【正文】 ???? 可以被選擇為雙曲正切函數(shù) X(k) 可作為 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 1 , , , 1 TT T T TddX k q k q k q k q k??????. 對于 NN 的適應增益微調(diào)值可以為 α = , 并且初始值的權(quán)重設(shè)定為零點。 因此，我們可以設(shè)計一個適當?shù)难a償控制法 ??cuk，以避免可能的情況出現(xiàn)，控制性能惡化，或該閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，甚至因估計錯誤。考慮到系數(shù)矩陣的特征模 型的時間正在慢慢變，我們可以獲取選定的估計運營商的加權(quán)最小二乘法 (WLS)[13], ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 ?11 1i i i iTP k kk k q k k kk k P k k?? ? ? ?? ? ??? ? ? ? ? ???, ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?1 111 1TTTP k k k P kp k k p k k k P k k??? ? ? ?? ????? ? ? ??????? 當 λ(k+1)=μ0λ(k)+(1?μ0), 0μ0 ≤1, and ???i k? matrix ???k? 圓柱 i .鑒于預期的順利軌跡 ??dqt, 自適應控制控制器的設(shè)計如下 ? ? ? ? ? ? ? ?T G cu k u k u k u k? ? ? (7) 當前饋控制律設(shè)計 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 12? ?? 11T d d du k k k I q k f k q k f k q k?? ?? ? ? ? ? ? ? (7a) 并且 和多變量 gsac 反饋法 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 1 1 2 2? ?? ?1Gdu k k k I L f k q k L f k q k G k?? ? ?? ? ? ? ? ? (7b) 當 ? ? ? ? ? ?dq k q k q k??是跟蹤誤差，并且 ε(k) 0 是是一個很小的標量，避免估計矩陣 ???k? 存在差異 . 在這個期間 ??cuk 將稍后設(shè)計 。在實際應用中，不確定參數(shù)和聯(lián)合國的動力學模型，通常存在于既定的動態(tài)模型 當樣品 sT 的時間是夠小，在即時 ,st kT q q? 和 可分別逼近 ( ) ( 1)sq k q kq T??? 和 2( 1 ) 2 ( ) ( 1 )sq k q k q kq T? ? ? ?? . 使用上述的關(guān)系，離散時間的代表性（ 1 ）成為 ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?1221 1S M q k q k f k q k f k q k G k u kT ?? ? ? ? ? ? (2a) 把 ? ?? ?21sT mM q k? 代入 (2a)得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1211q k f k q k f k q k G k k u k??? ? ? ? ? ? (2b) 其中 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?12 ,sf k I T M q k C q k q k?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?11 2,sf k I T M q k C q k q k??? , ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?12 ,sf k I T M q k C q k q k?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?2121ssG k T M q k G q kk T M q k???? ?? 同樣， I 指單一的對角矩陣與一個適當?shù)膶用妫绻O(shè)計 ()? ?,u t qq ? ?,u t qq 是連續(xù)的在 T 中，那么結(jié)果就是 (q, q ) of (1).就要持續(xù)將 ? ? ? ? ? ?1W q q M q C q q?? and ? ?,ijw qq 成為 ijth 要素矩陣 ? ?,ijW qq 。 本文提出一種簡單的魯棒自適應控制算法，當估計參數(shù)域包含參數(shù)真實值時，閉環(huán)系統(tǒng)實現(xiàn)漸進穩(wěn) 定跟蹤；當存在干擾或估計參數(shù)域不含參數(shù)真實值即有誤差時系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 對于例如幫運作業(yè)的機器人，有些參數(shù)是不確定或者不可知的，基于估計參 數(shù)自適應控制是處理此類問題的主要控制策略之一，利用機器人動力學方程的線性參數(shù)化性質(zhì)，通過一個積分運算估計機器人參數(shù)。在本算法中，所估計的參數(shù)在跟蹤控制前饋項中表現(xiàn)為非線性，這是區(qū)別于常規(guī)參數(shù)估計自適應算法的一個最重要特征。 We define ? ? ? ? ? ?? ?1 1 11 1SF k f k f kT? ? ? and then ΔF1(k) can be expressed as ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?1 , 1 , 1F k W q k q k W q k q k? ? ? ? For the ijth element Δf1,ij(k) of matrix ΔF1(k) we can get ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ?1, , 1 , 1ij ij ijf k w q k q k w q k q k? ? ? ? ? = ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?11 11, | 1ij q q kT q q kw q q q k q kq ?? ???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?11 11, | 1ij q q kT q q kw q q q k q kq ?? ???? ? ?? = ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 211, | 1ij sq q kT q q kw q q T q kq ? ? ??????? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 1 311, | 1ij sq q kT q q kw q q T q kq ? ? ????? with 0≤1?≤1,and2?,3?≈1 for a small sample time Ts . From (3), it can be seen that ΔF1(k)→0 as Ts converges to zero in a pact set of ? ?,qq? ?,qq .Similar properties can also be achieved for the coefficient matrixes f2(k),??Gk? ??Gk? and β (k) . In a pact set of? ?,qq , the following properties can be deduced from (3) and the expressions of the coefficient matrixes of (2b): Property 1: If the sample time Ts is small enough,then all coefficient matrixes of (2b) are slowly time varying。 robustadaptive。 外文文獻原文 Limited torque input Robust Adaptive Tracking Control of Robot Abstract Based on input constraints, a novel robustadaptive tracking control algorithm is proposed for robot manipulators since stability if the standard adaptive control system is problematic when some disturbance exists. The proposed controller stabilizes the system with some disturbance and guarantees asymptotic stability in the case if nondisturbance. Robustadaptive algorithm can be received as the extension of the conventional adaptive scheme. The estimated parameters enter the controller nonlinearly and the resulting closedloop system. The algorithm provides further flexibility fir adaptive controller design and better transient performance and robustness to disturbance and error of estimated parameterregion especially. Simulation results demonstrate it effectiveness. Keywords: Adaptive control。 So far, almost all of the controller design is based on joint drive to produce any torque on the basis of。 Property 2: f1(k)→2I,f2(k)→ ?I and f1(k)+f2(k)→I, as the sample time Ts converges to zero. Then we can define the discrete equation (2b) with Properties 1 and 2 as the robotic manipulator characteristic model. 2. MULTIVARIA