高三年級(jí)數(shù)學(xué)必修三知識(shí)點(diǎn)資料-資料下載頁(yè)
2024-12-05 00:38本頁(yè)面
【正文】 =a1a1qn，∴Sn=(q≠1). 兩個(gè)防范 (1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗(yàn)證a1≠0. (2)在運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)，必須注意對(duì)q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤. 三種方法 等比數(shù)列的判斷方法有： (1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列. (2)中項(xiàng)公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=anan+2(n∈N_)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列. (3)通項(xiàng)公式法：若數(shù)列通項(xiàng)公式可寫成an=cqn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_)，則{an}是等比數(shù)列. 注：前兩種方法也可用來(lái)證明一個(gè)數(shù)列為等比數(shù)列.
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