiNiNiN （ ） 式中， 2N ， 3N 分別為三相電機(jī)和兩相電機(jī)每相定子繞組的有效匝數(shù)。 （ 3）異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模 型是一個(gè)非線性系統(tǒng) 由式（ ） ~（ ）可知，定子、轉(zhuǎn)子之間的互感為 ? 的余弦函數(shù)，是變參數(shù)，這是數(shù)學(xué)模型非線性的一個(gè)根源；由（ ）可知，式中有定子、轉(zhuǎn)子瞬時(shí)電流相乘的武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 20 項(xiàng)，這是數(shù)學(xué)模型中又一個(gè)非線性根源。 電力拖動系統(tǒng)運(yùn)動方程 作用在電動機(jī)軸上的轉(zhuǎn)矩與電動機(jī)速度變化之間的關(guān)系可以用運(yùn)動方程來表達(dá)，一般情況下，電氣傳動系統(tǒng)的運(yùn)動方程為 ???pppLe nKnDdtdnJTT ???? （ ） 式中， LT — 負(fù)載阻力矩， J — 機(jī)組的轉(zhuǎn)動慣量， ? — 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)電角速度， D — 旋轉(zhuǎn)阻尼系數(shù)， K — 扭轉(zhuǎn)彈性轉(zhuǎn)矩系數(shù)。 定子自感矩陣： ??????????????????????????lsmsmsmsmslsmsmsmsmslsmsssLLLLLLLLLLLLL212121212121 （ ） 轉(zhuǎn)子自感矩陣： ??????????????????????????lrmsmsmsmslrmsmsmsmslrmsrrLLLLLLLLLLLLL212121212121 （ ） 定子、轉(zhuǎn)子之間的互感矩陣 ?????????????????????????????????c o s)1 2 0c o s ()1 2 0c o s ()1 2 0c o s (c o s)1 2 0c o s ()1 2 0c o s ()1 2 0c o s (c o smsTsrrs LLL （ ） srrs LL ? 兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置 ? 有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是系統(tǒng)非線性的一個(gè)根源。互感又分為兩類：一類是定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，因此互感為常數(shù)；二類是定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間位置是變化的，因此互感是角位移 ? 的函數(shù)。這時(shí)，異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型由下述的電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動方程組成。圖中，定子三相繞組軸線 A 、 B 、 C 在空間是固定的，故定義為三相靜止坐標(biāo)系。 在研究異步電動機(jī)的多變量數(shù)學(xué)模型時(shí)，常做如下假設(shè)： 忽略空間 諧波，設(shè)三相繞組對稱 (在空間互差 120176。而在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速以外，由于在調(diào)速過程中必須保持磁通為恒定，所以磁通也是一個(gè)控制量，而且是一個(gè)獨(dú)立的輸出量。 武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 15 第三章 三相異步電動機(jī)的矢量控制數(shù)學(xué)模型 一般來說，交流變速傳動系統(tǒng)，特別是變頻傳動系統(tǒng)的控制是比較復(fù)雜的，要設(shè)計(jì)研制一個(gè)品質(zhì)優(yōu)良的系統(tǒng)，要確定最佳的控制方式，都必須對系統(tǒng)的靜態(tài)和動態(tài)特性進(jìn)行充分的研究。因此 ,應(yīng)當(dāng)在保證濾波效果的前提條件下 ,盡量提高濾波器的截止頻率。 盡量低的 損耗。輸出濾波電路常用的是 L型或 ? 型濾 波器。開關(guān)器件的工作環(huán)境與測試條件是不同的 ,通常實(shí)際應(yīng)用中指標(biāo)會有所下降。正確選用 IGBT 有兩個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié) :一是開關(guān)器件關(guān)斷時(shí) ,在任何被要求的過載條件下 ,集電極峰值電流都必須處于開關(guān)安全工作區(qū)的規(guī)定之內(nèi) (即小于額定電流的兩倍 )；二 是 IGBT 工作時(shí)的內(nèi)部結(jié)點(diǎn)溫度必須始終保持在 150℃以下 (包括過載情況 )。 PWM 逆變器的 PWM 輸出電壓會產(chǎn)生很高的 dv/dt，損壞電機(jī)絕緣。三相四橋臂逆變器雖然帶不平衡負(fù)載的能力較強(qiáng) ,但其電路拓?fù)漭^復(fù)雜，所用功率器件數(shù)較多，控制也復(fù)雜。又有 ： 01 050 6 ????? ?RC? ，則： WTREP |e2250t22 ??? ?????????? ?? ?? () 實(shí)際設(shè)計(jì)中選用 兩個(gè) 100? , W5 的水泥電阻并聯(lián) 。F/ V900 的電容。 電流定額： AIKI IMP M N ???? () 電壓耐量： VUKU UMRM 8 0 63 8 l ????? () 其中 IMK 、 UMK 分別為電流、電壓安全裕量系數(shù)。 (1)直流電壓 Ud 輸入為三相交流電壓 V380 ,其峰值電壓為 2 380 537 V?? ,公式（ ）是三相橋式可控整流電路的公式 , Ud 是整流出來的直流電壓值 ,U 是輸入整流橋的交流相電壓有效值 ,ɑ是觸發(fā)角。當(dāng)變頻器通電時(shí)，濾波電容的充電電流很大，過大的沖擊電流可能會損壞三相整流橋中的二極管，為了保護(hù)二極管，在電路中串入限流電阻 R5，從而使電容的充電電流限制在允許的范圍內(nèi)。濾波電容濾除整流后的電壓波紋，并在負(fù)載變化時(shí)保持電壓平穩(wěn)。采用晶閘管半控、全控整流既可以在開機(jī)上電后使整流電壓逐漸上升到最大值 ,實(shí)現(xiàn)軟啟動；又可以在電源出現(xiàn)故障時(shí) ,關(guān)斷晶閘管 ,從而關(guān)閉直流環(huán)節(jié)。 （ 4）直流濾波電路：整流部分和逆變部分的中間環(huán)節(jié)，起到穩(wěn)定電壓的作用。 圖 變頻電源硬件結(jié)構(gòu)框圖 主電路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 380V/5KVA 矢量控制交流變頻調(diào)速系統(tǒng) 的主電路結(jié)構(gòu)如圖 所示， 主 要 由 三相整流橋、軟啟動電路、直流濾波電路、指示燈電路、制動電路、 PWM 逆變器、輸出濾 波器等組成。 圖 直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)原理結(jié) 構(gòu)圖 武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 8 設(shè)計(jì)任務(wù)與要求 本設(shè)計(jì)主要是完成 380V/5KVA 矢量控制交流變頻調(diào)速系統(tǒng)的主電路結(jié)構(gòu)及參數(shù)設(shè)計(jì)、控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)計(jì)，并用 MATLAB/SIMULINK 軟件平臺建立系統(tǒng)仿真模型，進(jìn)行系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能分析。由于它省掉了矢量變換方式的坐 標(biāo)變換與計(jì)算和為解耦而簡化異步電動機(jī)數(shù)學(xué)模型 ,沒有通常的 PWM 脈寬調(diào)制信號發(fā)生器 ,因此它的控制結(jié)構(gòu)簡單、控制信號處理的物理概念明確、系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)迅速且無超調(diào) ,是一種具有高靜、動態(tài)性能的交流調(diào)速控制方式。目前，實(shí)用中較多采用后者，由于其沒有實(shí)現(xiàn)直接磁鏈的閉環(huán)控制，無需檢測出轉(zhuǎn)子磁鏈，因而容易實(shí)現(xiàn)。矢量控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)原理框圖如圖 。異步電動機(jī)存在轉(zhuǎn)差率，轉(zhuǎn)速隨負(fù)荷力矩變化而變動，即使目前有些變頻器具有轉(zhuǎn)差補(bǔ)償功能及轉(zhuǎn)矩提升功能，也難以達(dá)到 %的精度，因此，采用這種控制方法只適用于一般調(diào)速要求不高的場合 [9]。這種控制方案結(jié)構(gòu)簡單，可靠性高。 武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 5 圖 高壓變頻器主電路結(jié)構(gòu) 圖 功率單元電路 武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) 6 變 頻調(diào)速系統(tǒng)的控制方法 隨著交流電機(jī)控制等各種技術(shù)的發(fā)展，矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制等高性能調(diào)速系統(tǒng)相繼出現(xiàn)，其中矢量控制以其優(yōu)良的性能成為目前實(shí)際應(yīng)用最為廣泛的調(diào)速方法 [8]。 177。這類變頻器的特點(diǎn)是 :輸出諧波很小 (有完美無諧波的美稱 ),消除了諧波引起的轉(zhuǎn)矩脈動 ,電機(jī)的發(fā)熱與噪聲大大減少。 )的 4個(gè)繞組。中間一套 3個(gè)繞組采用三角形接法 ,上下各有兩套分別超前 (12176。如果輸入端用可控器件實(shí)現(xiàn) PWM 整流 ,會使電網(wǎng)側(cè)的諧波增大 ,需加進(jìn)線電抗器濾波 [6]。經(jīng) LC濾波后 ,總諧波畸變率 THD1%,已符合規(guī)定要求。 ,這樣 5次、 7次諧波會在初級抵消 , 17次、 19次諧波也會互相抵消。 圖 低壓變頻器主電路結(jié)構(gòu) 中壓變頻器是指輸出電壓 ≤6kV的變頻器。低壓變頻器是指輸出電壓 ≤500V 的變頻器。 （ 2）電壓型變頻器 電壓型變頻器的特點(diǎn)是中間直流環(huán)節(jié)的儲能元件采用大電容器作為儲能環(huán)節(jié)來緩沖無功功率，直流環(huán)節(jié)電壓比較平穩(wěn)，直流環(huán)節(jié)內(nèi)阻較小，相當(dāng)于電壓源，故稱電壓型變頻器。因而多用于低速大功率系統(tǒng)中，如回轉(zhuǎn)窯、軋鋼機(jī)等。隨著電力半導(dǎo)體器件的發(fā)展，靜止式的變頻電源成為了變頻器的主要形式。隨著電力電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、自動控制技術(shù)的迅速發(fā)展，電氣傳動技術(shù)面臨著一場歷史革命，即交流調(diào)速取代直流調(diào)速和計(jì)算機(jī)數(shù)字控制技術(shù)取代模擬控制技術(shù)己成為必然的發(fā)展趨勢。而且，不斷研制出各種新型電力電子 器件IGCT(集成門極強(qiáng)驅(qū)動晶閘管 Integrated Gate Commutated Thyristor)、 MCT(MOS控制晶閘管 MOS Controlled Thyristor)、 IEGT(集成發(fā)射式門極晶閘管 Integrated Emit Gate Thyristor)、 GaAs(砷化鎵 )、 SIC(碳化硅復(fù)合器件 )、 SITH(靜電感應(yīng)晶閘管 Static Induct Thyristor)、光控 IGBT及超導(dǎo)功率器件等新功能功率變換器 [2]。因?yàn)?IGBT具有開關(guān)頻率高、并聯(lián)容易、易實(shí)現(xiàn)高壓大容量化、控制方便的 特點(diǎn) ,所以一登場就體現(xiàn)了強(qiáng)大的生命力 ,很快取代了 GTR,其應(yīng)用從通用變頻器（ INV)、不間斷電源 (UPS)、伺服 (SV)、機(jī)器人 ,以至擴(kuò)大到家用電器、辦公自動化、醫(yī)療器械、太陽能發(fā)電等眾多領(lǐng)域。但是，由于晶閘管換向是靠外界電源直接控制關(guān)斷 ,因此需要復(fù)雜的換向電路和電壓 ,且電流保護(hù)回路控制復(fù)雜 ,開關(guān)頻率低 ,目前主要用于交交變頻器。電力電子和微電子技術(shù)的發(fā)展 ,推動了變頻技術(shù)的發(fā)展 ,反過來變頻技術(shù)的發(fā)展又對電力電子 變換器件提出了新的要求。 關(guān)鍵詞 ： MATLAB/SIMULINK；矢量控制；異步 電動機(jī)；仿真 武漢工程大學(xué) 畢業(yè)設(shè)計(jì) III Abstract Variablefrequency speed regulation is the most efficient way and the best performance and plays an important role in the whole motor speed control. The electric