【正文】 天我們就來解決這個問題。2187這個數怎么樣？　　生：很大?！　煟何覀兣龅綌祿艽蟮臅r候，可以用一個策略。可以把這個很大的數變得很小，我們從很小的數開始研究，逐漸尋找規(guī)律。這種策略叫做化繁為簡。（板書：化繁為簡）　　那么我們就從很小的數開始研究。剛才3瓶已經研究過了，那再研究大一點的數？　?。?）師：我們就來研究5瓶，5瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？　　，引導學生利用學具自主探索：拿出5個圓片代替5瓶口香糖，思考一下，怎樣找出次品？　　，有一定思維結果的時候組織小組交流。指導學生在交流中比較方法?！　??！　煟耗闶窃趺捶Q的？天平左右兩邊怎么放？　　生1：（1，1，3）→（1，1，1）2次　　生2：（2，2，1）→（1，1）2次　　師：不管這樣分組，還是這樣分組，都是幾次保證找到？（2次）　?。豪锰炱秸掖纹罚丝梢岳脤W具，還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。　　三、解決9件物品中有一件是次品的問題，歸納出找次品的最優(yōu)方法?！　?個離2187還差很多，規(guī)律還沒找出來，怎么辦？再增加幾個？板書：9　　課件出示問題：9瓶中有一瓶是次品，用天平秤來稱，至少幾次可以保證找到次品？教師引導分析方法：你可以用圓片擺一擺，也可以像老師這樣做記錄，看看至少需要幾次就一定能找出次品?！　?．自主探索?！　W生匯報稱法：　　生1：（1，1，1，1，1，1，1，1，1）4次　　生2：：（4，4，1）→（2，2）→（1，1）3次　　生3：：（2，2，5）→（2，2，1）→（1，1）　　生4：：（3，3，3）→（1，1，1）2次　　教師先引導學生觀察、梳理一遍，然后進行比較：哪種分法能保證用最少的次數稱出次品？這種分法有什么特點？　　提示：這種方法一開始就怎么分的？分成了幾份？　　小結：把9瓶口香糖分成3部分，并且平均分，能夠保證找出次品而且稱的次數最少。板書：平均分成3部分　　四、推測多件物品中找次品的解決辦法　　提出猜測：那么，是否在所有的找次品問題中，這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數一定最少呢？　　要驗證我們的猜想對不對，怎么驗證？我們再增加幾個來試一下。如果有12瓶，（板書：12）其中有一瓶是次品，按剛才我們的猜想應該怎么分稱的次數就最少而且一定能找出次品？（生：平均分成3份，即4，4，4）。迅速在草稿紙上分析一下，看看至少需要幾次就一定能找出次品？　　生：（4，4，4）→（2，2）→（1，1）3次　　我們再來看看別的分法能不能比3次更少。還有哪些分法？　　生：（228）（336）（552）（66）請同學們選擇一種分法在紙上進行分析?！　∪鄥R報，引導學生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數更少而且保證找出次品？　　與學生一起小結：這樣看來在利用天平找次品的時候，把待測物品分成3份，并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數一定最少，這說明我們剛才的猜想是對的。　　五、拓展訓練　　9瓶需要2次，如果是27瓶中有一個次品，至少稱幾次保證能找到次品？　　如果81瓶呢？243瓶呢？729瓶呢？2187瓶？　　小結：開始我們猜測是2000多次，經過探究我們發(fā)現：用數學的眼光去看只要7次，相差如此之大，這就是數學的魅力?！　∷伎迹簞偛盼覀冄芯康?27和81等都是3的倍數，如果不是3的倍數，又該怎么辦呢？大家課后想一想，我們下節(jié)課來研究這個問題?！　×⒄n堂總結：　　今天我們學的是找次品的第一課時，當物品數是3的倍數時，利用天平找次品，怎樣分組需要稱的次數最少？　　板書設計：　　教后反思：　　最近根據學校教導處的安排，我上了這節(jié)“找次品”的公開課，上完課后感慨頗多，對有效的課堂教學有了更深的認識。　　一、體現“由易到難”的思想?！　〗滩氖紫瘸鍪纠?通過利用天平找出5件物品中的1件次品，讓學生初步認識找次品的基本方法。我認為在學生初次接觸“找次品”問題時，對從5件物品中找出1件次品，難度偏大，學生學習起來有困難。于是我在課本例1的前面，增加了“從3個物品中找1個次品”的內容，這樣學生學習起來就較易掌握，當學生理解了從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，然后再來探究5個、9個的情況。這樣降低學生的思維難度，體現了由易到難的思想。而且從3個物品中找1個次品的最優(yōu)方法，是均分3份思想的基本模型，把這種情況加以研究確實有必要。另外，考慮到“找次品”的問題比較復雜，一節(jié)課的時間有限，將教學內容限定在稱量物品的個數是3的倍數的情況展開探究，為下節(jié)課探究不是3的倍數的情況作好鋪墊?！　《?、滲透“化繁為簡”的思想?！　∥以诮虒W中體現了化繁為簡的數學思想：把復雜的問題簡單化，再從解決簡單的問題中發(fā)現規(guī)律，用這個規(guī)律解決復雜的問題。在本節(jié)課的開始就設計了讓學生猜“2187瓶中有一瓶是次品，用天平稱，至少要稱幾次一定能找出次品”，學生猜無論如何都要一千多次，要解決這個難題，我們首先研究3瓶、5瓶、9瓶等逐漸尋找規(guī)律和方法，最后找到“均分3份來稱所需的次數最少”的方法，然后用找到的方法來解決從2187瓶中找次品的問題。后來經過探究后發(fā)現從2187瓶中找一瓶次品只要稱7次即可，在這種強烈的對比之中學生感受到數學思想方法的魅力，數學的奇妙！從而激發(fā)了學生數學的欲望。　　三、體驗“猜想驗證”的數學思想方法?！　〔孪腧炞C是一種重要的數學思想方法，正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所說“真正的數學家——常常憑借數學的直覺思維做出各種猜想，然后加以證實。”因此，小學數學教學中教師要重視猜想驗證思想方法的滲透，以增強學生主動探索、獲取數學知識的能力，促進學生創(chuàng)新能力的發(fā)展?！　”竟?jié)課就讓學生經歷了“實驗探究——猜想——驗證——歸納”的過程。首先從9瓶中找1瓶次品的幾種方法的對比中，我們發(fā)現均分3份的方法所需的次數最少，是否無論是多少瓶都是均分3份的方法所需的次數最少呢？為了驗證這一猜想，就必須再用一個例子去試驗，然后歸納得出結論。學生通過經歷知識的形成過程，不僅獲得了數學結論，更重要的是逐步學會了獲得數學結論的思想方法——猜想驗證，提高了主動探索、獲取知識的能力，增強了學好數學的信心。