【正文】 我們在收入分配法則 下討論此問題，其中 ? i 為非負(fù)常數(shù)， ? 1+? 2 +?+? m = 1。 這種確定個人收入的收入分配程序，叫做 收入分配法則 ，可以表述為 ： ， 其中 ri 為消費(fèi)者 i 得到的收入， r 為全社會的總收入。 ? ???? ? ???? ????? ??miiiiihmiimj ijjhmiiimhh rrrprrrprrrrpx11 111 d),(d),(d),(d ??? ?? 總需求成為總收入的函數(shù)的 充分必要條件 是，對任何一種商品消費(fèi)來說，其收入效應(yīng)系數(shù)在各個消費(fèi)者之間都是一樣的 ， 即 ),2,1(),(),(),(222111??? ?????????? hr rpr rpr rpmmmhhh ???? 總需求成為總收入的函數(shù) 當(dāng)且僅當(dāng) 每個消費(fèi)者 i 都具有 Gorman形式的需求映射 ： ， 其中 Ai( p) 和 B( p) 是與 p 有關(guān)的向量 ， 并且 B( p) 對每個消費(fèi)者都一樣。 總需求映射 ： h的總需求函數(shù) ： 這一結(jié)論告訴我們，在影響總需求的因素中，除了價(jià)格體系之外，收入分配格局至關(guān)重要，它直接影響總需求，而總收入對總需求的影響是間接的。 福利經(jīng)濟(jì)學(xué)家則關(guān)心總需求的規(guī)范意義，他們想對經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化引起的社會福利變化進(jìn)行估計(jì)和評價(jià)，因而希望總需求能夠成為消費(fèi)者代表的需求，然后研究這個消費(fèi)者代表的福利變化情況。對于總需求，人們總是期望能夠像處理個人需求那樣來對待，于是有三個問題必須回答： ? 總需求是否是價(jià)格和總收入的函數(shù)？ ? 總需求能否揭示一種消費(fèi)者偏好？ ? 總需求的社會福利意義是什么？ 實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)家關(guān)心的是個人需求理論在多大程度上適用于總需求。 ? 需求強(qiáng)公理 (傳遞性公理 ) 基于選擇的需求映射 ? : ??X 滿足如下條件 ： 對任何 n ? 2 及任何( p1, r1), ( p2, r2),?, ( pn, rn) ??， 若 pi?( pi+1, ri+1) ? ri 且 ?( pi, ri) ? ?( pi+1, ri+1) (i = 1, 2,?, n 1)， 則有 pn? ( p1, r1) rn 。 本定理對可積性問題作出了肯定的回答。 ?顯示性偏好定理 1 設(shè) ? : ? ? X 是滿足需求弱公理的瓦爾拉需求映射。 需求量與價(jià)格反向變動，這是一個在正常商品之中普遍出現(xiàn)的實(shí)際現(xiàn)象。 (2)的證明：在 兩邊對 r 求導(dǎo)，即可得到所要的結(jié)果。 3. 替代矩陣 的特點(diǎn) ?定理 設(shè) ? : ? ? X 為瓦爾拉需求映射 ， ( p, r)???。矩陣 S 便是 需求映射 ? : ? ? X 的 替代效應(yīng)系數(shù)矩陣 ， 簡稱 替代矩陣 。 需求弱公理表現(xiàn)在服從瓦爾拉公理的需求映射 ? : ? ? X 上，又具有進(jìn)一步的幾種等價(jià)形式，使得弱公理的意義更加清楚。 ? 瓦爾拉公理 基于選擇的需求映射 ? : ? ? X 服從瓦爾拉定律，即對任何 ( p, r)??，都有 p? ( p, r) = r。 q x ? s” ， 則 x = y； (3) 對任何 ( p, r), (q, s)??， 如果 p?(q, s) ? r 且 q?( p, r) ? s， 那么必然有 ?( p, r) = ?(q, s)； (4) 對任何 ( p, r), (q, s)??， 如果 q?( p, r)? s 且 ?(q, s)??( p, r) ， 則必然有 p?(q, s) r。 (一 ) 需求弱公理的等價(jià)形式 需求弱公理表現(xiàn)在需求映射 ? : ? ? X 上，就具有了如下幾種相互等價(jià)的形式，讓我們使用起來會更加方便。 既然 D( p, r)是單點(diǎn)集，便可用需求映射 ? : ??X 來表示基于選擇的需求，它的 每一個分量函數(shù) ?h( p, r)都叫做 基于選擇的需求函數(shù) 。只有在相同條件下進(jìn)行多次重復(fù)觀察，才能把那些應(yīng)該包含在 D( p, r)中的所有消費(fèi)向量全部觀察出來。 ? 可從觀察到的需求信息構(gòu)造效用函數(shù) ， 對消費(fèi)者進(jìn)行福利分析 。 2. 實(shí)踐意義 可積性問題的肯定性答案讓我們在對需求做經(jīng)驗(yàn)研究時(shí)，可直接使用一些形式簡單的需求函數(shù)，只要驗(yàn)證該函數(shù)是否滿足零階齊次性、瓦爾拉定律、連續(xù)可微、替代矩陣對稱就行了。 將會看到，一個滿足零階齊次性、瓦爾拉定律和需求弱公理的連續(xù)可微需求映射，必然具有半負(fù)定的替代矩陣，但需求弱公理還不能保證替代矩陣的對稱性。 零階齊次性 瓦爾拉定律 連續(xù)可微性 對稱半負(fù)定 集值映射 D: ??X D 為基于偏好的需求映射。 (三 ) 可積性問題及其意義 基于偏好的需求映射具有零階齊次性，滿足瓦爾拉定律，連續(xù)可微，并且具有對稱的半負(fù)定替代矩陣。 以上這些事實(shí)表明， 需求弱公理 保證了 需求顯示的偏好符合最普通的邏輯 。 ? ( p, r) ? (q, s) D( p, r) D(q, s) x y {x, y} ? ?( p, r)??(q, s) y?D(p, r) amp。 ? 解決辦法 ：詳盡觀察 ? 選擇法則公理化 ：基于以上考慮，消費(fèi)者的選擇法則應(yīng)該服從一定的公理。 x ~ y” 斷定 x?D( p, r)。于是， 意味著 x?D( p, r)，故 x?? ( p, r) ?D( p, r)。 2. 顯示性偏好的特點(diǎn) 由顯示性偏好 ? 可引出顯示性嚴(yán)格偏好 ? 和無差異關(guān)系 ~ ： ? 嚴(yán)格偏好 ?： 對任何 x, y?X ， x ? y 是指 x ? y 且 ； ? 無差異關(guān)系 ~： 對任何 x, y?X ， x ~ y 是指 x ? y 且 y ? x。消費(fèi)集合 X 上的二元關(guān)系 ? 叫做 是需求 D 顯示的偏好關(guān)系，是指對任何 x, y?X， 都有： (x ? y) ? (?( p, r)??)((x, y?? ( p, r))?(y?D( p, r))) ? 當(dāng) ? 是需求顯示的偏好關(guān)系時(shí)，就稱 ? 為 顯示性偏好 。 其次， D( p, r) 顯示出預(yù)算集合 ? ( p, r) 中沒有一種方案能夠比需求集合 D( p, r) 中的方案更好 。但是，在客觀條件和支付能力都許可的范圍內(nèi)，消費(fèi)者選擇這種方案而不選擇那種方案，這本身就表明消費(fèi)者對這種方案的欲望要大于對那種方案的欲望。 ? 基本特點(diǎn) ： 基于選擇的需求正是代表選擇法則的這樣一種集值映射 D : ? ? X 使得對一切 ( p, r)??， 都有 ? ? D( p, r) ? ? ( p, r) 成立 。 對于任何 ( p, r)??, D( p, r)中的向量是觀察到的消費(fèi)者的購買向量，這表明 D( p, r)是消費(fèi)者的購買欲望與購買能力的綜合反映。而為了確定需求，辦法只有 觀察 ，即 通過觀察消費(fèi)者的購買選擇活動，來確定每種價(jià)格 p 和收入 r 下的需求集合 D( p, r)。 對抽象概念進(jìn)行實(shí)際觀測是困難的，也是罕見的，應(yīng)該避免這種做法，避免使用偏好這個抽象概念。 最后， 檢查觀察到的需求所顯示的偏好是否符合消費(fèi)者理性。 本講的內(nèi)容： ? 討論可積性問題 ：建立基于選擇的需求理論，從理論上證明基于選擇的需求與基于偏好的需求的一致性。 ? 第二基本定理 設(shè)經(jīng)濟(jì) E = (Xi, ?i, ei, Yj)(m, n, ?)滿足如下三個條件 ： (1) 消費(fèi)集合 Xi 是商品空間 的下有界非空閉凸子集 (i =1,2,?, m)； (2) 偏好關(guān)系 是連續(xù)的、凸的，并且還具有如下的單調(diào)性 ： (3) 生產(chǎn)集合 Yj 是商品空間 的非空凸子集 ( j =1,2,?, n)。 那么，競爭均衡配置是否是 Pareto有效的配置？如果這個問題得到了肯定的回答，那么就說明完全競爭的經(jīng)濟(jì)效率最高，利用市場來配置資源的這種方式最佳。因此， E的可行狀態(tài)也叫做可行配置，簡稱 配置 。 如果生產(chǎn)要素能夠重新組合，使得按照新組合來投入使用時(shí)生產(chǎn)者向社會提供的產(chǎn)品使消費(fèi)者得到了更大程度的滿足，那么生產(chǎn)要素的這種新組合方式，就要比以前的那種使用方式更為有效，相應(yīng)地經(jīng)濟(jì)也就更有效率。則 。 ? n 重經(jīng)濟(jì) E n：是指 經(jīng)濟(jì) E + E的 n?1個拷貝 。 )(amp。 ? 可行配置 ：是指滿足下述條件的向量組 (x1, x2,?, xm)： ? 反對聯(lián)盟 ：聯(lián)盟 A叫做配置 (x1,x2,?,xm)的 反對聯(lián)盟 ，是指存在可行配置 (z1,z2,?,zm)滿足這樣三個條件： (1) (?i?A)(zi ?i xi)， (2) (?i?A) (zi ?i xi)， (3) ?i?A zi = ?i?A ei。交易者 i初始持有的商品向量為 ，消費(fèi)集合為 ，偏好關(guān)系為 ，且 連續(xù)、強(qiáng)單調(diào)、嚴(yán)格凸 (i=1,2,? ,m)。 G. Debreu amp。 因此 ， 充分發(fā)揮市場在資源配置中的主導(dǎo)性作用 ， 這是人口大國經(jīng)濟(jì)實(shí)現(xiàn)資源配置優(yōu)化的必由之路 。 假如這一猜想成立 ， 那么競爭均衡的競爭性特點(diǎn)就一目了然：競爭均衡是人們相互討價(jià)還價(jià)的 “ 面對面 ” 交易活動隨交易人數(shù)不斷增加直至無窮而形成的結(jié)果 。 表示經(jīng)濟(jì)人 2的行為； e2 = (0, b)為經(jīng)濟(jì)人 2初始持有的商品向量； x = (x1, x2)?R178?，F(xiàn)在，我們應(yīng)用合作博弈的思想方法來研究這個問題，揭示競爭均衡的競爭性含義。但 AD經(jīng)濟(jì)中 , 消費(fèi)者和生產(chǎn)者都只是有限多個，顯然不滿足完全競爭條件。這就令人滿意地論證了瓦爾拉一般均衡理論的正確性。 阿羅 德布羅經(jīng)濟(jì) (簡稱 AD經(jīng)濟(jì) )是指滿足如下一系列普通條件的經(jīng)濟(jì) ： AD1. Xi 是商品空間 的下有界閉凸子集 (i =1,2,? , m)； AD2. 是連續(xù)、無滿足、凸的偏好關(guān)系 (i =1,2,? , m)； AD3. 存在 ? i?Xi 滿足 ? i ei (i =1,2,? , m)； AD4. 0?Yj ( j =1,? , n)； AD5. 總生產(chǎn)集合 Y = Y1+Y2+? +Y? 是 的閉凸子集； AD6. Y ?(?Y ) = {0}； AD7. ； AD8. ?ij ? 0 (i =1,2,? , m； j =1,2,? , n) 且 。 第一點(diǎn)，自由處置均衡不是真正的競爭均衡，因?yàn)樗试S經(jīng)濟(jì)中供過于求的情況存在，這與企業(yè)的利潤最大化行為準(zhǔn)則不符，與稀缺資源要最優(yōu)利用的經(jīng)濟(jì)準(zhǔn)則不符。 (D5) ?ij ? 0 (i =1,? , m； j =1,? , n) 且 。為此，德布羅提出了如下 “ 5+1” 個條件： (D1) Xi 與 Yj 都是商品空間 的有界閉凸子集 (i =1,? , m； j =1,? , n)。 P, f )后， 經(jīng)濟(jì) E的 競爭均衡 與 博弈 E 的 納什均衡 是一回事嗎？現(xiàn)在回答這個問題。 都不是 ( Xi 中的 )滿足消費(fèi)。 為此，需要描繪清楚這只手的樣子和行為舉止。當(dāng)存在商品 h的超額需求時(shí)， ，市場便要提高商品 h的價(jià)格；當(dāng)存在商品 h的超額供給時(shí)， ，市場便要降低商品 h的價(jià)格。 }1:{ 21 ?????? ?? ? pppRpP? 消費(fèi)者 ： 消費(fèi)局中人 (1) 消 費(fèi)者 i的 收益函數(shù) 是定義域擴(kuò)充后的效用函數(shù) ui : Z?R：對任何(x, y, p)?Z， ui(x, y, p) = ui(xi) (i =1, 2,?, m)； (2) 消費(fèi)者 i的 約束條件 (預(yù)算集合 )為 ? i : Z? Xi：對任何 (x, y, p)?Z， ? 生產(chǎn)者 ： 生產(chǎn)局中人 (1) 生產(chǎn)者 j 的 收益函數(shù) 是定義域擴(kuò)充后的利潤函數(shù) ? j : Z ? R：對任何 (x, y, p)?Z， ? j(x, y, p) = pyj ( j =1, 2,?, n)。由此，可給出如下定義。 ? 競爭均衡 (x1,? , xm, y1,? , yn, p) 中的價(jià)格向量 p 叫做 一般均衡價(jià)格體系 ， 經(jīng)濟(jì)狀態(tài) (x1,? , xm, y1,? , yn) 叫做經(jīng)濟(jì) E 的 均衡配置 。 ???