20xx年高考預測數(shù)學試卷-wenkub.com
2025-08-08 02:31 本頁面
【正文】 =, P（ Y=－ 2） =P（ X≥ 3） =1－ P（ X=0） － P（ X=1） － P（ X=2） =, 10 分 故一周內(nèi)的期望利潤為： 師大附中網(wǎng)校 EY=10 +5 +0 － 2 =（ 萬元 ） , 12 分 21．解 （ Ⅰ）依題意 ,設橢圓 C 的方程為 ??????????????????222222222,21,1491),0(1cbaacbababyax 則4 分 其中 c0 . 解得 a=2,b= 3 ,c=1. 5 分 ∴ 橢圓 C 的方程為 .134 22 ??yx6 分 （ Ⅱ ） 因直線 y=4x+m 垂直平分線段 PQ,故可設直線 PQ 的方程為 y = － 14x+b. 由 ????????????.134.4122 yxbxy 消去 y，得 13x2 –8bx+16b2－ 48=0. ① 8 分 令 △ =（ － 8b） 2－ 4 13 （ 16b2－ 48） 0, 解得 － 132 b 132 ② 設 P（ x1, y1） , Q（ x2, y2） , 則 x1, x2 為方程①的兩個實數(shù)根 , ,1342,138 21021 bxxxbxx ????? 131241 00 bbxy ???? ， 10 分 ∵ 點 N 在直線 y=4x+m 上， ∴ 12b13 = 4 4b13 ＋ m.. 11 分 解得 b= － 1314m,代入② , 解得 – 2 1313 m2 1313 . 故 m 的取值范圍是（－ 2 1313 ， 2 1313 ）． 12 分 22．證明： （ Ⅰ ） ∵ f（ 1） = a+2 b+c=0, 即 4aa+2b+c=0. 2 分 ∴ a 0, ∵ 3a+c a+2b+c= 0. ∴ ac － 3, ∴ 方程 ax2+2bx+c+a=0 有實根 . 4 分 ∵△ =4b2－ 4a（ c+a） =（ a+c） 2－ 4ac－ 4a2=c2－ 2ac－ 3a2 ≥ 0, ∴ ,032)( 2 ??? acac 即（ ac － 3）（ ac +1）≥ 0． ∵ ac － 30. ∴ ac +1≤ 0 ∴ ac ≤－ 1. ∴－ 3＜ ac ≤－ 1. 由 ac ≤－ 1 及 a0, 得 a+c≥ 0. ∴ 2b= － （ a+c） ≤ 0. ∴ b≤ 0. 7 分 師大附中網(wǎng)校 （ Ⅱ ） 由 f（ 1） =0 知 1 及 ac是 f（ x） =0 的二根。 , 即二面角 E－ BD－ A 的大小為 45176。本題考查基礎知識 ,基本概念和基本運算技巧 13． 5 設至少應射擊 n 次 , 則 1－ n≥ , ∴ ≤ 14．－ 1 利用導數(shù)計算 . 15． x =－ 1 直線方程為 y= 33 (x－ p2).由圓心到直線的距離等于半徑，得 p=2. 16． 2 19 作點 A關(guān)于α ,β的對稱點 A1， A2， A1A2 的長度即為所求最短距離． 三、 解答題 17．（文）（本小題滿分 12 分） （ 1） 33c o s c o s s in s in c o s 22 2 2 2xxa b x x x? ? ? ? ?2 分 2233( c o s c o s ) ( s i n s i n )2 2 2 2xxa b x x? ? ? ? ?4 分 x2cos2? )2,0(c os2 ???????? ?xx 6 分 （ 2）由（ 1）得 22 21)( c os2 c os42c os)( ??? ????? x xxxf ?。? 分 ①當 0?? 時， 231)2()(m in ????? ?fxf8 分 ②當 10 ??? 時， 2m in 21)( ?－－?xf , 令 2321 2＝－－－ ? , ∴ 21
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