【正文】 用直觀圖清晰、簡(jiǎn)潔地表示出來(lái)，然后將找次品的不同方案記錄下來(lái)。從8個(gè)零件中找次品，學(xué)生會(huì)很自然地想到平均分成兩份(4，4)，但會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)用這種分組方法稱(chēng)的次數(shù)不是最少的，分成3份(3，3，2)的方法才能使稱(chēng)的次數(shù)最少。使學(xué)生體會(huì)到只有將次品確定在更小的范圍內(nèi)，稱(chēng)的次數(shù)才會(huì)越少。有了在8個(gè)零件中找次品的經(jīng)驗(yàn)，接下來(lái)處理在9個(gè)零件中找次品的問(wèn)題時(shí)，受天平平衡原理的暗示，學(xué)生會(huì)自然想到(4，4，1)和(3，3，3)的分法。把兩種方案進(jìn)行對(duì)比，感受到分成三份的情況中，平均分的方法稱(chēng)的次數(shù)最少。如果不能平均分呢?再去研究在8個(gè)零件中找次品的最少次數(shù)，會(huì)發(fā)現(xiàn)盡可能平均分可以使稱(chēng)的次數(shù)最少。最后層層遞進(jìn)，逐漸感知理解找次品的最優(yōu)策略。，注重“說(shuō)”的訓(xùn)練，初步感受“化歸”思想 通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步理解鞏固找次品的問(wèn)題，在練習(xí)中要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層要求。在找次品的過(guò)程中，允許學(xué)生借助直觀學(xué)具推理、用直觀圖或流程圖直接推理、用口頭敘述。讓學(xué)生多“說(shuō)過(guò)程”，通過(guò)說(shuō)體會(huì)到“盡可能將待測(cè)物品平均分成三份”的最優(yōu)策略，培養(yǎng)邏輯思維推理能力。有了例題的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在練習(xí)時(shí)就可以直接利用前面已有的結(jié)論。如“做一做”中將28瓶鹽水分成三份(9，9，10)，稱(chēng)一次后就轉(zhuǎn)化為“從9個(gè)或10個(gè)物品中找次品”的已學(xué)知識(shí)?！墩掖纹贰方虒W(xué)反思13《找次品》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五（下）數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，這個(gè)內(nèi)容的主要目的向?qū)W生滲透一種優(yōu)化思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。第一次接觸到這樣的內(nèi)容讓我不知所措，連自己都看不懂的內(nèi)容，學(xué)生能聽(tīng)懂嗎？于是我認(rèn)真的閱讀了教材及教學(xué)參考書(shū)，在認(rèn)真思考以后，確定了自己的教學(xué)方案。在教學(xué)過(guò)程中，我首先讓孩子們明白兩點(diǎn)：第一、當(dāng)物體放在天平的兩端時(shí)會(huì)出現(xiàn)平衡和不平衡兩種情況；第二、要想通過(guò)天平的平衡與不平衡找到次品，那么天平兩端的物體個(gè)數(shù)必須相同。理解了這兩點(diǎn)以后，首先和孩子們一起體會(huì)3個(gè)物品中找1個(gè)次品至少稱(chēng)幾次能保證找到次品？并提問(wèn)：還有幾個(gè)也能1次就能找到次品？讓孩子們知道2~3個(gè)物品只需要1次就夠了。接著學(xué)習(xí)4個(gè)，首先問(wèn)孩子們能不能1次就找到次品，孩子們回答能夠。是呀，在運(yùn)氣好的情況下是能夠找到的但是能不能保證找到呢？這樣讓孩子們?cè)谒伎嫉倪^(guò)程中體會(huì)到了要考慮運(yùn)氣最壞的時(shí)候也能找到才叫要保證。就4個(gè)的分法就多了：（2，2）、（2），這兩種分法都需要2次才能找到。接著教學(xué)8個(gè)，9個(gè)，都只需要2次就能保證找到，到了10個(gè)就需要3次了……，在教學(xué)的過(guò)程中，給學(xué)生建立模型：2~3個(gè)——1次，4~9個(gè)——2次，9~27個(gè)——3次，這樣就能讓孩子很快的確定稱(chēng)的次數(shù)，然后根據(jù)次數(shù)來(lái)確定的自己的方案，這樣的話，學(xué)生確定方案時(shí)就不局限于一定要按照書(shū)上的方案：能平均分成3份的就平均分成3份來(lái)稱(chēng)，不能平均分成3份的：2組相等，另一組與之相差1，還有很多種分法。這樣的教學(xué)我感覺(jué)學(xué)生接受起來(lái)還是比較容易，孩子們也很感興趣?！墩掖纹贰方虒W(xué)反思14這兩天教學(xué)了“找次品”一課，它是五下數(shù)學(xué)廣角里的教學(xué)內(nèi)容，是一節(jié)思維訓(xùn)練課，主要培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)和邏輯推理能力，同時(shí)掌握找次品的最優(yōu)方法。教材的編排是先分析3瓶鈣片中找一瓶次品的方法和次數(shù)，初步認(rèn)識(shí)找次品的基本方法；然后再來(lái)分析在8個(gè)零件中找一個(gè)次品的方法和次數(shù)，這時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，并且延伸到11個(gè)零件中。本節(jié)課我創(chuàng)造性的使用了教材，先從3瓶鈣片中找一瓶次品入手，讓學(xué)生充分感知把待測(cè)物品的個(gè)數(shù)分成能平均分成3份可以更簡(jiǎn)便。在練習(xí)5瓶鈣片時(shí)，有部分學(xué)生仍平均分成2份的方法，雖然適用于這道題，但換成例2的8個(gè)零件時(shí)，明顯發(fā)現(xiàn)方法不夠簡(jiǎn)便。所以，在從8個(gè)零件中找一個(gè)次品時(shí)，我首先讓學(xué)生小組內(nèi)交流都有哪些方法可以找出次品，分別用了多少次？并通過(guò)列表的方法進(jìn)行對(duì)比分析。學(xué)生在分析中漸漸發(fā)現(xiàn)找次品的快捷方法，并在我的引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)規(guī)律，同時(shí)感受平均分和不平均分對(duì)尋找次品次數(shù)的影響，在歸納出“找次品”的最優(yōu)策略：平均分成3份，如果不能平均分的話，他們之間只能相差1，這樣才能使所需次數(shù)最少。在整節(jié)課中，我通過(guò)幻燈片的直觀演示讓學(xué)生分析找次品次數(shù)，但發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)起來(lái)還是會(huì)有困難，特別是語(yǔ)言表述上。所以，在練習(xí)中我讓學(xué)生借助學(xué)具模擬稱(chēng)一稱(chēng)，并在小組中交流方法，同學(xué)間相互幫助，讓學(xué)生都能理解了找次品的基本方法和基本原理，明顯效果好多了。最后，我讓學(xué)生在自己的認(rèn)知基礎(chǔ)上，了解課本中的補(bǔ)充材料，讓學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)所測(cè)物品數(shù)目與至少需要次數(shù)之間的關(guān)系。對(duì)于此類(lèi)找最佳策略的題目，必須要學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程，在自我操作中感受其規(guī)律，并能進(jìn)行應(yīng)用，而只通過(guò)直觀演示還是不夠的?！墩掖纹贰方虒W(xué)反思15《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！蔽疫@節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過(guò)參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來(lái)概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上，建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問(wèn)題的能力。在本課的教學(xué)中有這樣幾點(diǎn)做得比較好：一、注重學(xué)生的自主探索。教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織、引導(dǎo)者、合作者，而非知識(shí)的灌輸者，因而對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決，不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生,而是教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略，讓學(xué)生在積極思考、大膽嘗試、主動(dòng)探索中,獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。為此，我給予學(xué)生充足的時(shí)間去獨(dú)立探索、盡量地顯現(xiàn)他們的不同稱(chēng)法，最后通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)結(jié)論。如我首先安排了從5個(gè)中找次品，采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、猜想探究的方式教學(xué)。要求學(xué)生說(shuō)出各種找次品的方法，從而讓學(xué)生感受解決問(wèn)題策略的多樣性；其次安排了8個(gè)，繼續(xù)通過(guò)動(dòng)手操作、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生繼續(xù)發(fā)現(xiàn)多種方式找出其中的1個(gè)次品。最后安排了9個(gè)找出次品，這次提高難度要通過(guò)寫(xiě)一寫(xiě)的方式找出次品?？偨Y(jié)以上三種情況要求學(xué)生歸納出解決這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略，從而讓學(xué)生經(jīng)歷由多樣化過(guò)渡到優(yōu)化的思維過(guò)程。如分幾份最好?每份幾個(gè)最好?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分成3份稱(chēng)的方法最好，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的最優(yōu)方法。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法一直是我們數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)科的特色。我在教學(xué)時(shí)滲透了一定的數(shù)學(xué)思考方法。本課的開(kāi)始我就滲透了化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想方法，然后在學(xué)生眾多的策略中提煉出一般方法和優(yōu)化策略；最后，再利用歸納出的方法去解決待測(cè)物品數(shù)更多時(shí)的問(wèn)題。這過(guò)程中，就滲透了不完全歸納法，優(yōu)化策略、分析，討論等多種教學(xué)方法。讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程。圍繞問(wèn)題的解決，讓學(xué)生經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生得到數(shù)學(xué)思想方法的滲透、提高數(shù)學(xué)思維能力。通過(guò)在解決問(wèn)題中展開(kāi)觀察、操作、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思想方法，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。三、重視操作活動(dòng)，發(fā)揮主體作用。本節(jié)課的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，沈佳老師讓學(xué)生借助圓片，以動(dòng)手操作為手段，以思維訓(xùn)練為目的，把5個(gè)零件和8個(gè)零件作為學(xué)生研究的起點(diǎn)，放手讓學(xué)生操作探索，讓學(xué)生通過(guò)操作、思考、討論、交流去獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，使學(xué)生得到主動(dòng)發(fā)展。雖然本課從整體上來(lái)看還是比較成功的，達(dá)成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，但是有些細(xì)節(jié)問(wèn)題還是應(yīng)該注意的。如：對(duì)于孩子們發(fā)言的點(diǎn)評(píng)還應(yīng)該再有一些針對(duì)性；時(shí)間的控制再合理些，如在5個(gè)中找次品的時(shí)間再壓縮一些為8和9再節(jié)省出一些時(shí)間會(huì)更好。讓課堂時(shí)間分配更加合理。