經(jīng)濟(jì)博弈論完全信息靜態(tài)博弈-wenkub.com
2025-08-06 16:44 本頁面
【正文】 由于在雇員接受工作的前提下，雇主必然盡可能壓低工資，因此約束條件可取等號(hào)： 于是得到： 設(shè)上述參與約束條件滿足，雇主的利潤函數(shù)為 aUalh Uegww ??? )(2121 *alh Uegww ??? )(2121 *halalh wUegwUegww ?????? 2)(2,2)(2 **lhlh wwewwyy ???????? 21*21 2 ?? 雇主的期望利潤為 ，因此雇主有如下的最優(yōu)化問題： 上述雇主決策可轉(zhuǎn)化為促使雇員的努力程度滿足： 一階條件為： 代入兩雇員的最優(yōu)努力水平?jīng)Q定公式得到： lh wwe ??*2? ?lhww wwelh???? *0 2m a x? ?)(222m a x **0* egUe ae ???0)(39。)()()( *iijjiilh egeeyeyPww ?????利用條件概率的貝葉斯法則： 代入得： 兩雇員情況一樣，對(duì)努力程度的選擇也相同，即： ，這樣就得到： 這就是兩雇員之間的靜態(tài)博弈納什均衡。39。 雇員努力的負(fù)效用函數(shù)為 ，且 。 努力： *[w(20)E]+*[w(10)E] *[w(20)S]+*[w(10S)] 接受： *[w(20)E]+*[w(10)E]0 委托： *[20w(20)]+*[10w(10)]0 激勵(lì)相容約束 促使代理人努力的激勵(lì)相容約束、參與約束，以及委托人選擇委托的條件 參與約束 對(duì)于委托人來說，就是要根據(jù)上述兩個(gè)條件，以及 E、 S的值，選擇最佳的工資水平 w(20)和 w(10)，或者它們的差額 w(20) w(10) 五、選擇報(bào)酬和連續(xù)努力水平的 委托人 — 代理人博弈 R, C C(e) + R(e) 委托人希望的代理人努力水平 （滿足參與約束） UU*e e)()]([)()](([)()]([** eCeRweCeRwUeCeRw?????激勵(lì)相容約束：參與約束：店主和店員的問題 商店的利潤 ， 是均值為 0的隨機(jī)變量 店員的負(fù)效用 ， 是店員的努力 機(jī)會(huì)成本為 1 店主采用的報(bào)酬計(jì)算公式 店員的得益 店員期望得益為 店主的得益為 ??? eR 42eC ?)4( ?????? eBABRAS?ABeBeBAe ????????? ??? )1()1(4)4(424 eBeA ??e2)4( eeBA ??? ?參與約束 ： 當(dāng)?shù)陠T風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí) 符合其最大利益 店主選擇下限 代入得益公式得： ，期望得益為 ，易求得 令 得 ，再代入?yún)⑴c約束得 ， 求數(shù)學(xué)期望得 解得 ， 則店主的最優(yōu)激勵(lì)工資計(jì)算公式是 *** ee ? 1?B 5)8( ??? ?BA58 ?? BA 1?B 3??ARw ??? 31)4( 2 ???? eeBA ?Be 2* ?1)4( 2 ???? eeBA ?14 2 ??? ee ? 14 2 ?? ee 2** ?e 有同時(shí)選擇的動(dòng)態(tài)博弈模型 標(biāo)準(zhǔn)模型 間接融資和擠兌風(fēng)險(xiǎn) 國際競爭和最優(yōu)關(guān)稅 工資獎(jiǎng)金制度 標(biāo)準(zhǔn)模型 ? 博弈中有四個(gè)博弈方，分別稱為博弈方 博弈方 博弈方 3和博弈方 4 ? 第一階段是博弈方 1和博弈方 2的選擇階段，他們同時(shí)在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 第二階段是博弈方 3和博弈方 4的選擇階段，他們?cè)诳吹讲┺姆?1和博弈方 2的選擇 和 以后，同時(shí)在各自的可選策略（行為）集合 和 中分別選擇 和 ? 各博弈方的得益都取決于所有博弈方的策略 即博弈方 i的得益是各個(gè)博弈方所選擇策略的多元函數(shù) ),( 4321 aaaauu ii ?1a2a1a 2a3a 4a4321 , aaaa1A 2A3A 4A 間接融資和擠兌風(fēng)險(xiǎn) 下一階段 1， 1 1， 1 1， 1 不 存 存 款 客戶 2 不存 存款 客 戶 1 第一階段 ， ， 1 1， ， 提 前 到 期 客戶 2 提前 到期 客 戶 1 第二階段 （到期，到期） （存款，存款） （提前，提前） （不存，不存） ， 建立信貸保證、保險(xiǎn)制度， 對(duì)存款進(jìn)行保護(hù)、保險(xiǎn)的原因 非法集資問題 現(xiàn)代更容易引發(fā)金融、社會(huì)風(fēng)險(xiǎn)的主要是不正規(guī)的非法金融活動(dòng)，如地下錢莊和非法集資等。不確定性風(fēng)險(xiǎn)由委托人承擔(dān)。 幾個(gè)經(jīng)典動(dòng)態(tài)博弈模型 寡占的斯塔克博格模型 勞資博弈 討價(jià)還價(jià)博弈 委托人 — 代理人理論 寡占的斯塔克博格模型 ? 先后選擇產(chǎn)量的產(chǎn)量競爭博弈 ? 把古諾模型改為廠商 1先選擇，廠商 2后選擇，而非同時(shí)選擇即可。 乙 不借 借 （ 1， 0） 甲 不分 分 （ 0， 4） （ 2， 2） 子博弈和子博弈完美納什均衡 子博弈 子博弈完美納什均衡 子博弈 ? 定義：由一個(gè)動(dòng)態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的，有初始信息集和進(jìn)行博弈所需要的全部信息，能夠自成一個(gè)博弈的原博弈的一部分，稱為原動(dòng)態(tài)博弈的一個(gè)“ 子博弈 ” 。但后者不可信，不可能實(shí)現(xiàn)或穩(wěn)定。本章對(duì)動(dòng)態(tài)博弈分析的概念和方法，特別是子博弈完美均衡和逆推歸納法作系統(tǒng)介紹，并介紹各種經(jīng)典的動(dòng)態(tài)博弈模型。 稱為 “ 防共謀均衡 ” 。 相關(guān)裝置： 各 1/3概率 A、 B、 C 博弈方 1看到是否 A，博弈方 2看到是否 C 博弈方 1見 A采用 U，否則 D；博弈方 2見 C采用 R，否則 L。 5， 5 10， 8 8， 10 10， 10 戰(zhàn)爭 和平 國家 2 戰(zhàn)爭 和平 國 家 1 戰(zhàn)爭與和平 二、風(fēng)險(xiǎn)上策均衡 考慮、顧忌博弈方、其他博弈方可能發(fā)生錯(cuò)誤等時(shí)，帕累托上策均衡并不一定是最優(yōu)選擇，需要考慮：風(fēng)險(xiǎn)上策均衡。主要根據(jù)是布魯威爾和角谷的不動(dòng)點(diǎn)定理。 混合策略納什均衡 ：包含混合策略的策略組合，構(gòu)成納什均衡。,{ 11 nn uuSSG ???),( ** ni ss ?),( ** ni ss ?},。 本章分六節(jié) 基本分析思路和方法 上策均衡 嚴(yán)格下策反復(fù)消去法 劃線法 箭頭法 上策均衡 上策 ：不管其它博弈方選擇什么策略，一博弈方的某個(gè)策略給他帶來的得益始終高于其它的策略，至少不低于其他策略的策略 囚徒的困境中的“坦白”；雙寡頭削價(jià)中“低價(jià)”。完全信息靜態(tài)博弈即各博弈方同時(shí)決策，且所有博弈方對(duì)各方得益都了解的博弈。囚徒的困境、齊威王田忌賽馬、猜硬幣、石頭剪子
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