【正文】 、圖表要求： 1）文字通順，語(yǔ)言流暢，書(shū)寫(xiě)字跡工整，打印字體及大小符合要求，無(wú)錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請(qǐng)他人代寫(xiě) 2）工程設(shè)計(jì)類(lèi)題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國(guó)家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。除了文中特別加以標(biāo)注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)的成果作品。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過(guò)的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過(guò)的材料。 plot3(p,q,w,39。 plot3(p,q,w,39。 hold on zr(1:4*b/+2)=0。)。 end z(i)=t(i)*sin(a(i))。%木條與垂直方向夾角 if (u(i)l) yg(i)=y(i)+t(i)*cos(a(i))。 m(i)=sqrt((h/2)^2+((lu(i))/2)^2)。%平板長(zhǎng)度一半 t(i)=le(i)y(i)。 for i=1:(4*b/+2) 30 if (x(i)==b||x(i)==b) y(i)=0。 hold on end 7．問(wèn)題三的程序，功能：?jiǎn)栴}三的雙曲線桌面動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)（通過(guò)對(duì) h 值的改動(dòng)實(shí)現(xiàn)）文件名： %問(wèn)題三的桌面動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)，通過(guò)對(duì) h 值的改動(dòng)實(shí)現(xiàn) clc clear hm=100。 hold on end for i=1:4*b/+2 p=[x(i),x(i)],q=[yg(i),y(i)],w=[z(i),zr(i)]。 hold on for i=1:4*b/+2 p=[x(i),x(i)],q=[y(i),y(i)],w=[zr(i),zr(i)]。)。39。 y(i)=y(i)。 end a(i)=atan(tan(i))。%兩鋼條間距 for i=1:(4*b/+2) if(u(i)l) tan(i)=2*h/(lu(i))。 le(i)=hm*2*sqrt(3)/3+y(i)%+o(i)。%最 終形態(tài)桌高，長(zhǎng)軸，短軸動(dòng)態(tài) h=80； %變化高度可取 0,5,10,20,40,60,80,100 x=[b::,0,::b,b::,0,::b]。)。)。 hold on plot3(x(34:66),y(34:66),zr(34:66))。39。 end end plot3(x(1:33),yg(1:33),z(1:33),39。 end if i33 yg(i)=yg(i)。 m(i)=sqrt((h/2)^2+((u(i)l)/2)^2)。%圓桌面每木條長(zhǎng) end l=2*(sqrt(t(1)^2h^2)/2+y(1))。 for i=1:66 if x(i)==40||x(i)==40 y(i)=。 mi(i)=ceil(m(i))。 m(i)=sqrt((h*s/g)^2+((lu(i))/2)^2)。%鋼槽位置 end end end v=ceil((g+y(1))*2)。 max=sqrt(p^2h^2)*q/p。%圓桌面每木條長(zhǎng) end w=0。%對(duì)偶數(shù)根進(jìn)行處理 end q=sqrt(h^2+(2/3*d4/3*y(1))^2)。 h=70。 end end for i=11:20 m(i)=m(21i)。 for i=1:10 if(u(i)l) m(i)=sqrt((h/2)^2+((lu(i))/2)^2)。%桌腿每木條長(zhǎng) u(i)=2*y(i)。)。)。 hold on plot3(x(22:42),y(22:42),zr(22:42))。39。 end end plot3(x(1:21),yg(1:21),z(1:21),39。 end if i21 yg(i)=yg(i)。 m(i)=sqrt((h/2)^2+((u(i)l)/2)^2)。%通過(guò)改動(dòng)此 h 值觀察動(dòng)態(tài)變化過(guò)程分別將 h 改為 0,20,40 l=2*(sqrt(t(1)^2h^2)/2+y(1))。%對(duì)偶數(shù)根進(jìn)行處理 end y(i)=sqrt(()^2x(i)^2)。一方面，它將平面板通過(guò)創(chuàng)意折疊成桌子，節(jié)省空間，因此從節(jié)省空間角度，我們可以嘗試對(duì)各種物品進(jìn)行折疊得到可代替立體的物品，比如說(shuō)折疊椅、折疊床、折疊自行車(chē)方便人們的生活。 缺點(diǎn)： 1. 在簡(jiǎn)化模型過(guò)程中以平板寬度作為圓桌面的直徑，降低了模型的精度，增大了模型的誤差； 2. 分層序列法是由上一個(gè)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解作為下一個(gè)目標(biāo)的可行域，因而限制了下一個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化范圍； 3. 文中運(yùn)用較多假設(shè)，與實(shí)際值有偏差。以 上圖為例 ，若高度不變，桌面邊緣參數(shù)決定桌面形狀和大小，因此對(duì)折疊立體圖像的確立產(chǎn)生很大影響。 22 桌面邊緣空間關(guān)系式： 221xyab??，桌腳邊緣空間關(guān)系式： o(i)=0 動(dòng)態(tài)示意圖：其余動(dòng)態(tài)變化過(guò)程示意圖見(jiàn)附錄 8，運(yùn)行環(huán)境見(jiàn)附錄 1，程序見(jiàn)附錄 6。 Step 2：通過(guò)桌面方程參數(shù)得到兩根鋼筋之間的距離，求出每根木條分別在三個(gè)空間關(guān)系式上的坐標(biāo)。 根據(jù)上面的軟件設(shè)計(jì)基于客戶(hù)需求的最優(yōu)參數(shù)的折疊桌優(yōu)化 模型，我們提供了折疊桌的高度為 70h CM? ,桌腳邊緣線為空間參數(shù)方程 3 3 3( , , ) 0g x y z ? (33) 桌面邊緣線的形狀為橢圓，大小為長(zhǎng)軸 2 60a CM? ,短軸 2 50b CM? ,這里以短軸為桌面直徑，其中橢圓的表達(dá)式為 22 1 ( 0)xy abab? ? ? ? (34) 將這些條件帶入上述模型，我們可以得到 21 ? ?222121232231 232 2 23 1 3 1 3 1 10( ) ( ) ( )by b xxx zazby b xaa x ax x y y z z y h x?????? ????????? ? ???? ? ? ? ? ? ??????? (35) 因此桌腳邊緣線的平面表達(dá)式就為 ??hx，將其帶入客戶(hù)任意設(shè)定的折疊桌的平板面積確定模型中，對(duì)其進(jìn)行積分，得到所需材料的平板材料的形狀尺寸： ? ?S2ba h x dx? ? (36) 簡(jiǎn)化模型： 經(jīng)過(guò)前面兩個(gè)問(wèn)題的探討，我們可以將折疊桌模型簡(jiǎn)化成為三個(gè)數(shù)學(xué)關(guān)系式空間上的共同呈現(xiàn)，分別為 桌面邊緣空間關(guān)系式 ， 鋼筋位置空間關(guān)系式 （即是折疊桌高度或木條與垂直方向夾角的關(guān)系），還有 桌腳邊緣線的空間關(guān)系式 。其折疊立體圖 ，程序見(jiàn)附錄 5： 表格 3 66根木條的開(kāi)槽長(zhǎng)度 (cm) 開(kāi)槽長(zhǎng)度m(1)m(66) 0 6 9 11 14 16 18 19 21 22 23 24 25 25 26 26 26 26 26 25 25 24 23 22 21 19 18 16 14 11 9 6 2 2 6 9 11 14 16 18 19 21 22 23 24 25 25 26 26 26 26 26 25 25 24 23 22 21 19 18 16 14 11 9 6 2 19 圖表 9 優(yōu)化后的動(dòng)態(tài)過(guò)程 (左 )最優(yōu)參數(shù)的折疊桌 (右 ) 誤差分析： 由于希望滿(mǎn)足加工者方便，將對(duì)開(kāi)槽長(zhǎng)度取整，因此會(huì)產(chǎn)生一段誤差使得中間部分開(kāi)槽有些許偏差，對(duì)此我們進(jìn)行誤差分析。 Step 2：對(duì)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)求解，約束條件為 ,pq的取值范圍，求得 ,pq的值。 而簡(jiǎn)化用戶(hù)要求時(shí)發(fā)現(xiàn)任意給定折疊桌著力點(diǎn)是為四只著地桌腳，因此我們對(duì)穩(wěn)固性分析時(shí)將對(duì)折疊桌受力看做最外端四只著地桌腳， 如下圖 8 所示。 約束條件： ? ?122112 2 2 2s i n..|r x xyhr x xys t pyhx R x f f?????????? ? ???? ??? ? ? ? ?? 17 ? ?222221 11 1 1 12 12 122.. si n| ( ) , ( )wuryhs t pyyhx R x f x f f x f?????? ??? ?? ??? ???? ????? ??? ? ? ? ? ? ?? m a x3m a x0..0GNACGNACdrdrs t pdrdr??????? ???? ??? ???? ?????? 簡(jiǎn)化模型： 本題通過(guò)對(duì)創(chuàng)意平板折疊桌的設(shè)計(jì)滿(mǎn)足商家（用材最少）、用戶(hù)（穩(wěn)固性好）、加工者（加工方便）的要求， 根據(jù)全文假設(shè) 2 和在實(shí)際優(yōu)化模型中，將三者要求確定為目標(biāo)函數(shù)，達(dá)到簡(jiǎn)化優(yōu)化模型的目的，使得計(jì)算 該模型更為簡(jiǎn)單。 y 的取值范圍為： 22sinyhyhy ????? ? ??? (22) 目標(biāo)函數(shù)的確定： 要達(dá)到用材最少的目標(biāo)，即可轉(zhuǎn)化為所用平板的面積最小，即： ? ?min 2y u w? (23) 最終可得以用材最少為目標(biāo)的單目標(biāo)規(guī)劃模型 決策變量 ：鋼筋固定位置到木條底端位置的長(zhǎng)度 x 、固定鋼筋的桌腿長(zhǎng)度 y ； 目標(biāo)函數(shù) ： ? ?min 2y u w? 約束條件 ： ? ? 2m in 2 y u w f ???，將 ? ?2 2 2|R x f f ???作為 3p 的可行域。 （ 2） 用材最少的單目標(biāo)規(guī)劃模型 決策變量的確定： 折疊桌在設(shè)計(jì)時(shí)，折疊桌的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)會(huì)影響折疊桌的平板尺寸，然而這些設(shè)計(jì)參數(shù)都和鋼筋的位置以及折疊桌高度有關(guān)，所以我們以 鋼筋固定位置到木條底端位置的長(zhǎng)度 x 、固定鋼筋的 桌腿長(zhǎng)度 y 為決策變量。因此，堅(jiān)固性好的可以轉(zhuǎn)化為以力矩最小為目標(biāo)的函數(shù)，即： m in sinM Fx ?? (19) 2．穩(wěn)定性 當(dāng) GN 的長(zhǎng)度越短時(shí) KG越長(zhǎng)，此時(shí)桌子的固定性越好；當(dāng) AB的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，桌子的穩(wěn)定性越好。已知等邊三角形的穩(wěn)定性最好，當(dāng)傾斜角大于 3? 時(shí)，固定性降低。 多目標(biāo)規(guī)劃 模型 （ 1） 穩(wěn)固性好的單目標(biāo)規(guī)劃模型： 決策變量的確定： 折疊桌在設(shè)計(jì)時(shí)，折疊桌的最優(yōu)設(shè)計(jì)參數(shù)會(huì)影 響折疊桌的穩(wěn)固性，然而這些設(shè)計(jì)參數(shù)都和鋼筋的位置以及折疊桌高度有關(guān)，所以我們以 鋼筋固定位置到木條底端位置的長(zhǎng)度 x 、固定鋼筋的桌腿長(zhǎng)度 y 為決策變量。 圖表 6 最終狀態(tài)的折疊桌 (左 )動(dòng)態(tài)變化過(guò)程 (右 ) 該折疊桌的開(kāi)槽長(zhǎng)度： 由于兩組桌腿對(duì)稱(chēng)，一下只給出單邊桌腿木條開(kāi)槽長(zhǎng)度。 Step 5：將折疊桌放回木板狀態(tài)，鋼筋初始位置可由每根木 條長(zhǎng)度和最外側(cè)木條一般的差表示。 Step 1： 以模型準(zhǔn)備中的坐標(biāo)軸建立最終狀態(tài)的坐標(biāo)軸即折疊桌狀態(tài)，易得圓桌每根木條 x軸的坐標(biāo)點(diǎn)，根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求得圓桌上每根木條的長(zhǎng)度 u 。 簡(jiǎn)化模型： 本題通過(guò)對(duì)創(chuàng)意平板折疊桌的平板尺寸進(jìn)行研究計(jì)算參數(shù)，根據(jù)全文假設(shè) 3，在實(shí)際描述數(shù)學(xué)模型中，將木板厚度忽略，達(dá)到簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)描述模型的目的，使得計(jì)算表達(dá)該模型更為簡(jiǎn)單 。當(dāng)折疊到最大程度時(shí)，鋼筋到桌面的距離即 AB 的長(zhǎng)度為桌面高度的一半。 則長(zhǎng)度為 1il ： 11 606 0 , 1 , 2 2 02ii yl y i?? ? ? ? (10) 2．折疊到最大程度時(shí)鋼筋到桌面邊緣區(qū)間各木條的長(zhǎng)度 當(dāng)桌面折疊到最大程度時(shí)，鋼筋滑動(dòng)到每根木條開(kāi)槽位置的下端點(diǎn)，如 圖 5 在 點(diǎn)