【正文】 =3=，∴G點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），CG=3﹣， 在Rt△PCG中，PC===3（﹣1），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，3﹣3 ）， 設(shè)直線PE的解析式為：y=kx+b， 則，解得：， ∴直線PE的解析式為y=x﹣3．(4)①如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在x軸的負(fù)半軸上時(shí)， ∵AG=MG，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），∴點(diǎn)M坐標(biāo)為（0，﹣3）．②如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EP的延長線上時(shí)， 由（3），可得∠AGO=∠PGC=60176。∴∠1=∠2=90176?！?=∠2，∴∠AGO=∠PGC， 又∵∠AGO=∠AGD， ∴∠AGO=∠AGD=∠PGC，又∵∠AGO+∠AGD+∠PGC=180176。 ∴∠DAG+∠DAP=45176。判斷出當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∠AGO=∠AGD=∠PGC，而∠AGO+∠AGD+∠PGC=180176。），得到正方形ADEF，ED交線段OC于點(diǎn)G，ED的延長線交線段BC于點(diǎn)P，連AP、AG．（1）求證：△AOG≌△ADG；（2）求∠PAG的度數(shù)；并判斷線段OG、PG、BP之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；（3）當(dāng)∠1=∠2時(shí)，求直線PE的解析式；（4）在（3）的條件下，直線PE上是否存在點(diǎn)M，使以M、A、G為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）見解析（2）∠PAG =45176。∴AC∥BD，∴設(shè)直線BD的解析式為y=x+b1，把B（0，3）代入解析式的：b1=3，∴直線BD的解析式為y=x+3；③因?yàn)樾D(zhuǎn)過程中AC掃過的圖形是以BC為半徑90176?！唷螩AF=∠OBA，在△AOB和△CFA中，∴△AOB≌△CFA（AAS）；∴OA=CF=4，OB=AF=3，∴OF=7，CF=4，∴C（7，4）∵A（4，0）設(shè)直線AC解析式為y=kx+b，將A與C坐標(biāo)代入得：，解得：，則直線AC解析式為y=x，∵將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90176。圓心角的扇形面積求出答案；（3）利用平移的性質(zhì)進(jìn)而得出△ABC掃過的圖形是平行四邊形的面積．試題解析：（1）∵一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，∴A（4，0），B（0，3），∴AO=4，BO=3，在Rt△AOB中，AB=，∵等腰直角三角形ABC，∠BAC=90176。2=，∴t=時(shí)，點(diǎn)P與H重合，E與H重合，∴點(diǎn)P在△EFG內(nèi)部時(shí)，＜（t）2＜t（2t3）+（2t3），解得：＜t＜；即點(diǎn)P在△EFG內(nèi)部時(shí)t的取值范圍為：＜t＜．考點(diǎn)：四邊形綜合題．14．已知一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直角邊在第二象限內(nèi)左等腰直角三角形ABC，∠BAC=90176?！唷螱EC=90176。=t，∵EF⊥AB，∴∠BEF=90176。由三角函數(shù)求出CE==t，由BE+CE=BC得出方程，解方程即可；（3）分兩種情況：①當(dāng)＜t≤2時(shí)，S=△EFG的面積△NFN的面積，即可得出結(jié)果；②當(dāng)2＜t≤3時(shí)，由①的結(jié)果容易得出結(jié)論；（4）由題意得出t=時(shí)，點(diǎn)P與H重合，E與H重合，得出點(diǎn)P在△EFG內(nèi)部時(shí)，t的不等式，解不等式即可．試題解析：（1）根據(jù)題意得：BE=2t，∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=AB=6，∴CE=BCBE=62t；（2）點(diǎn)G落在線段AC上時(shí)，如圖1所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60176。AH⊥BC于點(diǎn)H．動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．點(diǎn)E出發(fā)后，以EF為邊向上作等邊三角形EFG，設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△EFG和△AHC的重合部分面積為S．（1）CE= （含t的代數(shù)式表示）．（2）求點(diǎn)G落在線段AC上時(shí)t的值．（3）當(dāng)S＞0時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．（4）點(diǎn)P在點(diǎn)E出發(fā)的同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)沿AHA以每秒2個(gè)單位長度的速度作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)，直接寫出點(diǎn)P在△EFG內(nèi)部時(shí)t的取值范圍．【答案】（1）62t；（2）t=2；（3）當(dāng)＜t≤2時(shí)，S=t2+t3；當(dāng)2＜t≤3時(shí)，S=t2+t；（4）＜t＜．【解析】試題分析:（1）由菱形的性質(zhì)得出BC=AB=6得出CE=BCBE=62t即可；（2）由菱形的性質(zhì)和已知條件得出△ABC是等邊三角形，得出∠ACB=60176。．∴AE⊥DF；（2）是；（3）成立．理由：由（1）同理可證AE=DF，∠DAE=∠CDF延長FD交AE于點(diǎn)G，則∠CDF+∠ADG=90176。所以AE⊥DF；（3）成立．由（1）同理可證AE=DF，∠DAE=∠CDF，延長FD交AE于點(diǎn)G，再由等角的余角相等可得AE⊥DF；（4）由于點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)中保持∠APD=90176?！唷螧AC﹣∠MAC=∠MAN﹣∠MAC即∠BAM=∠CAN，∵，∴，∴△ABM～△ACN∴，∴=cos45176?！郈N∥AB； （2）∠ABC=∠ACN，理由如下：∵=1且∠ABC=∠AMN，∴△ABC～△AMN∴，∵AB=BC，∴∠BAC=（180176?！摺螦NC+∠ACN+∠CAN=∠ANC+60176。從而得到∠BAC∠CAM=∠MAN∠CAM，即∠BAM=∠CAN，證明△BAM≌△CAN，即可得到BM=CN．（2）根據(jù)△ABC，△AMN為等腰三角形，得到AB：BC=1：1且∠ABC=∠AMN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠BAC=∠MAN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接AB，AN，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45176?！唷螪EC=∠HE．在△HGE與△CED中，∵∠GHE=∠DCE，∠HGE=∠DEC，EG=DE，∴△HGE≌△CED（AAS），∴GH=CE，HE=CD．∵CE=BF，∴GH=BF．∵GH∥BF，∴四邊形GHBF是矩形，∴GF=BH，F(xiàn)G∥CH，∴FG∥CE．∵四邊形ABCD是正方形，∴CD=BC，∴HE=BC，∴HE+EB=BC+EB，∴BH=EC，∴FG=EC；（3）∵四邊形ABCD是正方形，∴BC=CD，∠FBC=∠ECD=90176。而∠ECD+∠DEC=90176。C＝90176。即AE⊥EF；（2）連接BB39。EC是等腰三角形，又∵EF⊥B′C∴EF為∠B39?！唷螧AE＝∠FAH，∵FG⊥AC，∴∠AFH＝90176?！螦CB＝∠ACD＝∠BAC＝∠ACD＝45176?！唷螪GE＝∠GEB，∴∠DEG＝∠BEG，在△DEF和△BEF中，∴△DEF≌△BEF（AAS），∴DE＝BE＝x，CE＝2﹣x，∴在Rt△CDE中，由勾股定理得：1+（2﹣x）2＝x2，x＝；②若DE＝EG，如圖①，作EH∥CD，交AD于H，∵AD∥BC，EH∥CD，∴四邊形CDHE是平行四邊形，∴∠C＝90176。（3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值?！郌C∥BD，又∵∠BAD=∠ABC=60176?！唷螧CE=∠EBC=60176。在等邊△ABD中，∠BAD=60176。得∠AFE=∠D=∥BD，又因?yàn)椤螧AD=∠ABC=60176。∠CAB=30176?！郃B=AC=60=30cm，∵CD=4t，AE=2t，又∵在Rt△CDF中，∠C=30176。點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)